¿Existe una declaración concisa pero completa del modelo estándar?

Quizás la declaración más concisa del modelo estándar es en términos de Georgi-Glashow SU(5) GUT. Sé que no estabas pidiendo una teoría más allá del modelo estándar, solo el modelo estándar en sí. Pero la descripción de Georgi Glashow proporciona una comprensión natural de todas las características del modelo estándar, en particular las extrañas asignaciones de hipercarga.

Recuerde que SU(5) está definida por todas las matrices unitarias de 5 por 5. El grupo de indicadores del modelo estándar consiste en una matriz W arbitraria SU(2) en el bloque de esquina superior de 2 por 2, una matriz G arbitraria SU(3) en el bloque de esquina inferior de 3 por 3, y e^{iY}, donde Y=diag(-1/2,-1/2,1/3,1/3,1/3). Estos generan un subgrupo SU(3)xSU(2)xU(1) natural de SU(5).

La materia en el modelo estándar consiste en un fermión T zurdo en la representación del tensor antisimétrico SU(5)$T_{\mu\nu} = - T_{\nu\mu}$, dónde$\mu$y$\nu$son índices SU(5) y un vector diestro en la representación definitoria$V^\mu$.

El vector V se divide en los primeros dos componentes y los últimos 3 componentes. Los dos primeros componentes son un doblete L bajo SU(2), y los últimos 3 son un triplete D bajo SU(3) (ambos definen representaciones). De la forma de Y, la carga U(1) del doblete L es -1/2, y la del triplete es 1/3.

El tensor antisimétrico consta de un bloque superior de 2 por 2, que es un tensor SU(2) antisimétrico, un tensor singulete (SU(2) los 2 tensores antisimétricos son solo escalares), un bloque central de 2 por 3, que es un SU(2) ) doblete triplete SU(3), y un bloque inferior de 3 por 3, que es un triplete SU(3) (escrito como un tensor antisimétrico).

Para encontrar la carga Y de las piezas de un tensor de 2, realiza una transformación YU(1). Las filas y columnas se multiplican de forma independiente por los factores de fase, por lo que se suman las fases apropiadas para cada posición. El bloque superior de 2 por 2 tiene carga Y 1, el bloque inferior de 3 por 3 tiene carga Y -2/3, y los bloques de 2 por 3 en la parte superior e inferior tienen carga Y 1/6.

Entonces obtienes una lista de objetos:

• SU(2) doblete SU(3) triplete de carga 1/6
• SU(2) singlete de carga 1
• SU(3) triplete de carga 2/3
• SU(2) doble de carga 1/2
• SU(3) triplete de carga -1/3

Junto con un Higgs doblete SU(2) con carga 1/2 (que puede considerarse como los dos componentes superiores de una representación SU(5) que define Higgs), estos son los campos del modelo estándar.

El modelo de Georgi Glashow permite una declaración del modelo estándar: consiste en un tensor 2 definitorio y antisimétrico de SU(5), acoplado al subconjunto de los bosones de medida de SU(5) correspondientes a la incrustación de SU(2 ), SU(3) y U(1) (con diferentes acoplamientos de calibre para cada subgrupo de calibre), junto con la interacción renormalizable más general entre estos y un Higgs escalar con el mismo SU(2) y números de carga que el de arriba. dos componentes de una representación definitoria.

Creo que el modelo estándar solo se convirtió en "el modelo estándar" en 1974 cuando Georgi y Glashow publicaron su GUT.