Cuando aún estaban vivos, cada uno eligió a los miembros de su casa.

Cuando los Fundadores aún estaban vivos, todos habían elegido a los estudiantes que estarían en su casa ellos mismos: el Sombrero Seleccionador se creó para mantener intactos los valores de sus casas cuando estaban muertos y no podían elegir, pero cuando estaban vivos. habían elegido sus propios favoritos para sus casas.

" Mientras aún vivían, dividieron
a sus favoritos de la multitud,
pero ¿cómo elegir a los dignos
cuando estaban muertos y desaparecidos?"
_{^{- Harry Potter y el Cáliz de Fuego, Capítulo 12 (El Torneo de los Tres Magos)}}

Independientemente de cómo eligieran a los estudiantes para sus casas, los habrían elegido ellos mismos. La razón por la que Hogwarts tenía casas era para que cada Fundador pudiera enseñar a los estudiantes que prefería.

Ahora bien, cada uno de estos cuatro fundadores
formó su propia casa, pues cada uno
valoró virtudes diferentes
en las que había que enseñar.
Por Gryffindor, los más valientes fueron
premiados mucho más que el resto;
Para Ravenclaw, el más inteligente
siempre sería el mejor;
Para Hufflepuff, los trabajadores duros eran los
más dignos de admisión;
Y los Slytherin hambrientos de poder
amaban a los de gran ambición.
_{^{- Harry Potter y el Cáliz de Fuego, Capítulo 12 (El Torneo de los Tres Magos)}}

No está claro cuáles fueron exactamente sus métodos para descubrir quién era digno de unirse a su casa, pero por lo que canta el Sombrero Seleccionador, ellos mismos eligieron, a través de cualquier método. Es posible que haya sido una Selección menos “profunda” que la del Sombrero Seleccionador. Por lo que dice el Sombrero en su canción, puede haber sido tan simple como que los Fundadores eligieran sus favoritos eligiendo a los estudiantes que parecían estar más alineados con sus preferencias. Como valorum sugiere en los comentarios, es posible que hayan preguntado a los estudiantes quién quiere estar en su casa, para ver cuáles son sus preferencias y valores. Sin embargo, no se sabe realmente cómo lo hicieron.

No veo ninguna evidencia de que los fundadores realmente usaran magia para elegir a sus estudiantes.

De las tres ceremonias de selección que conocemos, la de la Orden del Fénix es la más explícita sobre cómo los propios fundadores eligieron a sus estudiantes:

Slytherin dijo: "Enseñaremos solo a aquellos
cuya ascendencia sea más pura".
Dijo Ravenclaw: "Enseñaremos a aquellos cuya inteligencia sea más segura".
Gryffindor dijo: "Les enseñaremos a todos aquellos
con hechos valientes en su nombre",
dijo Hufflepuff: "Les enseñaré a todos, y los trataré de la misma manera".

Y unas líneas más adelante:

Por ejemplo, Slytherin
tomó solo magos de sangre pura
de gran astucia, como él,
y solo los de mente más aguda
fueron enseñados por Ravenclaw
mientras que los más valientes y audaces
fueron al atrevido Gryffindor.
Buen Hufflepuff ella tomó el resto,
y les enseñó todo lo que sabía,

Las declaraciones enumeradas en la primera cita son casi todas las cosas que se pueden determinar sin usar la magia del Sombrero Seleccionador. Gryffindor sabría si un estudiante tiene hazañas valientes a su nombre; Slytherin sabría si la ascendencia de un estudiante era pura; Hufflepuff simplemente tomó a cualquiera que los otros tres no quisieran, y Ravenclaw simplemente tuvo que adivinar quién era más inteligente. Es posible que haya conocido a los estudiantes de antes y, por lo tanto, estaba familiarizada con sus niveles de inteligencia, o incluso puede haberles hecho una prueba.

En la segunda cita tenemos la descripción adicional de que Slytherin solo tomó a los de gran astucia, por lo que es posible que ya supiera qué estudiantes eran astutos (ya sea porque los conocía personalmente o porque tenían reputación), o podría haber habido un correlación entre la astucia y la pura ascendencia, o tal vez de nuevo hubo algún tipo de prueba.

Aunque en las otras ceremonias de clasificación hay cualidades adicionales asociadas con las casas (por ejemplo, Slytherin: ambición; Hufflepuff: trabajo duro y lealtad), esas no se mencionan en la Orden del Fénix en la descripción explícita de qué estudiantes tomó cada uno de los fundadores. Por lo tanto, puede haber sido que terminaron con los estudiantes con las cualidades que valoraban, incluso si no tenían los medios perfectos para garantizarlo, o tal vez hasta que apareció el Sombrero Seleccionador las casas no estaban en realidad perfectamente divididas en función de esas cualidades, precisamente porque no había manera infalible de hacerlo .

Parece que el Sombrero Seleccionador puede haber llevado la clasificación a un nivel diferente al observar las mentes y personalidades de los estudiantes y tomar en cuenta sus propios deseos y valores.

De hecho, parece evidente que el Sombrero Seleccionador no imitó precisamente a los fundadores, porque puso a Voldemort y Snape en Slytherin, y quería poner a Harry en Slytherin, a pesar de los padres muggles de los dos primeros y los abuelos muggles del segundo.

Mi respuesta no está respaldada por fuentes canónicas, pero solo es mi opinión. Si me he perdido algo por favor hágamelo saber.

Como la mayoría de las escuelas nuevas, Hogwarts comenzó con pocos estudiantes. Como eran tan pocos, no se ordenaron y no se implementó el concepto de Casas. A medida que los fundadores fueron difundiendo la noticia de la nueva escuela, comenzaron a recibir más estudiantes. (La escena de reclutamiento en X-Men First Class es lo que imagino aquí: Gryffindor y Slytherin juntos van a elegir nuevos estudiantes; es inquietantemente preciso en cierto modo)

Una suposición aquí es que los fundadores también fueron profesores en Hogwarts, que entraron en contacto regular con los estudiantes. Pero eso no es demasiado descabellado. Con el tiempo, los fundadores comenzaron a elegir sus favoritos entre los estudiantes (similar al Slug Club). Y dio la casualidad de que los estudiantes que eligió Slytherin eran en su mayoría sangre pura, los que eligió Ravenclaw eran en su mayoría muy inteligentes, etc. Entonces, durante algunas décadas, esas cualidades comenzaron a asociarse con esos grupos.

El sombrero seleccionador usa la palabra "favoritos", que creo que es esclarecedor.

“Mientras aún vivían se dividieron

Sus favoritos de la multitud,

Sin embargo, cómo elegir a los dignos

¿Cuando estaban muertos y desaparecidos? - Harry Potter y el Cáliz de Fuego, Capítulo 12 (El Torneo de los Tres Magos)

Con el tiempo, a medida que crecían las diferencias entre los fundadores, los grupos comenzaron a separarse más rígidamente. Y el número de estudiantes también se volvió considerable. Fue entonces cuando comenzaron las Casas y la clasificación también. Probablemente eligieron a los estudiantes ellos mismos o les hicieron algunas pruebas. No podemos estar seguros de eso. Pero quizás prescindieron de esa parte y empezaron a usar el sombrero seleccionador. De esa manera, el sombrero seleccionador fue encantado por cada fundador de acuerdo con sus ideas, antes de que Slytherin se fuera.

La teoría de que eligieron a sus favoritos está respaldada por el hecho de que no todos los Slytherins eran sangre pura (por ejemplo, Snape; Voldemort puede ser un caso especial siendo la sangre de Slytherin). Escoger favoritos no necesariamente sigue reglas rígidas. La canción del Sombrero puede ser simplemente anecdótica, especialmente considerando este punto. Además, el sombrero le permite elegir su casa, que también podría haber comenzado de acuerdo con la preferencia del estudiante, ya sea que quisiera unirse a un grupo. En el libro 6, aunque Slughorn eligió a Harry para su Slug Club, Harry no estaba interesado.