¿De dónde (en el espacio-tiempo) se origina la radiación de Hawking?

De acuerdo con mi comprensión de la termodinámica de los agujeros negros, si observo un agujero negro desde una distancia segura, debería observar la radiación del cuerpo negro que emana de él, con una temperatura determinada por su masa. La energía de esta radiación proviene de la propia masa del agujero negro.

Pero, ¿dónde (en el espacio-tiempo) ocurre el proceso de generación de la radiación de Hawking? Parece que debería estar en el horizonte de eventos en sí. Sin embargo, aquí hay un diagrama de Penrose de un agujero negro que se forma a partir de una estrella que colapsa y luego se evapora, que he copiado de esta publicación de blog de Luboš Motl.

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En el diagrama he dibujado las líneas de universo de la superficie de la estrella (naranja) y un observador que permanece a una distancia segura y finalmente escapa al infinito (verde). Del diagrama puedo ver cómo el observador puede ver los fotones de la estrella misma y cualquier otra materia que cae (rayos de luz naranja). Estos se desplazarán hacia el rojo a frecuencias bajas indetectables. Pero parece que los fotones emitidos desde el horizonte solo se observarán en un único instante en el tiempo (rayo de luz azul), que parece que debería observarse como el colapso del agujero negro.

Entonces, parece que si observo fotones de un agujero negro en cualquier momento antes de su eventual evaporación, deben haberse originado en un momento anterior a la formación real del horizonte. ¿Es esto correcto? Parece muy en desacuerdo con la forma en que se suele resumir el tema de la radiación de Hawking. ¿Cómo es posible que los fotones se emitan antes de la formación del horizonte? ¿La relación de incertidumbre energía-tiempo juega un papel aquí?

Una de las razones por las que estoy interesado en esto es porque me gustaría saber si la radiación de Hawking interactúa con la materia que cae en el agujero negro. Parece que hay tres posibilidades:

  1. La radiación de Hawking se genera en el espacio-tiempo entre el agujero negro y el observador, por lo que no interactúa (mucho o nada) con la materia que cae;
  2. La radiación de Hawking se genera cerca del centro del agujero negro, en un momento antes de que se forme el horizonte, y en consecuencia interactúa con la materia.
  3. La radiación de Hawking en realidad es emitida por la materia que cae, que por alguna razón se calienta a una temperatura muy alta a medida que se acerca al horizonte de eventos.
  4. (Agradecimiento a pjcamp) no puedes pensar en ellos como provenientes de un punto en particular, porque son partículas cuánticas y nunca tienen una ubicación bien definida.

Todas estas posibilidades tienen implicaciones bastante diferentes sobre cómo se debe pensar en el contenido de información de la radiación que finalmente llega al observador, por lo que me gustaría saber cuál (si corresponde) es la correcta.

La cuarta posibilidad suena como la más razonable, pero si es el caso, me gustaría tener más detalles, porque lo que realmente estoy tratando de entender es si los fotones de Hawking pueden interactuar con la materia que cae o no. Normalmente, si observo un fotón espero que haya sido emitido por algo. Si observo uno que proviene de un agujero negro, no parece irrazonable tratar de rastrear su trayectoria en el tiempo y averiguar cuándo y de dónde vino, y si lo hago, seguirá pareciendo haber venido de un tiempo . antes de que se formara el horizonte, y de hecho apareceráser originario de la superficie de la estrella colapsada original, justo antes de que pasara el horizonte. Entiendo el argumento de que la materia que cae no experimentará ninguna radiación de Hawking, pero me gustaría entender si, desde la perspectiva del observador externo , la radiación de Hawking parece interactuar con la materia que cae en el agujero negro. Claramente, interactúa con objetos que están lo suficientemente lejos del agujero negro, incluso si están en caída libre hacia él, por lo que si no interactúa con la superficie de la estrella que colapsa, ¿dónde está el punto de corte y por qué?

En una respuesta a continuación, Ron Maimon menciona "un punto microscópico justo donde se formó por primera vez el agujero negro", pero en este diagrama parece que no se observará radiación desde ese punto hasta el colapso del agujero. Todo lo que he leído sobre los agujeros negros sugiere que se observa que la radiación de Hawking emana del agujero negro continuamente, y no solo en el momento del colapso, por lo que todavía estoy muy confundido al respecto.

Si toda la radiación se emite desde este punto en el espacio-tiempo, parece que debería interactuar muy fuertemente con la materia que cae:

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En este caso, cruzar el horizonte de sucesos no sería una no experiencia sin incidentes después de todo, ya que implicaría chocar con una gran proporción de los fotones de Hawking a la vez. (¿Está esto relacionado con la idea de un "cortafuegos" del que he oído hablar?)

Finalmente, me doy cuenta de que es posible que solo esté pensando en ello de manera incorrecta. Sé que la existencia de los fotones no es independiente del observador, así que supongo que podría ser que la cuestión de dónde se originan los fotones no tenga sentido. Pero incluso en este caso me gustaría tener una imagen física más clara de la situación. Si hay una buena razón, "¿dónde y cuándo se originan los fotones?" no es la pregunta correcta, realmente agradecería una respuesta que lo explique. (La respuesta de pjcamp a la versión original de la pregunta va un poco hacia esto, pero no aborda el aspecto relacionado con el tiempo de la versión actual, y tampoco da ninguna idea de si la radiación de Hawking interactúa con el materia que cae, desde la perspectiva del observador.)

Nota editorial: esta pregunta ha cambiado bastante desde la versión que respondieron pjcamp y Ron Maimon. La versión anterior se basaba en un argumento de simetría temporal, que es correcto para un agujero negro de Schwartzchild, pero no para uno transitorio que se forma a partir de una estrella que colapsa y luego se evapora. Creo que la exposición en términos de diagramas de Penrose es mucho más clara.

¿Dónde está exactamente el horizonte de sucesos?
@Arjang El horizonte de eventos es donde la distancia desde el agujero negro es igual al radio de Schwarzschild.
@Dilaton: sí, pero ¿es una distancia exacta o tiene algún nivel de indeterminación? en otras palabras, ¿podría un fotón en el interior encontrarse (si está lo suficientemente cerca de alguna región que consideraríamos como el horizonte de sucesos) de repente en el exterior?
Si el fotón se emitiera fuera del agujero negro, ¿cómo pierde masa el agujero negro? (La energía tendría que transferirse a través del horizonte de sucesos y hacia el fotón). Sospecho que esto implica que el fotón debe crearse en el horizonte. Esto está relacionado con mi pregunta sin respuesta aquí: physics.stackexchange.com/q/21961
@Arjang: el radio de Schwarzschild y, por lo tanto, la ubicación del horizonte de eventos se define con precisión como 2 METRO GRAMO C 2 (excepto por el principio de incertidumbre). Las cosas dentro del horizonte de eventos nunca pueden escapar de nuevo, pero finalmente alcanzan la singularidad futura (verdadera).
@Dilaton: Pensé que la radiación se debía al principio de incertidumbre.
@Arjang: Sí, esa es la primera explicación de la radiación de Hawking. También escuché algo de tima nuevamente...
Pensé que era causado por pares de partículas virtuales que surgían fuera del horizonte de sucesos, y uno de ellos se atascaba dentro mientras el otro irradiaba.
En el tercer párrafo bajo el título Rompecabezas de información del agujero negro de este artículo, Lumo explica que la información sobre el estado inicial (las cosas que caen) se debe a sutiles efectos no locales (que están sobre mi cabeza) impresos en la radiación de Hawking saliente. Así que todavía votaría por (3) eligiendo entre las posibilidades (no estoy seguro si es 100% correcto decir esto).
Tal vez mi confusión (que me obligó a retractarme de mi respuesta) tiene algo que ver con la correspondencia entre la descripción de un agujero negro usando información en el límite o en el bulto (el principio holográfico) que no entiendo con suficiente detalle :-/ ...
¿Por qué alguien votaría en contra de esto? Si no está claro, dígame dónde para que pueda aclarar; si es obvio, publique una respuesta; si cometí un error en alguna parte , publique una respuesta, ya que realmente quiero saber esto. Realmente no puedo pensar en ninguna otra razón posible.
No tengo tiempo para analizar toda la pregunta en este momento: P, pero puedo responder un pequeño aspecto. Cuando un BH emite radiación de halcón, se está evaporando y encogiendo. Entonces, el horizonte no está exactamente a 45 grados en ese diagrama conforme, sino en un ángulo ligeramente mayor. Eso daría a los observadores una ventana finita sobre la cual pueden observar la radiación de Hawking, en lugar de solo un instante. EDITAR: Parece que @BenCrowell lo explica en su respuesta.
@Siva en serio? Si eso es cierto, es muy interesante y extraño que nadie lo mencione cuando explica el diagrama de Penrose para un agujero negro que se evapora. (Es diferente de lo que dijo Ben Crowell, AFAICT).

Respuestas (4)

Hay varias formas equivalentes de pensar en la radiación de Hawking. Una es la creación de pares, como menciona el endolito, donde la partícula que cae tiene una energía total negativa y, por lo tanto, reduce la masa del agujero negro. Otra forma, quizás más útil aquí, implica la longitud de onda de De Broglie. Si la longitud de onda de una partícula (no solo los fotones, por cierto) es mayor que el radio de Schwarzchild, entonces no se puede pensar que la partícula está localizada dentro del agujero negro. Hay una probabilidad finita de que se encuentre afuera. En otras palabras, puede pensar en ello como un proceso de tunelización. De hecho, puede derivar la temperatura de Hawking correcta a partir de la longitud de onda correcta y el principio de incertidumbre, sin desplegar toda la maquinaria de la teoría cuántica de campos.

Así que supongo que cuenta como #4 porque no está en tu lista. No puedes pensar en partículas cuánticas que provengan de un punto específico porque no puedes pensar que tengan una ubicación específica.

Gracias por su respuesta. Me pregunto si podría expandirlo para comentar si los fotones emitidos de esta manera interactúan con la materia que cae que un observador externo ve como "congelada" justo fuera del horizonte de eventos.
@Nathaniel: La respuesta a esa pregunta es un poco más complicada: la radiación de Hawking surge porque el marco de referencia del observador cerca del horizonte es diferente al del observador lejos del horizonte, y esto lleva a que los dos observadores tengan un noción diferente de lo que es una partícula, lo que lleva al observador distante a decir que el estado de vacío del observador que cae en realidad contiene partículas. Por lo tanto, el observador "congelado" en realidad no vería ninguna radiación de halcón a medida que caen: están cayendo libremente y ven un buen estado de vacío, localmente.
@JerrySchirmer Puedo entender eso (vea esta publicación de blog en la que llego a una conclusión similar: jellymatter.com/2011/02/26/falling-into-a-black-hole-part-1 - aunque por supuesto de la caída desde el punto de vista del observador, todavía hay un horizonte por delante, que aún debería estar irradiando), pero ¿diría usted que, desde mi punto de vista como observador externo, los fotones parecerían haber interactuado con la materia que cae? ¿Contendrían alguna información al respecto, en otras palabras?
+1; ¡Nunca antes escuchó el argumento de la longitud de onda de Compton! Probablemente lanzará este ejercicio a los estudiantes, verá qué tan precisos son nuestros T H la estimación será.
@pjcamp En realidad te referías a de Broglie, no a Compton, ¿no?
@Nathaniel: Parece que `@pjcamp te ha respondido a continuación.
Sí, de Broglie, lo siento. Tarde en la noche. Nathaniel cree que toda la materia que cae se acumula en el horizonte de eventos, pero eso es solo desde el punto de vista de un observador distante. Todo lo que cae cruza el horizonte de sucesos en un tiempo propio finito. Entonces, un observador que cae no vería nada amontonado en ninguna parte.
¿Cómo puede (por ejemplo) la longitud de onda de De Broglie de un electrón ser mayor que el radio de un agujero negro macroscópico?
@pjcamp He resucitado esta pregunta bastante antigua. Entiendo que la "acumulación" es solo desde el punto de vista de un observador distante, y entiendo por qué un observador que cae no observa la radiación de Hawking. Sin embargo, la pregunta es sobre lo que verá un observador externo. He actualizado sustancialmente la pregunta, lo que debería aclararla.
@Nathaniel No estoy seguro de haber entendido correctamente a Nathaniel, pero yo mismo formularía el problema de la siguiente manera: el observador distante ve la radiación de Havking de un agujero negro (con espectro de Planck y, por ejemplo, temperatura medible). Ahora supongamos que hay un gas entre el horizonte de eventos y el observador. ¿Detectaría el observador una línea de absorción en el espectro del agujero negro? ¿Cómo cambia este resultado si el gas está en caída libre? ¿Cómo cambia con la distancia del gas (o del observador) desde el agujero negro? ¿El observador distante observará las líneas si está en caída libre?
@LeosOndra sí, eso es exactamente lo que estoy preguntando. (Tenga en cuenta que para cualquier agujero negro real hay un gas entre el horizonte y el observador).
@ user1247: creo que se está refiriendo, en ese punto, al radio de Schwarzschild para la partícula.
Para no agregar confusión a lo que me parece una buena respuesta, pero creo que la suposición de que una partícula puede tener un radio puede asumir la extensión de Einstein-Cartan de GR, ya que la versión de 1915 vio incluso a los fermiones como puntos.

¡Buena pregunta! Intentaré reunir algunas ideas sobre lo que podría ser una respuesta válida, pero esto podría ser incorrecto.

El horizonte de eventos es una superficie similar a la luz. Por lo tanto, no transcurre el tiempo adecuado en el horizonte, y cualquier fotón emitido exactamente en el horizonte permanecerá exactamente en el horizonte hasta el momento en que la evaporación sea completa, después de lo cual volará, en el mismo instante que cualquier otro fotón que haya sido emitido. atrapado allí. El diagrama de Penrose se vería así:

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La línea de mundo verde representa un observador inercial distante. (Las geodésicas generalmente no se ven directamente en un diagrama de Penrose). Ella recibe toda la radiación de Hawking (púrpura) en un solo instante. Ahora sabemos que esto no es realmente correcto. Se supone que la radiación de Hawking es detectada a una tasa finita por un observador distante, y esta tasa aumenta continuamente hasta que se completa la evaporación.

Creo que esto sugiere que debemos considerar el concepto de un "horizonte extendido", que es básicamente el horizonte más una distancia adicional del orden de la longitud de Planck. El observador distante aplica su conocimiento de la dilatación del tiempo gravitacional e infiere que el horizonte está infinitamente caliente y, por lo tanto, las leyes de la física que conoce se rompen allí. Por lo tanto, se vuelve inútil preocuparse por la naturaleza exacta de los grados de libertad que están presentes allí; podrían estar en la escala de Planck, podrían ser fotones, podrían ser cuerdas, podrían ser agujeros negros virtuales, podrían ser agujeros negros reales que se fisionan del agujero principal mediante un proceso análogo a la descomposición alfa. Así que solo decimos que hay una especie de "atmósfera" que se extiende al menos una longitud de Planck sobre el horizonte. Entonces tenemos esta imagen:

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El horizonte estirado es la curva roja. Las líneas moradas representan fotones emitidos en diferentes momentos y detectados en diferentes momentos por el observador distante. Simplemente adiviné la forma cualitativa del horizonte extendido en el diagrama de Penrose (curvado, cóncavo hacia abajo); tal vez alguien más podría verificar si esto realmente se verifica con una transformación de coordenadas específica.

Gracias, esto parece prometedor. Parecería implicar que, desde el punto de vista del observador distante, los fotones parecerían provenir del horizonte extendido prácticamente infinitamente caliente y, por lo tanto, parecería haber interactuado muy fuertemente con la materia que cae.
También hay un tema interesante sobre la conservación de la energía. En su diagrama, toda la materia-energía que alguna vez cae escapa en forma de radiación antes del momento del colapso. Esto parece que debería ser correcto. Pero eso parece implicar que nada de esa materia-energía puede traspasar el horizonte. Solía ​​pensar que nada podía traspasar el horizonte, pero después de conocer los diagramas de Penrose, pensé que me había equivocado; ahora no estoy seguro otra vez.
@Nathaniel: la temperatura infinita inferida por un observador distante no se debe a ninguna interacción con la materia que cae. La radiación de Hawking ni siquiera se calcula para un agujero negro que se está formando por un colapso astrofísico, porque eso sería demasiado complicado de modelar. La radiación de Hawking ocurre en un espacio-tiempo puramente vacío (Schwarzschild).
@Nathaniel: En su razonamiento sobre la conservación de la energía, creo que debe tener más cuidado con su forma de pensar sobre la simultaneidad. Por ejemplo, un observador distante y un observador que cae tienen diferentes nociones del tiempo. Cuando hablas del "momento del colapso", no es un momento en el que todos los observadores estén de acuerdo.
No quise dar a entender que la radiación es causada por interacciones con la materia que cae. Solo digo que si hay alguna materia que cae, la mayor parte o la totalidad estará más lejos del horizonte de eventos que la región donde aparecen los fotones de Hawking y, en consecuencia, deben interactuar con ella.
Tenía entendido que el modelo original de Hawking era para un agujero negro de estrella colapsando, pero tal vez me equivoque al respecto. Los diagramas de Penrose en mi publicación y su respuesta son para un agujero negro que se forma a partir de una estrella que colapsa y luego se evapora: el diagrama de Penrose para un agujero negro de Schwarzchild se ve bastante diferente.
Soy consciente del problema que tiene que ver con la simultaneidad. Cuando dije "momento de colapso" debería haber dicho "el punto más alto de la línea que representa el horizonte", y cuando dije "antes" debería haber dicho "en el pasado cono de luz de".
@Nathaniel: Sugeriría no entrar aquí en cuestiones sobre el asunto de la caída, porque no es realmente relevante y es un tema complicado. Esto está relacionado con ideas como la complementariedad de los agujeros negros.
¡Pero los problemas relacionados con la caída de la materia eran el punto central de la pregunta!
Para aclarar, la razón principal por la que estoy interesado en esto es que parece que toda la masa de la estrella colapsada debería estar entre el observador distante y la región donde se emite la radiación de Hawking, por lo que parece que debería entrar. el camino e impide que lo observemos directamente, sino que se calienta y vuelve a emitir radiación térmica del mismo espectro. Pero se supone que la materia que cae en sí misma no experimenta interacción con la radiación de Hawking, por lo que esto es una paradoja.
La complementariedad del agujero negro no puede resolverlo (afaics) porque estamos hablando de dos observadores diferentes que están fuera del horizonte de eventos y, en principio, pueden encontrarse y comparar notas. Pero la gente dice que la radiación de Hawking no contiene información sobre la materia que cae (cosas extrañas de módulo sobre la no localidad y el túnel más allá del horizonte), lo que sugeriría que piensan que no interactúa con la materia en absoluto. Esto significa que mágicamente lo atraviesa o se genera lejos del horizonte, entre la materia y el observador distante.
@ Ben Crowell: la imagen de los fotones esperando en el horizonte para que se complete la evaporación es deslumbrante, pero aún así, me pregunto si podría modificar su impresión de que el observador distante vería una temperatura infinita en el horizonte, a la luz de la afirmación de Hawking de 2014 de que los BH son un estado límite metaestable del campo gravitatorio sin "cortafuegos". (Esto me ayudaría en la formulación de una pregunta propia, que tiene más que ver con la interpretación de su radiación como un túnel, pero probablemente no escaparía a la termodinámica relevante).
"-1" principalmente porque los diagramas de Penrose son extremadamente inadecuados para ilustrar el concepto de un horizonte extendido . Además, la respuesta es objetivamente incorrecta. La radiación de Hawking de un gran agujero negro (hasta sus últimos momentos de vida) no depende del comportamiento ultravioleta de la gravedad cuántica, sino que es un fenómeno de baja energía.
En ese diagrama de Penrose, el "triángulo superior" ocurre después de que el agujero negro se evapora, ya que se desplaza como en el tiempo de todo el horizonte de eventos, ¿correcto? Y esa línea de mundo nunca ve ninguna partícula pasar el horizonte de sucesos; los ve acercarse y, finalmente, no ve un horizonte de eventos (el agujero negro se evapora)?

El origen de la radiación en el cálculo original de Hawking está en un punto microscópico justo donde se formó por primera vez el agujero negro. Aquí es donde termina su procedimiento de seguimiento. Desafortunadamente, la luz se desplaza de manera increíble hacia el azul durante el retroceso, por lo que es demasiado azul para ser física (tiene una longitud de onda más allá de la longitud de Planck por mucho). Esto hizo que la gente se preocupara por la derivación de Hawking.

La imagen moderna de la holografía generalmente resuelve este problema. El agujero negro es indistinguible y cuánticamente dual a un agujero blanco, por lo que puede considerar que la radiación de Hawking proviene del agujero blanco. Esta es una imagen consistente, y la compresión de la radiación en el punto inicial tiene un análogo exacto en lo que sucede con la materia que cae en un agujero blanco clásico o en un agujero negro que se evapora. Ambos problemas requieren una dualidad entre la descripción interior y exterior, y la comprensión de que los objetos altamente transplanckianos cerca del horizonte se consideran realmente mejor como dispersos por toda la superficie, o viviendo en una región interior dual.

(La pregunta cambió desde que respondí esto, estoy recibiendo votos negativos: los diagramas de Penrose son una imagen incorrecta, son engañosos, son completamente incorrectos en la gravedad cuántica adecuada, no la use. La imagen adecuada es la ingenua, sin torciendo el horizonte para estar a 45 grados.

Cuando haces que el horizonte esté a 45 grados, debes elegir si el horizonte es un horizonte pasado o futuro. Pero las dos cosas son mecánicamente cuánticas duales (aunque clásicamente separadas) y no deberías forzar el horizonte para que sea uno y no el otro. Todos los agujeros negros que duran lo suficiente pueden verse como eternos y, cerca del estado final, todos son agujeros blancos. Esto fue explicado por Hawking y verificado por AdS/CFT. Los diagramas de Penrose deberían retirarse, y los votantes negativos, y aquellos que dan respuestas distintas a la mía, no tienen idea de lo que están hablando).

La primera parte de tu respuesta es interesante, gracias. Entonces, ¿es correcto decir que en la formulación original de Hawking, mi opción 2 era la correcta: al viajar hacia afuera desde su punto de origen instantáneo, la radiación eventualmente interactuaría con toda la materia que alguna vez cayó en el agujero negro y llevaría información sobre ella? ¿Fuera denuevo? (¿Y por lo tanto, la paradoja de la información nunca debería haber sido una preocupación seria en primer lugar?)
(Sin duda, la segunda parte de su respuesta también es útil, pero soy un experto en termodinámica más que en cosmología, por lo que las consideraciones de holografía y teoría de cuerdas están un poco más allá de mí por el momento).
@Nathaniel: el problema es que la "interacción" ingenuamente puede hacerse arbitrariamente pequeña --- puedes mirar la radiación de neutrinos de Hawking. No hay forma de que la luz pueda "interactuar" electromagnéticamente con cosas que caen para sacar la información. La idea correcta es que la interacción es gravitatoria, y el mecanismo es que el horizonte tiene grados de libertad de deformación que codifican la información que cae. Este es exactamente el camino por el cual t'Hooft dedujo el principio holográfico, y no hay mejor manera de entender esto que entender termo sin entropía.
@RonMaimon ... pero la información finalmente se imprime en la radiación de Hawking saliente como dice Lumo, ¿o no? Y si es así, ¿cómo llega exactamente allí a partir de los grados de libertad de deformación en el horizonte? (Perdón por este comentario interrumpido pero esto también me interesa :-P...)
@RonMaimon ese es un ejemplo útil, gracias. Ahora estoy pensando en lo que sucedería si una nube de neutrinos colapsara de alguna manera para formar un agujero negro. Primero, todos aparecerían congelados en el horizonte. Luego, el agujero se evaporaría, emitiendo fotones que no interactúan con los neutrinos que caen. Pero una vez que el agujero se ha evaporado, los neutrinos quedan libres y aún no se pierde información. Pero esto no funciona del todo, porque la masa del agujero negro es en realidad la masa de los neutrinos, por lo que en realidad deberían haber sido los neutrinos los que se convirtieron en radiación EM. Entonces, ¿qué podría causar eso?
@Nathaniel: Este es un comienzo, pero los neutrinos a altas energías en realidad interactúan con tanta fuerza como los electrones, por lo que no es un buen ejemplo. La aparente pérdida de información durante el establecimiento del estado sin cabello significa que puede arrojar materia oscura y sacar fotones. O lanzar neutrones y sacar electrones/positrones. Esto se sabía mucho antes de t'Hooft. La radiación de Hawking tiene una apariencia paradójica, porque la salida es independiente de la entrada semiclásicamente, y no hay una solución obvia al introducir interacciones, porque el resultado final es independiente de la fuerza de estas.
@Dilaton: (y Nathaniel también) La forma en que la información se imprime en el horizonte es una locura --- no es que el fotón esté interactuando con otras cosas congeladas en el horizonte, es que el horizonte mismo se mueve térmicamente, y las sacudidas ellos mismos son el fotón que cae y la materia que cae. Contienen toda la física de la materia que cae. Esta es la idea holográfica. Cuando el fotón que cae se acerca, se describe cada vez más mediante sacudidas BH (en lugar de sacudidas cosmológicas), y estas sacudidas obedecen a una teoría de campo que preserva la información, al menos cuando es extrema.
Por lo tanto, el proceso de excitación y descomposición del agujero negro solo puede entenderse si el propio agujero negro reconstruye el espacio-tiempo cerca de él y alrededor de él. Esta es la región cercana al horizonte en AdS/CFT, donde todo el espacio-tiempo se reconstruye a partir de la teoría de la brana, con un loco mapeo no local que reproduce una teoría gravitacional en un número diferente de dimensiones. Un fotón que cae lleva un campo gravitatorio, que está determinado por la deformación del horizonte del agujero negro (una condición límite), y está completamente determinado cuando el fotón está cerca del horizonte. Esto es cosa de t'Hooft
La materia que cae está representada holográficamente por los bultos de deformación en el horizonte mismo. Este horizonte deformado también reconstruye el espacio-tiempo interior, así como el exterior cercano, y construye diferentes interiores duales en distintas extensiones, que deben relacionarse mediante transformaciones unitarias del grado cuántico de libertad a una descripción espacio-temporal aproximada emergente. Esta transformación no se ha elaborado en su totalidad ni siquiera en AdS/CFT, donde el mapa es completamente preciso y se sabe que funciona con certeza. El problema es mostrar que surge la localidad.
@RonMaimon Muchas gracias por estos interesantes comentarios adicionales y por mi comprensión intuitiva de las cosas, muy útiles comentarios :-). ¿Tal vez podría incluirlos en su respuesta para que no se pierdan y siempre pueda volver a leerlos si quiero? Diablos, cómo me gustaría entender estas cosas un poco técnicamente también, eso es lo que siempre necesito para sentirme completamente satisfecho... Y tú y otros físicos, obviamente, también tienen cosas muy interesantes que hacer... ;-)
@Dilaton: Lo intentaré ... por supuesto, la comprensión técnica es el formalismo de la hoja mundial de cuerdas y el volumen mundial, al menos para los agujeros negros cargados casi extremos de la teoría de cuerdas. AdS/CFT explica que este es el espacio de AdS que estas teorías describen en el límite correcto. Pero la intuición de los agujeros negros normales proviene de la identificación de Susskind de cuerdas ordinarias altamente excitadas con agujeros negros en los años 90. Estos documentos son más difíciles de precisar, porque los estados altamente excitados son más difíciles de rastrear en el tiempo utilizando nuestros formalismos habituales, pero la idea cualitativa es correcta.
@RonMaimon después de pensar un poco más en esto, me di cuenta de que todavía estoy confundido. He agregado algunos diagramas a la pregunta, lo que debería ayudar a mostrar por qué no puedo generar una imagen mental satisfactoria de su respuesta.
@Ron, si bien aprecio mucho tu edición, no me da mucho para continuar. Diagrama de Penrose o no, si observo un fotón proveniente de un agujero negro y sigo el rayo hacia atrás para tratar de determinar su origen, se cruza con la superficie de una estrella que colapsa. Retrocediendo más, llego a un punto antes de la formación del horizonte. El resto de la pregunta se deriva de eso: los diagramas de Penrose fueron solo una forma de ilustrarlo.
Entonces, mis preguntas serían (i) si la radiación se emite desde un solo punto, ¿por qué se predice que la observaremos durante períodos de tiempo mucho más largos que un ciclo de onda? y (ii) hay un objeto opaco muy grande entre ese punto y un observador distante, a saber, la estrella colapsando. ¿La radiación es absorbida por la materia, o brilla mágicamente a través de ella, o qué?
@Nathaniel: esta es la razón por la que el diagrama de Penrose es engañoso --- cuando miras los últimos tiempos, el fotón que escapa del agujero negro SE ALIMENTA tan cerca de la línea de 45 grados del horizonte (como todo lo demás, incluyéndote a ti ) que está completamente engañado. Escriba una descripción normal de coordenadas rt y vea cómo se mezcla en los últimos tiempos --- los fotones que se desprenden del horizonte y van al infinito en la imagen normal permanecen cerca del horizonte para siempre en la imagen de Penrose. Es bueno para la estructura conforme, nada más, no es físico.
@Nathaniel: la radiación proviene de un punto transplanckiano, te estás perdiendo que toda la radiación del futuro lejano está esencialmente abrazando la línea de 45 grados en tu diagrama, porque en el diagrama de Penrose simplemente no puede alejarse de ella. La estrella es irrelevante, el fotón es transplanckiano y abraza el horizonte, y la materia estelar es como el más difuso de los tenues gases. La manera de entender esto es comprender la derivación analítica de la radiación de Hawking, la interpretación del principio de equivalencia, y luego seguir el cálculo de Hawking y ver dónde se origina el modo: está en ese punto.
@RonMaimon está bien, si proviene de una región del tamaño de Planck en lugar de un solo punto, está bien. Entiendo (cualitativamente) cómo el diagrama de Penrose suaviza el espacio-tiempo. Pero, ¿por qué la materia estelar es como un gas tenue y difuso? En circunstancias normales, las estrellas están hechas de plasma opaco, y si no hay nada "especial" en el horizonte de sucesos desde el punto de vista de un observador que cae, la estrella debería seguir estando hecha de plasma opaco a medida que cae a través de él.
@Nathaniel: Sí, por supuesto, una región del tamaño de Planck, el punto único no tiene sentido. La estrella es un gas tenue y difuso porque está hablando de un modo super-trans-planckiano, la escala de variación es muy baja: este modo tiene (si estuviera ocupado) 10 ^ (10 ^ 10) GeV. Esta es la razón por la que algunas personas se mostraron escépticas sobre el cálculo de Hawking, porque los modos terminan siendo tan poco físicos.
Cuando dijo "la radiación proviene de un punto transplanckiano" (es decir, una región del tamaño de Planck), ¿quiere decir que esta región está ubicada en la superficie en el espacio-tiempo donde los conos de luz se inclinan lo suficiente como para formar una superficie atrapada? Entonces, es el valor de toda la superficie de estas regiones de Planck donde comienza la HR; no se refería a una sola área de Planck, ¿o he entendido mal? (Un diagrama (¡no conforme!) Realmente ayudaría)
@RonMaimon, ¿tendría razón al entender que como "cerca del horizonte, los fotones son de una frecuencia tan alta que pasan a través de casi cualquier cosa"?
@Nathaniel: Sí, localmente, los fotones salientes tienen una longitud de onda tan pequeña que pasan a través de cualquier cosa, no es físico.

No sé por su gráfico, pero según tengo entendido, puede ver la radiación de Hawking como fotones que forman un túnel cuántico desde el interior del Agujero Negro. Esto es posible porque la longitud de onda de la radiación de Hawking es del mismo orden que el diámetro BH.

Como tal, debe representar estos rayos de luz viajando sin seguir el cono de luz, sino a una velocidad superior a la de la luz a través de su ruta inicial, y esto no contradice la causalidad porque no se puede transmitir información desde el interior del BH (los fotones de Hawking tienen espectro estrictamente térmico).

Con respecto a la pregunta de si esta radiación interactúa con el observador que cae, la respuesta es sí, pero esta interacción se ve socavada por el hecho de que esta radiación tiene una longitud de onda muy grande, superando cualquier posible detector que pueda tener el observador. Entonces, a menos que el servidor que cae tenga las dimensiones comparables con el agujero negro, difícilmente detectará radiación (aunque la probabilidad no es estrictamente cero).

Es cierto que cuando llegan a un observador distante, los fotones emitidos tienen una longitud de onda muy larga. Pero desde mi punto de vista como observador externo, si sigo los fotones emitidos a lo largo de su camino, encontraré que cuando estaban más cerca del horizonte tenían una frecuencia mucho más alta. Entonces (como observador externo) debería esperar que hayan podido interactuar en el pasado con objetos que caen mucho más pequeños que el tamaño del propio agujero negro. Ron dice que se resuelve porque los fotones tienen una frecuencia tan alta cerca del horizonte que no pueden ser medidos por un observador allí.
@Nathaniel bueno, me encontré en la literatura con una afirmación opuesta de que el observador que cae no puede detectar los fotones porque no tiene el detector apropiado para medir longitudes de onda tan altas.
¿De dónde (en el espacio-tiempo) se origina la radiación de Hawking?
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