¿Cómo se puede explicar la no localidad del entrelazamiento solo en términos de correlación?

Me gustaría hacer una pregunta muy específica sobre la no localidad de entrelazamiento. Sé que no es posible enviar una señal más rápida que la luz usando este fenómeno, así que no es eso lo que estoy preguntando. Aún así, el entrelazamiento, pensemos en particular sobre el experimento GHZ y sobre el ejemplo en esta respuesta , parece involucrar una especie de señal intercambiada entre los giros entrelazados. Después de leer las otras publicaciones y comentarios, la explicación principal que encontré se basa en los siguientes puntos:

1. podemos descartar el realismo a favor de la localidad => eso implicaría que no hay variables ocultas y los resultados de las mediciones no pueden ser predefinidos
2. los resultados se pueden explicar en términos de correlación clásica, sin ningún efecto causal (en esos procesos de medición separados como el espacio )

Si bien el punto 1 es lo suficientemente claro para mí (después de la respuesta, los comentarios y los enlaces en respuesta a mi pregunta anterior ), no veo, en ecuaciones matemáticas , de dónde proviene el punto 2 . En realidad, el concepto clásico de correlación se define para 2 distribuciones de probabilidad separadas y, por definición, no pueden incluir referencias entre sí. En la mecánica cuántica, la parte matemática se reduce al colapso de una función de onda (=> no local, no una correlación) o un vector de estado que incluye ambos índices (se refiere a ambos componentes separados en forma de espacio) y, afaik, se traduce de nuevo a un concepto clásico de efecto causal, no a lo que se pretende por correlación.

Diferencia entre correlación y dependencia.

Clásicamente, la correlación no implica dependencia y no se expresa -por definición- como una relación de dependencia. Simplemente tiene dos series separadas de eventos y sus distribuciones de probabilidad y luego calcula sus correlaciones. Hay varios artículos que muestran que el entrelazamiento podría violar la causalidad local, por ejemplo, mire la Prueba experimental de causalidad no local .

La causalidad local es la combinación de lo que llamamos independencia de los parámetros causales (no hay una influencia causal directa desde el ajuste de medición Y (X) hasta el resultado A (B) de la otra parte) y la independencia del resultado causal, lo que indica que no hay una influencia causal directa. de un resultado al otro.

más específicamente, escriben

La causalidad local capta la idea de que no debería haber influencia causal de un lado del experimento al otro lado separado como un espacio. Formalmente, esta es una restricción sobre las distribuciones de probabilidad condicional: p(a|b,x,y,λ) = p(a|x,λ) y p(b|a,x,y,λ) = p(b |y,λ). Nos gustaría enfatizar que la causalidad local no es equivalente a la localidad de la señal , que se deriva de la relatividad especial e impone restricciones solo a las probabilidades observables: p(a|x, y) = p(a|x) y p(b|x , y) = p(b|y). La generalización natural de la localidad de la señal para incluir la variable oculta se conoce típicamente como independencia de parámetros o localidad : p(a|x,y,λ) = p(a|x,λ) y p(b|x,y,λ ) = p(b|y,λ) (36). Independencia de los parámetros, junto con lo que a menudo se denominaindependencia del resultado p(a|b,x,y,λ) = p(a|x,y,λ) y p(b|a,x,y,λ) = p(b|x,y,λ), entonces implica causalidad local.

Del mismo artículo, la conclusión es

la mecánica cuántica permite correlaciones que violan esta desigualdad, siendo así testigo de su incompatibilidad con modelos causales que satisfacen causalidad local e independencia de medida.

En otras palabras , el punto es que la Mecánica Cuántica satisface la independencia del escenario pero viola la independencia del resultado (y, afaik, no hay una explicación clara de por qué), por lo que también viola la causalidad local (implicada tanto por la localidad como por la independencia del resultado).