¿Sería posible que la masa del protón se pueda calcular mediante una serie de secuencias enteras? ¿O es solo una curiosidad?
Editar 18 de septiembre de 2019 --- La masa más reciente del protón se ha desviado de esta suma. ¡Es una curiosidad!
NSum[1/Pochhammer[m^2+1,2m], {m,1,\[Infinity]}, WorkingPrecision -> 50]
Edite la coincidencia de los primeros ocho dígitos a partir de 2016. Pregunta en math.SE Los
primeros siete dígitos coinciden con la masa del protón en kilogramos.
- de OEIS revisado el 15/11/12
- de Wikipedia
¿Qué quiere decir que en algún momento en el futuro, la masa del protón no se hará más precisa agregando al número actual?
Editar para explicar la motivación.
Cada vez que obtengo un resultado que no reconozco, lo busco en OEIS. Encontré este número.
Publiqué en Mathematica.SE con la intención de pedir consejo sobre cómo probar que converge. Eso haría de este número una constante.
Si esto es una "casualidad" o el resultado de "números pequeños", vale la pena explorarlo.
Editar: Sí converge.
Pensamientos finales
es el valor 0-dimensional de un fractal conocido como la Curva de Hilbert .
Para obtener el valor tridimensional mínimo: dónde .
Esto da como resultado el valor de un cubo (casualmente, la definición del gramo).
Para obtener kilogramos: .
Postulo que la fractalidad es la influencia estabilizadora sobre el protón.
coda
Estoy de acuerdo con todos en que me he equivocado sobre la importancia de esta constante. He publicado la constante en OEIS A219733 . Gracias por su paciencia.
Para formalizar el comentario de dushya como respuesta:
Dado que el kilogramo es una unidad arbitraria hecha por el hombre, el valor numérico real de la masa del protón en kilogramos no tiene sentido (es decir, es tan bueno como su valor en libras, onzas, piedras, masas solares, , etc.). Las verdaderas constantes fundamentales de la naturaleza son adimensionales: tienen el mismo valor en cada sistema de unidades. Por lo tanto constantes dimensionales como , , , y de hecho y , no son muy significativos y se pueden establecer en con una elección juiciosa de unidades (que se hace con bastante frecuencia).
Las verdaderas constantes fundamentales son a menudo proporciones de cantidades dimensionales, como la constante de estructura fina,
Dado eso, la fórmula que has encontrado es solo una casualidad: una consecuencia del hecho de que elegimos como nuestra unidad básica de masa la masa de un cubo de agua cuyos lados miden la cienmillonésima parte de un cuarto de meridiano.
EDITAR, dado el largo hilo de comentarios:
@Fred, déjame tratar de reformular esto un poco para ver si puedo sacar a la superficie la arbitrariedad de la que estamos hablando. El número real que has descubierto es el inverso del que has publicado:
Dado que el protón es realmente bastante fundamental, cualquier influencia estabilizadora de la fractalidad debe tener en cuenta el tamaño de la Tierra, su clima predominante hace cien años, la abundancia de agua en ella y el estado químico detallado de los cerebros de un número. de caballeros principalmente franceses que se sentaron hace un tiempo para tratar de hacer que los sistemas de unidades (que siempre son arbitrarios) al menos sean simples de trabajar.
Esto le permite hacer una predicción --- el significado de la coincidencia le dice aproximadamente el número de intentos que ha hecho para obtener tal coincidencia. La relación entre la masa de un protón y la masa de un cilindro de acero en París fue determinada por la psicología de algunos revolucionarios franceses.
Pero a partir de la precisión que obtiene, uno puede estar 99.99% seguro de que realizó automáticamente una búsqueda automática de cientos de miles de secuencias enteras, probablemente revisando la base de datos y comparándola con una lista de aproximadamente 100 constantes físicas. Cuando uno está haciendo una búsqueda de este tipo, debe decir el número de intentos.
Un caso histórico en el que algo como esto fue significativo fue cuando la gente a principios del siglo XIX notó que . Esto fue una sorpresa en aquel entonces (el sistema de unidades no lo convirtió en una definición como lo hace hoy, ni tampoco era obvio a partir del postulado de la relatividad). No hay muchos más casos de numerología como este que sean significativos.
no, me temo que no has descubierto una relación físicamente relevante hasta que pruebes cuál es la relación entre la serie y los términos que definen la teoría en la UV (como en alguna escala , , correcciones electromagnéticas...). Estaría mucho más impresionado si pudiera obtener al mismo tiempo una fórmula similar para la masa del neutrón que es 'casi' como un protón al lado de las pequeñas masas de los quarks arriba y abajo y la carga eléctrica. Como dije, estas cosas deben entrar en tu fórmula para darte .
Fred daniel kline
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