¿Qué tan rápido te llevará 1g allí?

Suponiendo que la aceleración es constante,$d=(1/2) a t^2$. Entonces, representada en el tiempo, la distancia recorrida es una bonita parábola.

Si desea saber el tiempo que tardaría en recorrer una distancia específica, es fácil de manipular$d=(1/2) a t^2$.

$t=\sqrt{2d/a}$

Si está utilizando metros y segundos como sus unidades,$a=9.8 meters/sec^2$

Recorrer la mitad de la distancia a la luna tomaría alrededor de 1,75 horas. La otra mitad de la distancia gastada en desaceleración tomaría la misma cantidad de tiempo.

Usando Días y AU (unidades astronómicas) podemos ver que 3 días obtendrán alrededor de 2.5 AU (a mitad de camino a Júpiter). 4,5 días te darán 5 AU (a medio camino de Saturno). 9 días te darán 20 AU (más de la mitad del cinturón de Kuiper)

Se vuelve más complicado para las distancias interestelares. En mecánica newtoniana v = at, por lo que tomaría un poco menos de un año alcanzar c con 1 g de aceleración. Pero la relatividad no lo permitirá, solo podemos acercarnos a c.

Nuestro modelo newtoniano está bien durante casi un año de aceleración y después de eso, la relatividad destruye esta bonita parábola:

Después de 1 año a 1 g, habremos viajado 0,5 años luz y nuestra velocidad estará cerca del máximo. Luego, nos estamos moviendo cerca de c, así que agrega un poco más de un año por cada año luz de distancia.

Sin asumir el tiempo necesario para la maniobra orbital, girando a la mitad de 180 ° para desacelerar, suponiendo la distancia más cercana de los planetas (y la Luna) a la Tierra, y sin tener en cuenta el consumo de combustible (es decir, aceleración constante literal de 1 g):

• La Luna/Luna :
  Más cercana a la Tierra ( Superluna ): 356 577 km Tiempo
  de viaje (a 9,80665 m/s ² , sin desaceleración): 2 h 22 m 12
  s Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , desaceleración a la mitad): 3 h 20 m 24 s

• Mercurio :
  Más cercano a la Tierra: 77,3 millones de km
  Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , sin desaceleración): 1d 10h 52m 48s Tiempo de
  viaje (a 9,80665 m/s ² , desaceleración a la mitad): 2d 1h 19m 12s

• Venus :
  Más cercano a la Tierra: 40 millones de km
  Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , sin desaceleración): 1d 1h 5m 2s
  Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , desaceleración a la mitad): 1d 11h 28m 48s

• Marte :
  Más cercano a la Tierra: 65 millones de km
  Tiempo de viaje (a 9.80665 m/s ² , sin desaceleración): 1d 7h 58m 5s
  Tiempo de viaje (a 9.80665 m/s ² , desaceleración a la mitad): 1d 21h 13m 1s

• Júpiter :
  Más cercano a la Tierra: 588 millones de km
  Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , sin desaceleración): 4d 0h 11m 2s
  Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , desaceleración a la mitad): 5d 16h 2m 2s

• Saturno :
  Más cercano a la Tierra: 1200 millones de km
  Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , sin desaceleración): 5d 17h 25m 1s
  Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , desaceleración a la mitad): 8d 2h 20m 24s

• Urano :
  Más cercano a la Tierra: 2570 millones de km
  Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , sin desaceleración): 8d 9h 6m 0s
  Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , desaceleración a la mitad): 11d 20h 24m 0s

• Neptuno :
  Más cercano a la Tierra: 4300 millones de km
  Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , sin desaceleración): 10d 20h 7m 48s Tiempo de
  viaje (a 9,80665 m/s ² , desaceleración a la mitad): 15d 7h 52m 48s

• Plutón :
  Más cercano a la Tierra: 4280 millones de km
  Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , sin desaceleración): 10d 19h 31m 12s
  Tiempo de viaje (a 9,80665 m/s ² , desaceleración a la mitad): 15d 7h 1m 12s

Según wikipedia, el viaje interestelar a 1G tomaría aproximadamente 1 año + la distancia en años luz. Proxima Centauri (4,2 años luz), por ejemplo, tardaría 5,2 años.

Pero ese tiempo es desde el punto de vista de los observadores estacionarios en el punto de partida. La duración del viaje desde el punto de vista del viajero sería menor debido al efecto de dilatación del tiempo predicho por la Teoría de la Relatividad de Einstein. Cuanto mayor sea la distancia, mayor será la velocidad desde el punto de vista del observador estacionario. Desde el punto de vista del observador estacionario, la tasa de aceleración del viajero disminuiría a medida que se acercara a la velocidad de la luz. El viajero no vería ningún cambio entre su velocidad y la velocidad de la luz. En cambio, experimentarían el tiempo a un ritmo cada vez más lento, lo que efectivamente haría que la distancia al destino se acortara.

Debido al efecto de dilatación del tiempo, la aceleración de 1G debería ser suficiente para viajar a cualquier parte de nuestra galaxia en menos de una vida desde el punto de vista del viajero, pero no del observador estacionario.

Para obtener más información sobre el efecto de la dilatación del tiempo, lea la "Breve historia del tiempo" de Stephen Hawking.