Parte 1: Intuición conceptual/física

Dado que hay una atracción electrostática entre las 2 partículas, cuando están separadas tienen una energía potencial más alta que cuando están juntas.

Aquí hay una analogía:
Físicamente, esta situación es como tener una pelota en la cima de una colina con vista a un valle o un pozo. La pelota rodará colina abajo y esa energía potencial se convertirá en energía cinética. Cuando la pelota llegue al fondo del valle, comenzará a salir del pozo y convertirá esa energía cinética nuevamente en potencial, por lo que si la pelota comienza en reposo, solo volverá a estar tan alta como comenzó. Sin embargo, en el mundo real hay fricción que robará parte de esta energía cinética y, por lo tanto, la pelota rodará hacia adelante y hacia atrás, pero finalmente se detendrá en la parte inferior de la colina.

Para el electrón un protón verás algo similar. Las 2 partículas se acelerarán una hacia la otra, se pasarán/dispersarán entre sí (y luego se repetirán) y lentamente perderán energía por "fricción", es decir, por radiación.

Parte 2: Preguntas específicas

1) ¿Chocan y rebotan? (conservando el impulso) 2) ¿El electrón atraviesa el protón, es decir, entre sus quarks?

La colisión entre las dos partículas es perfectamente elástica. Además, las energías (~13eV) son tan pequeñas en relación con la fuerte fuerza que mantiene unido al protón que los quarks no están involucrados de ninguna manera, y la dispersión se describe mediante la dispersión de Rutherford .

3) ¿Ambas cargas emiten radiación Brehmsstrahlung mientras se mueven una hacia la otra?

Las 2 partículas irradiarán y perderán sus energías cinéticas. El término Brehmsstrahlung generalmente se reserva para energías de partículas mucho más altas (> keV) y aceleraciones mucho más grandes.

Supongamos que puedo controlar las dos partículas y las acerco mucho (pero no se mueven tan rápido como antes, por lo que casi no tienen impulso). Entonces los dejo ir:

1) ¿Se formaría espontáneamente un átomo?

Puede describir inmediatamente las 2 partículas por la descripción de su centro de masa (un átomo) más sus atributos individuales (es decir, lo que hacen las partículas dentro del átomo). Suponiendo que las 2 partículas comienzan en reposo, entonces ya están en un estado ligado porque no pueden escapar entre sí (se van a una separación infinita) debido a la falta de energía.

Sin embargo, el átomo no estará en su estado fundamental hasta que se haya desintegrado al nivel más bajo a través de la emisión espontánea de radiación.

2) Si sucede algo más: ¿qué tipo de suposiciones hacemos antes de resolver el TISE para un átomo de hidrógeno? ¿Entra en él el hecho de que el electrón está ligado? Es decir: ¿es la mecánica cuántica (resolviendo así la ecuación de Schrödinger) la respuesta a todas mis preguntas aquí?

El TISE del átomo en sí mismo le dará niveles de energía, etc., pero no obtendrá una emisión espontánea en el estado fundamental a menos que lo coloque a mano (y ya no sería independiente del tiempo) o también cuantificar el vacío EM (que es cómo se deriva SE). Entonces, tratar de resolverlo sería como resolver la bola que se mueve en la colina ignorando la fricción, simplemente oscilará con energía constante para siempre.

Revisa este enlace aquí. Esta es una cita del sitio web:

Cuando un electrón cae desde el infinito hacia un protón adquiere 13,6 electronvoltios de energía para alcanzar el estado fundamental “orbital” alrededor del protón. Siempre me he preguntado por qué no llega hasta el final. Aparentemente, su longitud de onda Debroglie tiene que encajar” alrededor del “radio de la órbita” para que ocupe un estado estable. Quizás otra explicación sea que un electrón solo puede llegar a un átomo y ocupar un orbital disipando su energía de llegada en forma de fotón.

Creo que emitirían Bremsstrahlung ya que hay aceleración involucrada, pero el electrón terminará ganando 13.6 eV de energía de todos modos.

En el segundo caso, el electrón está dentro de un pozo de potencial y permanecerá confinado, creando así un átomo. Resolver el TISE es muy útil en este caso.

Para proporcionar una versión gráfica de la respuesta de Punk_Physicist, tenemos el diagrama de Feynman para esa interacción en particular:

Este diagrama evoluciona en el tiempo de abajo hacia arriba, es decir, tome una hoja de papel y pásela hacia arriba a lo largo del diagrama para ver cómo evoluciona el sistema. Tenemos un electrón y un protón viniendo uno hacia el otro, luego los vemos interactuar liberando un$\gamma$partícula, es decir, un fotón - radiación de frenado electromagnético (ver Bremsstrahlung ). La energía de este fotón es, por supuesto, la energía cinética perdida por el electrón al pasar por el protón. Cuanto más cerca pasan, mayor es el potencial, mayor es la pérdida en$E_k$del electrón

En la fusión nuclear, los electrones y los protones pueden fusionarse para formar neutrones con la liberación de fotones.

Para reformular: un electrón se acerca a un catión.

Resultado más probable: se emite un fotón y se captura el electrón.

Añadido: A mi modo de ver: un ion y un electrón separados por una gran distancia. Probablemente sería un electrón en un orbital muy alto del ion. A medida que se acerca el electrón, todas las fuerzas naturales afectan al electrón y el electrón se ralentiza cuando se acerca al núcleo. Esto equivaldría a dejar caer orbitales que liberarían un fotón.