No pasa un año sin que veamos al menos a una persona clasificada en cada Casa, y por lo general es una distribución bastante uniforme.
El Sombrero Seleccionador no tiene la oportunidad de estudiar la mente de cada niño antes de la Clasificación, por lo que no puede clasificarlos entre sí (los primeros X en inteligencia van a Ravenclaw, los 4 más valientes a Gryffindor, etc.)
¿Qué pasaría si ocurriera una Selección donde todas las brujas/magos fueran extremadamente inteligentes? ¿Serían clasificados todos en Ravenclaw? ¿Y si todos fueran extremadamente valientes? ¿Qué pasaría si ninguno de ellos fuera particularmente inteligente o valiente, pero todos quisieran poder?
Vemos que hay una cantidad bastante pequeña de camas por habitación en cada dormitorio, ¿el Sombrero dejaría de clasificar a las personas en una casa si supiera que la casa no tiene más camas? Si es así, ¿podría Harry Potter haber terminado en Hufflepuff si su apellido hubiera sido 'Zimmers'?
Es difícil saber si hay cuotas de casa sin poder comparar las ubicaciones del Sombrero Seleccionador con el número total de estudiantes en Hogwarts. No sabemos cuántos estudiantes hay en Hogwarts o cuáles son las ubicaciones de sus casas.
Y, desafortunadamente, creo que tenemos que tomar cualquier número ofrecido de estudiantes en Hogwarts con un grano de sal, sin importar la fuente. JK Rowling tiene discrepancias continuas en sus números cuando se le pregunta al respecto, y admite que es "horrible en matemáticas". En un momento, dijo que hay aproximadamente 1000 estudiantes en Hogwarts. Si es así, se reduciría a aproximadamente 250 estudiantes por casa. Hay un breve artículo sobre cuántos estudiantes posiblemente haya en Hogwarts aquí . Si vamos a confiar en el canon, el número de estudiantes conocidos en cada casa parece estar distribuido de manera uniforme.
Sin embargo, creo que, en su escenario, donde todos los estudiantes, o un número desproporcionado de estudiantes, se adaptaran a una casa, ahí es donde irían. Interpreto lo que sabemos del canon en el sentido de que el Sombrero Seleccionador clasifica según la capacidad, no según el espacio disponible en la cama. Entonces, no, no hay cuotas basadas en la ubicación de la casa.
Canon no demuestra ni indica exactamente cuántas camas hay en cada dormitorio. Los libros son del POV de Harry; puede ser que solo conozcamos a los niños y niñas de Gryffindor con los que Harry tiene la oportunidad de interactuar o notar; tal vez hay muchos más Gryffindors que Harry simplemente nunca nota o, más probablemente, menciona. En el artículo al que vinculé arriba, se postula que hay aproximadamente 36 estudiantes por año, por casa, lo que parece más razonable, nuevamente basado en el punto de vista de Harry y lo que vemos en el canon (los libros, no las películas; las películas muestran muchos más estudiantes por casa que 36).
Ni el canon ni JK Rowling abordan adecuadamente cuántos estudiantes asisten a Hogwarts. La única respuesta que tenemos es la estimación de JK Rowling de "alrededor de 1000" estudiantes; sin embargo, ese número no parece ser compatible con canon o POV de Harry. En pocas palabras, no lo sabemos. Sin embargo, Canon sugiere una distribución uniforme de las colocaciones en las casas, independientemente de la cantidad de estudiantes que clasifique el Sombrero Seleccionador, lo que no indica una cuota.
No pasa un año sin que veamos al menos a una persona clasificada en cada Casa, y por lo general es una distribución bastante uniforme.
Hagamos los cálculos. Suponga que hay N estudiantes por año, y la probabilidad de que cualquier estudiante sea clasificado en la casa h siempre es 1/4 , donde h ∊ { G , S , R , H } =: ℋ. Defina "una distribución bastante uniforme" como
n min ≤ n hy ≤ n max ∀ h ∊ ℋ, y ∊ {1991, ... 1997}
donde n hy es el número de estudiantes en la casa h en el año y . La probabilidad de esto es P y 7 , donde P y es la probabilidad de que cualquier año se distribuya uniformemente. Ese valor es calculado por el programa Haskell a continuación (no está muy bien hecho, esencialmente fuerza bruta).
Para obtener un resultado, necesitamos saber el número de estudiantes en cada año. Probemos primero la estimación del artículo Slytherincess ya vinculado , es decir, 10 estudiantes por casa por año / 40 en total. Permitiendo un rango de 6 a 16 estudiantes por casa, descubrimos
GHCi> ( p_YearHasFairlyEvenDistrib (6,16) 40 )^7
0.22543290063072918
que la probabilidad es solo del 22,5% de que Harry nunca haya observado un año con una distribución desigual. Pero se vuelve mucho más grande si permitimos un margen ligeramente mayor
GHCi> (p_YearHasFairlyEvenDistrib (4,20) 40)^7
0.8725318786933933
hace el 87%! Ahora, solo 4 estudiantes por casa ya no pueden llamarse distribución uniforme, pero no creo que podamos probar que esto nunca sucedió en el curso de los libros.
Si preferimos usar el número de estudiantes que la propia JKR dio, 1000 en toda la escuela ⇒ 143 por año (el programa que se muestra a continuación no hará eso, al menos no dentro de los 8 GB de memoria; tuve que optimizarlo un poco) ⇒ con un promedio de 35 estudiantes por casa, podemos restringirnos al rango sustancialmente más parejo (25,50)
y aun así obtener una probabilidad del 66%.
Entonces, en general, es realmente una pregunta que podemos responder con Hogwarts realmente no necesita cuotas; incluso con un trato perfectamente equitativo de todos los estudiantes, muy rara vez habrá una distribución problemáticamente desigual de los estudiantes en las casas.
import Data.List
data HousesDistrib = HousesDistrib { studentDistribution :: (Int,Int,Int,Int)
, distribProbability :: Double
}
instance Show HousesDistrib where
show (HousesDistrib d p) = " " ++ show d ++ " @" ++ show p
studentIntoHousePossibilities :: HousesDistrib -> [HousesDistrib]
studentIntoHousePossibilities (HousesDistrib (g,s,r,h) p)
= [ HousesDistrib (g+1,s, r, h ) p'
, HousesDistrib (g, s+1,r, h ) p'
, HousesDistrib (g, s, r+1,h ) p'
, HousesDistrib (g, s, r, h+1) p'
]
where p' = p/4
summarizeEqualDistribs :: [HousesDistrib] -> [HousesDistrib]
summarizeEqualDistribs = map sumup . groupBy distribEquals . sortBy distribOrdering
where sumup = foldl1' (\a b -> HousesDistrib
(studentDistribution a)
(distribProbability a + distribProbability b) )
a`distribEquals`b = (studentDistribution a == studentDistribution b)
a`distribOrdering`b = compare (studentDistribution a) (studentDistribution b)
allPossibleDistribs :: Int -> [HousesDistrib]
allPossibleDistribs n = distribSequence [HousesDistrib (0,0,0,0) 1] !! n
where distribSequence = iterate ( summarizeEqualDistribs
. (>>=studentIntoHousePossibilities) )
allFairlyEvenDistribs rng = filter (isFairlyEvenDistrib rng) . allPossibleDistribs
isFairlyEvenDistrib (nmin, nmax) (HousesDistrib (g,s,r,h) _)
= ok g && ok s && ok r && ok h
where ok n = n>=nmin && n<=nmax
p_YearHasFairlyEvenDistrib rng nStudents
= sum . map distribProbability $ allFairlyEvenDistribs rng nStudents
Hello, World!
, por supuestoNo asumiría que siempre hay una pequeña cantidad de camas en cada habitación; eso es probablemente algo que cambia para coincidir con la cantidad de estudiantes que se clasifican. Tenga en cuenta que la guerra con Voldemort parece haber tenido una gran cantidad de bajas, reduciendo un gran porcentaje de la población mágica en Inglaterra. Parece probable que antes de esta generación el número de estudiantes fuera mucho mayor, lo que significa que tendría que haber más camas, y también lo que hace mucho más improbable estadísticamente que no haya al menos unos pocos estudiantes en cada casa.
Además, parece extremadamente común que los jóvenes magos y brujas sean clasificados en las mismas casas que sus padres, presumiblemente porque son criados para valorar las mismas cosas que sus padres valoran. Estoy seguro de que esto también contribuye a la improbabilidad de tener un año 100% Ravenclaw.
Tienes razón en que el Sombrero Seleccionador no puede ordenarlos relativamente, y creo que eso es un indicio de que hay límites de capacidad/potencial, no cuotas.
Las camas no serán un problema, estoy seguro de que las habitaciones podrían expandirse mágicamente y las camas podrían moverse o crearse según sea necesario; la escuela es mágica y los maestros y el director son magos bastante poderosos, después de todo.
Creo que una distribución bastante equitativa se perpetuaría a sí misma, ya que las casas tienden a funcionar en familias ( aunque sabemos que no siempre es así ). Y los fundadores probablemente eligieron un número similar de estudiantes para sus casas mientras elegían por sí mismos. Y con ~17 estudiantes de cada género por casa por año (1000 en total, 7 años, 4 casas, 2 géneros; la clase de Harry era particularmente pequeña), estaría sujeta a alguna fluctuación estadística, pero es poco probable que resulte en una distribución muy asimétrica. .
Así que no creo que tengan cuotas.
Y creo que la evidencia más sólida de esto proviene de la afirmación de JKR (citada en la respuesta de Slytherincess) de que el sombrero seleccionador nunca se ha equivocado. Si hubiera cuotas, es poco probable que hubiera pasado más de mil años sin verse obligado a poner a alguien en una casa debido a una cuota en lugar de estar donde él o ella pertenecían.
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