¿Por qué el aumento de empuje/resistencia es mucho menor a un FL más bajo con el peso como única variable?

De y relacionado con: ¿Cuál es la relación entre arrastre y peso?

  • El arrastre por fricción no se ve afectado por el cambio del ángulo de ataque.
  • La resistencia [inducida] aumentará con el cuadrado del aumento de masa.

No tengo ninguna duda al respecto, de hecho iba a publicar la misma respuesta, la razón por la que esperé es porque no podía explicar las cifras de rendimiento del A320 usando este método.

El desglose de arrastre para un A320 en FL 370 y M0.78 es:

7900 lbf de arrastre se componen de 4700 lbf de arrastre parásito (...) y 3200 lbf de arrastre inducido.

Consideremos un aumento de peso del 32 %, de 50 a 66 toneladas. Aplicar 1,32^2 al arrastre inducido aumenta el arrastre total en un 30 %.

Si usamos el FF (flujo de combustible) como una medida de empuje (también arrastre), dado que en un FL / IAS / TAS dado, el TSFC no debería variar tanto cuando el N1 es de ± un pequeño porcentaje.

ingrese la descripción de la imagen aquí

... encontramos que el ΔFF es del 7 % en FL 290 y del 20 % en FL 370. El 20 % está más cerca de la estimación de empuje/arrastre del 30 %. ¿Por qué el aumento de empuje/resistencia es mucho menor a un FL más bajo con el peso como única variable?

Respuestas (1)

A un nivel de vuelo más bajo, la densidad del aire es mayor, por lo que se puede recortar un coeficiente de sustentación más bajo y la resistencia inducida es una fracción menor de la resistencia total. Por lo tanto, el aumento de masa provoca un aumento mucho menor en la resistencia total.

A mayor altitud, la resistencia por fricción y presión es menor, pero la resistencia inducida es mayor, por lo que aumentar la masa provocará un salto mucho mayor en la resistencia.

Ahora los números: en FL 290 la velocidad indicada es 155,362 m/s, por lo que la presión dinámica q es 14.784 N/m². Yo uso el área de superficie S (124 m²) y relación de aspecto A R (b²/S = 10.33) de Wikipedia y suponga que el factor de Oswald ϵ es 0.8. Ahora el coeficiente de sustentación C L en FL 290 y 50 toneladas de masa es

C L = metro ⋅ gramo q ⋅ S = 0.2675
Esto nos permite calcular el arrastre inducido:
D i = q ⋅ S ⋅ C L 2 π ⋅ A R ⋅ ϵ = 5052 norte
que es solo 1136 libras-fuerza; alrededor de un tercio de lo que das por FL370. Esto encaja bien con el aumento de empuje dado en FL290, que es aproximadamente ⅓ del aumento en FL370.

¿Por qué el aumento de empuje/resistencia es mucho menor a un FL más bajo con el peso como única variable?
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