¿Es teóricamente posible proteger los campos u ondas gravitacionales?

En una teoría consistente de la gravedad, no puede existir ningún objeto que pueda proteger el campo gravitatorio de la misma manera que los conductores protegen el campo eléctrico. Se sigue de los teoremas de energía positiva y/o de las condiciones de energía (más o menos diciendo que la densidad de energía no puede ser negativa).

Para ver por qué, simplemente use el conductor para proteger un campo eléctrico ordinario, que es a lo que su problema se reduce temporalmente para frecuencias muy bajas de las ondas electromagnéticas. Los cursos básicos de electromagnetismo permiten calcular el campo eléctrico de una fuente con carga puntual y un conductor plano: el campo eléctrico es idéntico a la carga original más una "carga de espejo" en el lado opuesto del límite del conductor. Es importante destacar que la carga del espejo tiene el signo opuesto. De esta forma, se puede garantizar que el campo eléctrico sea transversal al plano del conductor. Este hecho hace que las ondas electromagnéticas reboten en el espejo si consideramos los campos dependientes del tiempo.

Si quisiera hacer algo "análogo" para la gravedad, primero tendría que decidir qué condiciones límite desea que el nuevo objeto misterioso imponga para el campo gravitatorio: ¿cuál es su analogía gravitacional de "$\mathbf E$es ortogonal al conductor". El campo métrico tiene muchos más componentes. La mayoría de ellos requerirán que consideres una "masa espejo" negativa, pero la masa en una región no puede ser negativa, de lo contrario el vacío sería inestable (una podría producir regiones de energía negativa y positiva en pares fuera del vacío, sin violar ninguna ley de conservación).

Microscópicamente, también se puede ver por qué no puede haber ninguna contrapartida del conductor. El conductor permite cambiar el campo eléctrico de forma discontinua porque puede soportar cargas distribuidas en la frontera. El perfil de la densidad de carga es como$\sigma\delta(z)$si el límite del conductor se encuentra en$z=0$.

Sin embargo, necesitaría una distribución de masa singular similar para construir una contraparte gravitatoria. Si la distribución no fuera positivamente definida, violaría el teorema de la energía positiva o las condiciones de energía, si lo desea. Si fuera positivamente definido, crearía un enorme campo gravitacional. Localmente, el límite del "conductor" gravitacional tendría que parecerse a un horizonte de sucesos. Pero sabemos que los horizontes de sucesos no pueden proteger el interior de las ondas gravitacionales: las ondas y todo lo demás cae dentro del agujero negro. Además, el precio de tal "no protección" es que la singularidad debe matarlo en un tiempo finito.

Probablemente se pueden escribir algunas soluciones formales que tienen algunas propiedades, pero que en realidad no pueden funcionar cuando se tienen en cuenta todo el comportamiento de la gravedad y las condiciones de consistencia relacionadas. Básicamente, no se puede construir un "conductor gravitacional" porque la gravedad significa que el espacio mismo permanece dinámico y este hecho no se puede deshacer. En particular, en una teoría consistente de la gravedad, en la teoría de cuerdas/M, no encontrará ningún objeto que generalice conductores a la gravedad.

Por cierto, hay un objeto que se acerca a un "conductor gravitatorio" en la teoría M: el muro de dominio de Hořava-Witten, un posible límite del espacio-tiempo de 11 dimensiones de la teoría M. Se puede colocar en$x_{10}=0$y sobre$1/2$de los componentes del tensor métrico se vuelven afísicos cerca de este muro de dominio (límite del mundo que lleva el$E_8$calibre multiplete) porque la pared del dominio también actúa como un plano orientativo. Pero tal plano orientativo no es solo un objeto (como un conductor) que se "inserta" en un espacio preexistente que no cambia. Muy por el contrario, el carácter del espacio-tiempo subyacente cambia cualitativamente: el mundo detrás del plano orientable es literalmente solo una copia especular del mundo frente al plano.

Entonces, hay muchos pensamientos fundamentalmente incorrectos sobre la gravedad en todas las respuestas que intentan decir "Sí". La gravedad no es una fuerza más que se inserta en un espacio geométrico preexistente; la gravedad es la curvatura y la dinámica del propio espacio-tiempo. Una vez que decimos que el espacio es dinámico, no podemos encontrar ningún objeto que "deshaga" esta suposición fundamental de la relatividad general.

También hay algunas confusiones más detalladas en las otras soluciones. Primero, un agujero blanco corresponde a un agujero negro invertido en el tiempo con la misma masa (positiva), pero es una inversión temporal no física porque viola la segunda ley de la termodinámica: la entropía tiene que aumentar, lo que significa que el agujero negro (de gran entropía) puede ser formado, pero no puede ser "informado". Pero un agujero blanco, que está prohibido termodinámicamente (y microscópicamente, corresponde a los mismos microestados que los microestados de un agujero negro, simplemente nunca se comportan de ninguna manera como un "agujero blanco"), sigue siendo algo más que un agujero negro de masa negativa.

Un agujero negro de masa negativa no está relacionado con un agujero negro de masa positiva por ningún "reflejo". Es una solución sin horizontes, con una singularidad desnuda, y no puede darse en una teoría de la gravedad consistente porque provocaría la inestabilidad del vacío. (Además, las singularidades desnudas no pueden ser "producidas" por ninguna evolución genérica en 3+1 dimensiones debido a la Conjetura de Censura Cósmica de Penrose). Por lo tanto, los agujeros blancos y los agujeros negros de masa negativa están prohibidos por diferentes razones. Sin embargo, incluso si los consideraras, aún no sería suficiente para crear un "conductor gravitatorio" que no es más que la negación del hecho de que la geometría del espacio-tiempo es dinámica, y uno no puede construir libremente infinito,

Una solución potencial, relacionada con un problema discutido por Kip Thorne, sería construir una enorme matriz de detectores de barras resonantes que atenúen la amplitud de los GW a medida que pasan. Si es lo suficientemente grande y la frecuencia es correcta, podrías absorber toda la energía.

Un dispositivo más activo sería como los auriculares con cancelación de ruido: una matriz de osciladores cuadripolares que se pueden ajustar para cancelar exactamente la fase de los GW entrantes, reflejándolos de manera efectiva hacia la fuente.

Esta es una pregunta interesante. No conozco ninguna respuesta definitiva, pero puedo indicarle algún trabajo (especulativo) realizado en este sentido por Raymond Chiao. Sus argumentos son bastante fascinantes y si terminan funcionando, las implicaciones serían impresionantes, por decir lo menos.

Aquí hay enlaces a dos de sus artículos La interfaz entre la mecánica cuántica y la relatividad general y los espejos superconductores a escala de laboratorio para microondas gravitacionales .

Su argumento básico es que el principio de equivalencia es una declaración sobre objetos clásicos y debe modificarse al observar la dinámica de objetos cuánticos como los pares de cobre en un BEC. Sugiere que la interacción entre la onda gravitatoria y una superficie superconductora sobre la que inciden puede amplificarse por un factor de$10^{42}$debido a esta modificación. Normalmente, tales efectos serían suprimidos por la relación de las fuerzas de la fuerza gravitacional a la electromagnética ($\sim 10^{-42}$). Sin embargo, debido al comportamiento anómalo de los pares de cobre de un superconductor, este factor puede en efecto convertirse en$\mathcal{O}(1)$. Le dejo a usted leer sus documentos y determinar si sus argumentos son físicamente sólidos.

¡La respuesta de @LubosMotl es genial! Solo quería lanzar otro punto extremadamente simple.

Puede "proteger" totalmente un campo gravitatorio simplemente colocando una masa, no entre usted y la fuente gravitatoria, sino detrás de usted de modo que esté entre los dos. La ubicación, distribución y magnitud de la masa dependería de la forma precisa del campo de gravedad que está protegiendo. Obviamente, esto no funcionaría para la radiación gravitacional.

También tenga en cuenta que esto solo funciona en un punto (o, dependiendo de la geometría, tal vez en algunos puntos "L" o incluso en un plano).

Sé que esta es una respuesta obvia y simple, pero no se había mencionado.

una posible realización de su "pregunta de ingeniería del espacio-tiempo" podría ser agujeros blancos .

Este objeto hipotético puede ser descrito por la métrica de Schwarzschild

pero a diferencia de un agujero negro, interpretas la dirección del tiempo al revés: nada podrá ingresar al objeto como nunca nada saldrá de un agujero negro (bueno, tal vez algo de radiación de Hawking y partículas virtuales ...).

Traté de construir otro "espacio-tiempo ordinario" con esferoides de Maclaurin y agujeros negros contrarrotantes en un eje de simetría (¡estacionariedad para una solución estable!) pero mi capacidad para visualizar tal situación no fue suficiente :)
Atentamente

Roberto

Notas adicionales

Para aquellos que estén interesados ​​en realizaciones experimentales (en el sentido de gravedad análoga ) de horizontes de agujeros blancos que permitan que la luz ingrese a una región determinada a través del efecto Kerr no lineal :

Predicción : Philbin et al Análogo de fibra óptica del horizonte de eventos , Science 2008 ( arXiv-link )

Realizaciones : gravedad analógica y filamentación de pulso láser ultracorto (EPL) y radiación de Hawking de filamentos de pulso láser ultracorto (PRL).

Supón que estás en una nave espacial en la vecindad de dos agujeros negros que se orbitan mutuamente. El sistema está decayendo y produciendo ondas de gravedad que ustedes detectan. Cuando los dos BH finalmente se fusionen en un futuro cercano, sabrá que se producirá una gran cantidad de radiación gravitacional y la oscilación cuadripolar los convertirá a usted y a su nave en pedazos. ¡Hay una forma de protegerse de esto, por así decirlo, que es salir rápido de Dodge! Si acelera a una velocidad gamma alta en relación con este sistema, desplazará Doppler la radiación gravitacional que se aproxima en su marco. Si la radiación te llega con una longitud de onda$\lambda~>>~L$, por$L$las dimensiones de tu embarcación evitarás que te destrocen.

Los escudos de campo eléctrico resultan de que haya$\pm e$cargas, y un campo eléctrico puede detenerse mediante una capa conductora o una jaula de Faraday. De manera similar para escudos magnéticos, alta$\mu$Los metales tienen dipolos magnéticos que conducen$B$campos. No tienes este lujo con la gravedad. Con una onda de gravedad, debería ser posible colocar gran cantidad de materia a granel que oscile y convierta la energía en calor. Feynman usó un argumento con cuentas en una varilla para demostrar que se podía detectar la energía de una onda de gravedad. Sin embargo, las ondas de gravedad se acoplan muy débilmente con la materia, por lo que se necesita mucho material para atenuar una onda de gravedad.

Una forma posible de protegerse parcialmente de una onda de gravedad sería esconderse detrás de un agujero negro. Sin embargo, esto podría tratarse de saltar de la sartén al fuego. Sin embargo, la onda de gravedad no atravesará el agujero negro. Lo que, por supuesto, sucederá es que el agujero negro absorberá algunos$\delta mc^2$de energía y ajustar el tamaño de su horizonte a un radio mayor. Esto luego se manifestará en la reacción del espacio-tiempo cerca del agujero negro que será en parte en forma de ondas de gravedad.

Sí, las ondas gravitacionales se pueden proteger. Como los gravitones son las partículas que pueden interactuar con la materia, la materia puede absorber gravitones.

Sin embargo, esto dependería de la longitud de onda. Para una sustancia uniforme, la tasa de absorción generalmente disminuiría con la longitud de onda. La tasa de absorción también se puede aumentar mediante la construcción de osciladores mecánicos con frecuencia en resonancia con la de las ondas gravitacionales. Dichos osciladores transformarían las ondas gravitacionales en energía mecánica.

La naturaleza de la gravitación aún no se comprende por completo.

Pero creo que puedes protegerte usando un agujero negro ;-)