¿El coeficiente de restitución es independiente del marco y de la conservación de la energía?

En esta pregunta estoy ignorando los efectos relativistas. Las siguientes afirmaciones creo que son verdaderas:

  1. el cambio en la energía cinética no es invariante bajo el cambio de marco
  2. La fuerza es invariante bajo cambios en el marco
  3. El cambio en la velocidad y la velocidad relativa entre dos partículas es invariante bajo el cambio de marco
  4. El coeficiente de restitución está dado por mi = | v 1 − v 2 tu 1 − tu 2 | = 1 − Δ mi T ′ dónde Δ mi es el cambio en la energía cinética en el marco en el que estamos y T ′ es la energía cinética inicial en el marco del centro de masa.

Pues aqui esta mi problema. Si 2. es correcto, el trabajo realizado es invariante y, por lo tanto, según el teorema del trabajo y la energía, 1. debe ser incorrecto (ya que wd = cambio en la energía cinética). Si tanto 1 como 3 son correctos, entonces 4. debe ser incorrecto ya que la primera ecuación para e permanecería igual bajo el cambio de marco mientras que la segunda cambiaría. Por favor, ¿puede explicar cuál de estas expresiones es incorrecta? Gracias.

Respuestas (2)

La primera afirmación es incorrecta. La energía total de un cuerpo cambia con el marco, pero el cambio en la energía cinética no. es constante Esta declaración también puede verse como el hecho de que la conservación de la energía es válida en todos los marcos inerciales.

Creo que el cambio de energía cinética es invariante bajo el cambio de marco. La fuerza permanece invariable bajo cambios en el marco. Nuevamente, el desplazamiento significa la diferencia entre la posición final e inicial del cuerpo en un marco. Es por eso que el desplazamiento también permanece invariable bajo cambios en el marco. Por lo tanto , el trabajo realizado también permanece invariable bajo el cambio de marco, es decir, el cambio en KE también permanece invariable .
por favor vea el enlace. haga clic aquí
Veo el enlace que has dado. Creo que hay efectos relativistas a considerar. En ese caso, obviamente, el desplazamiento no es invariante. Pero aquí se han ignorado los efectos relativistas. Y he tomado el desplazamiento allí como ( X 2 − X 1 ) , dónde X 1 es la posición inicial del cuerpo y X 2 es la posición final.

Su primera pregunta se responde con bastante facilidad: la fuerza puede ser la misma en ambos marcos, pero la distancia recorrida no lo es. En el marco donde el cambio en KE es mayor, el objeto también cubrirá una distancia mayor. Entonces, el cambio en KE no es invariante de marco, y tampoco se realiza el trabajo.

¿El coeficiente de restitución es independiente del marco y de la conservación de la energía?
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