¿Es posible que una luna permanezca en el mismo lado de su planeta en relación con el sol?

No, no es posible que la luna esté siempre entre el planeta y el sol.

Para que la luna esté en una órbita estable alrededor del planeta, y siempre frente al sol, dos cosas deben ser ciertas (Ignoraremos la situación de poner la Luna en el Punto de Lagrange L1, no estaría en orbita alrededor del planeta, y L1 no es estable a largo plazo):

1. El período orbital sideral de la Luna alrededor del planeta debe ser igual al período orbital del planeta alrededor del sol.
2. La Luna debe estar orbitando dentro de la Esfera Colina del Planeta .

Hill Sphere es la región de órbitas estables a largo plazo alrededor del planeta, que se basa en la masa del planeta, la masa de la estrella que se orbita y la distancia entre los dos. Su radio se puede estimar de la siguiente manera.

$$r_h=a_p\sqrt[3]{\frac{m_p}{3m_s}}$$

Dónde$m_p$es la masa del planeta,$m_s$es la masa de la estrella, y$a_p$es el semieje mayor de la órbita de los planetas, o el radio, en el caso de la órbita circular que usaremos por simplicidad.

El período orbital de un objeto alrededor de otro objeto se puede determinar mediante la siguiente fórmula.

$$t=2\pi\sqrt{\frac{a^3}{GM}}$$ Dónde$a$es el semieje mayor de la órbita en cuestión en metros,$G$es la constante gravitatoria newtoniana, y$M$es la masa del cuerpo orbitado. Esto supone que el satélite es insignificante en comparación con la masa del cuerpo central.

Cuando comencé a jugar con los números determinados por estos valores en un Desmos Graph , surgió una relación curiosa, tendré que tomarme un tiempo para trabajar en la derivación de:

Independientemente de la masa que elegí para el Sol y el Planeta, independientemente del semieje mayor del planeta, el Período de la órbita lunar más grande que podría caber dentro de la Esfera de la Colina del Planeta siempre fue el 55,7% del período orbital del Planeta.

Entonces, no. No puedes tener una Luna con una órbita estable a largo plazo alrededor de un planeta que la mantenga entre el planeta y el sol.

Esta respuesta pretende ser un complemento de la de notovny . Estoy de acuerdo con sus conclusiones (el escenario es imposible debido a la inestabilidad de este punto de Lagrange y al hecho de que la esfera de Hill es demasiado pequeña), y solo quiero derivar la "curiosa relación" que se les ocurrió.

Empezamos con la tercera ley de Kepler.$T_M$y$T_p$son los períodos del planeta y de la luna;$a_M$y$a_p$son sus ejes semi-mayores;$M_p$y$M_S$son las masas del planeta y el inicio. Escribamos la tercera ley de Kepler tanto para la órbita de la luna como para la órbita del planeta:

$$T_M^2=\frac{4\pi^2}{GM_p}a_M^3,\quad T_p^2=\frac{4\pi^2}{GM_S}a_p^3$$ Si asumimos que la luna está en su órbita más externa, tenemos $$a_M=a_p\sqrt[3]{\frac{M_p}{3M_S}}$$ Ahora reemplazamos y nuestra primera ecuación es $$T_M^2=\frac{4\pi^2}{GM_p}a_p^3\frac{M_p}{3M_S}$$ Finalmente, dividimos por la ecuación del período del planeta: $$\frac{T_M}{T_p}=\frac{M_S}{M_p}\frac{M_p}{3M_S}$$ y entonces$T_M\approx0.58T_p$, que es el resultado notovny encontrado. Es interesante pensar en esto en el caso de un planeta binario ($M_p\approx M_M$) o una estrella binaria ($M_S\approx M_p$). La tercera ley de Kepler es fácil de modificar para ambos casos. Sin embargo, la derivación del radio de Hill requiere que$M_p\ll M_S$, y que el radio de Hill$R_H\ll a_p$. Si nos deshacemos de ese requisito, creo que una solución general requeriría encontrar las raíces de un polinomio de quinto orden en$x\equiv R_H/a_p$, que lamentablemente no tiene solución general . Para valores particulares de$M_p$y$M_S$, es posible que podamos encontrar soluciones, pero tendríamos que analizarlas caso por caso.

No en la práctica, y sí, si lo justificas.

Si una luna está orbitando un planeta, tiene que dar la vuelta al planeta. Para simplificar, el movimiento alrededor del planeta es lo que evita que simplemente caiga sobre el planeta. Las órbitas son simples en principio, pero esos principios no se corresponden especialmente con las ideas cotidianas sobre objetos en movimiento. Si aprendió sobre las órbitas de las películas o la televisión, es probable que tenga cosas que desaprender, porque esas fuentes tienden a ignorar cómo funcionan realmente las cosas. La página de Wikipedia sobre órbitas es un buen lugar para comenzar.

Hay un caso especial que parece que resolverá su problema, pero no funciona en la práctica. Ese es el punto lagrangiano "L1" . En eso, la "luna" en realidad no está orbitando el planeta. Está orbitando alrededor del sol, lo suficientemente cerca del planeta como para ser arrastrado por la gravedad del planeta, y siempre está aproximadamente entre el planeta y el sol. La razón por la que esto no funciona en la práctica es que la posición es inestable: la más mínima perturbación de la posición de la luna, como la gravedad de otro planeta en el sistema, hará que la luna se aleje de la posición L1.

Permanecer en L1 requiere frecuentes correcciones de rumbo. La humanidad tiene varias naves espaciales en el punto L1 entre la Tierra y nuestro Sol, pero todas necesitan usar pequeños cohetes ("propulsores") para permanecer allí. El satélite SOHO es un ejemplo. Sin embargo, cualquier cuerpo lo suficientemente grande como para retener una atmósfera y ser habitable es demasiado grande para que su posición se ajuste con un nivel razonable de tecnología.

Las lunas siempre giran, es solo que suelen hacerlo en un tiempo igual al tiempo que tardan en dar la vuelta a su planeta. Esto significa que siempre muestran la misma cara al planeta, dando la falsa impresión de que no giran. Esto se llama " bloqueo de mareas " y ocurre naturalmente con la mayoría de las lunas.

Para tener una luna que no esté bloqueada por mareas, necesita algún tipo de explicación. La forma más sencilla es decir que la Luna colisionó con otro cuerpo de tamaño considerable, que puede cambiar su velocidad de rotación y su eje considerablemente, y proporciona una razón para una topografía emocionante. Es necesario que esto suceda antes de que apareciera la vida en la luna, porque es probable que tal colisión mate toda la vida en la luna.