el espectro de las desintegraciones Gamma y Alfa son discretos, es decir, el -partículas y el -los rayos toman valores discretos cuando son emitidos por un núcleo en descomposición.
¿Por qué entonces, que el puede tomar valores continuos?
Lo principal que distingue la desintegración beta de las otras dos es que se trata de un problema de tres cuerpos, es decir, el núcleo no sólo se desintegra en un electrón/positrón, sino también en un electrón-neutrino/antineutrino. Sin embargo, aún no veo cómo esto implica inmediatamente que el espectro de los electrones es continuo.
La forma en que entiendo que los dos cuerpos se desintegran es que el núcleo inicial se desintegra espontáneamente en los dos cuerpos, es decir, un núcleo más pequeño y una partícula gamma o alfa. Como los niveles de energía en ambos núcleos están cuantificados, solo se permiten ciertos valores para la energía del fotón y el núcleo de helio, la energía sinusoidal y el impulso deben permanecer conservados.
¿La tercera partícula cambia las cosas de manera que básicamente hay dos cosas (es decir, el electrón y el neutrino en la desintegración beta) que no están restringidas por una jerarquía de nivel de energía interna en la forma en que lo están los núcleos, permitiendo así que la energía dada por los núcleos se dividen arbitrariamente (y continuamente) entre el electrón y el neutrino?
Si esta es la explicación incorrecta, por favor corrígeme.
Al principio, considere la descomposición de dos partículas:
Donde A es inicialmente reposo. Entonces
ahora
mira aquí tienes la ecuación desacoplada (equ.1) para .. Entonces, resolviendo arriba (equ.1) obtendrás un fijo . Por lo tanto, la energía ( ) del la partícula siempre está fija en los dos cuerpos decadencia. (puedes encontrar también usando la fórmula de conservación del impulso)
Al principio, considere la descomposición de tres partículas:
Donde A es inicialmente reposo. Entonces
entonces
Ahora mira, en contraste con la ecuación de descomposición de dos partículas, aquí tenemos cinco incógnitas pero cuatro ecuaciones acopladas *. por lo que no podemos resolverlos de forma única . Eso es también lo que sucede físicamente. Obtendrá diferentes valores de satisfaciendo las cuatro ecuaciones acopladas . Por lo tanto diferente las partículas tendrán diferente energía ( ) manteniendo las estadísticas del proceso de descomposición. De ahí los espectros continuos.
*Las cuatro ecuaciones acopladas son la ecuación 2 y tres ecuaciones que podemos obtener tomando productos punto de con la conservación del momento ( ) y recuerda que se encuentran en un plano por lo que dos ángulos ( ) Son suficientes.
Tienes razón: lo único de la desintegración beta es que hay un estado final de tres cuerpos. En el marco de referencia en el que se produce la descomposición en reposo, el núcleo hijo, la partícula beta y el neutrino comparten el impulso aproximadamente por igual y, debido a las escalas de masa, la beta y el neutrino toman la mayor parte de la energía.
Es bastante sencillo mostrar que los tres momentos que siguen al decaimiento deben estar en un plano. A partir de ahí, si asumes un ángulo entre la beta y el neutrino, puedes encontrar la energía de las tres partículas. No es un gran salto de ahí a una estimación del espectro beta.
Esto contrasta con las desintegraciones de dos cuerpos, donde los momentos finales en el marco de reposo deben ser iguales y opuestos, por lo que solo hay una solución para el momento y la energía.
Hay un gran libro sobre la historia de los experimentos sobre la desintegración beta de Allan Franklin, si estás interesado en ese tipo de cosas.
Juan Rennie