Cuando un planeta se calienta por atracción gravitacional, ¿de dónde se toma la energía?

Io, la luna de Júpiter, se calienta a través de la atracción gravitacional de Júpiter, pero cuando Io se calienta debido a esto, ¿de dónde proviene esa energía? ¿Cómo funciona la conservación de la energía para este efecto, dónde se "pierde" la energía?

TL; DR: La energía proviene en última instancia de la rotación de Júpiter.

Io está bloqueado por mareas; tiene las mismas velocidades orbitales y de rotación. Si Io estuviera en una órbita circular, las fuerzas de marea en Io simplemente darían como resultado una "marea congelada" en Io. No habría calefacción porque la forma de Io no cambiaría. Sin embargo, la órbita de Io no es del todo circular. Esto significa que las fuerzas de marea varían en magnitud y dirección a lo largo de una órbita. Esto estira y aprieta a Io, lo que a su vez resulta en el calentamiento de Io.

Hay una tensión entre las otras lunas galileanas , particularmente Europa y Júpiter con respecto a la órbita de Io. Si esas otras lunas no existieran, la disipación de esas fuerzas de marea en Io tendería a circularizar la órbita de Io. Las lunas galileanas exteriores tienden a hacer que la órbita de Io sea más elíptica. Cuál gana de la tendencia de Júpiter de hacer la órbita más circular o de las lunas exteriores de hacer la órbita más elíptica depende de dos cosas: la elipticidad de la órbita de Io y qué tan cálido es el interior de Io.

El grado en que Io responde a las fuerzas de marea jovianas depende de la proporción de Io$k_2$Número de amor a su factor de calidad de disipación de marea$Q$. El factor de calidad es alto cuando Io está frío y bajo cuando Io está caliente. Io se enfría a medida que su órbita se vuelve más circular. Las lunas exteriores pueden entonces empujar a Io a una órbita más elíptica, y ahí es cuando Io se calienta. Ahora dominan las influencias jovianas e Io se mueve hacia una órbita más circular. Calentar y enfriar una luna grande lleva algo de tiempo, lo que significa que hay un retraso en la respuesta. Se establece un buen bucle de histéresis.

Estos efectos de marea van en ambos sentidos. Io eleva las mareas en Júpiter. La forma en que Júpiter responde a esas fuerzas de marea depende de la proporción de Júpiter$k_2$Número de amor a su factor de calidad de disipación de marea$Q$. Varias estimaciones del factor de calidad de Júpiter$Q$eran extremadamente altos antes de que la humanidad enviara naves espaciales a Júpiter. Ahora que hemos visto con precisión las lunas galileanas en acción durante bastante tiempo, parece que la luna de Júpiter$Q$es bastante bajo.

Hay mucha disipación en el sistema joviano. La energía ciertamente tiene un lugar a donde ir. En cuanto a de dónde viene, eso es simple. Las acciones de Io en Júpiter reducen la velocidad de rotación de Júpiter. Esta es la última fuente de energía para el sistema de Galileo.

Referencias:

Hussman, et al. "Implicaciones de rotación, estados orbitales, fuentes de energía y transporte de calor para procesos internos en satélites helados", Space Science Reviews 153.1-4 (2010): 317-348.

Lainey, et al. "Fuerte disipación de mareas en Io y Júpiter a partir de observaciones astrométricas", Nature 459.7249 (2009): 957-959.

Peale, "Origen y evolución de los satélites naturales", Revisión anual de astronomía y astrofísica 37.1 (1999): 533-602.

Wu, "Origen de la disipación de las mareas en Júpiter. II. El valor de Q", The Astrophysical Journal 635.1 (2005): 688.

Yoder, "Cómo el calentamiento de las mareas en Io impulsa los bloqueos de resonancia orbital de Galileo", Nature 279 (1979): 767-770.

Tenga en cuenta que Lainey et al. no estoy de acuerdo con Wu sobre el valor de Q de Júpiter, 36.000 (Lainey et al.) a 10 ⁹ (Wu).

Para agregar a la respuesta de Dancrumb y tratar más específicamente con la energía, la página 21 de la tesis del MIT dice lo siguiente:

Cuando un objeto secundario orbita alrededor de un cuerpo primario, la fuerza gravitatoria del primario provoca una distorsión en la forma del secundario y viceversa. Podemos referirnos a un cuerpo como el perturbador y al otro cuerpo como el cuerpo extendido, pero ambos objetos están causando y experimentando distorsión. Esta distorsión es la protuberancia de la marea. Debido a que el cuerpo experimenta fricción cuando se eleva la protuberancia, la protuberancia se desplaza de la línea que va desde el primario hasta el secundario. Este desplazamiento se cuantifica como el retraso de la fase de marea$\delta$, que a menudo está relacionado con el factor de calidad de las mareas$Q = cot \delta$.

Si el cuerpo extendido gira significativamente más rápido que el perturbador, la protuberancia de la marea conducirá al perturbador. Luego, la protuberancia tiene un par positivo en la órbita del perturbador, lo que aumenta el semieje mayor. Si el cuerpo extendido gira más lentamente que las órbitas del perturbador, la protuberancia se retrasará, creando un par negativo que disminuye el semieje mayor de la órbita. El cambio en el momento angular orbital del perturbador se compensa con el cambio en el momento angular de rotación del cuerpo extendido. Cualquier cambio en la energía rotacional más orbital total es contrarrestado por el calentamiento del cuerpo extendido como resultado de la fricción.

Entonces, aparentemente, en este ejemplo, la velocidad de rotación del "cuerpo extendido" (el que está orbitando el satélite) se ralentiza, disminuyendo la energía del cuerpo debido a su momento angular, y esta energía se divide entre aumentar el momento angular orbital de el satélite (el 'perturbador' arriba) y calentándolo a través del calentamiento de las mareas debido a la fricción. La página 22 agrega:

La energía se transfiere a los satélites en la cantidad$n_0 T_0 + n_1 T_1$, donde n es el movimiento medio y T es el par de torsión de Saturno en cada uno de los satélites, y parte de esa energía se destina a expandir las órbitas. El resto se disipa como calentamiento por mareas en el interior de los satélites.

Puede ser en otros ejemplos que la energía para el calentamiento provenga principalmente de una disminución en el momento angular orbital del satélite en lugar de una disminución en el momento angular de rotación del cuerpo principal, sin embargo, consulte el comentario de Chris White sobre esta respuesta :

En el caso del calentamiento por marea debido a una órbita altamente excéntrica, la energía a menudo proviene de la energía orbital del cuerpo más pequeño que se está calentando. El tamaño y la excentricidad de la órbita disminuyen con el tiempo. Este es uno de los mecanismos propuestos para que los Júpiter calientes se muevan hacia sus estrellas.

Io experimenta una rotación sincrónica mientras orbita alrededor de Júpiter. Como resultado, la misma parte de Io mira a Júpiter todo el tiempo.

Dado que Júpiter es tan masivo e Io orbita tan cerca, la forma de Io se distorsiona debido a las fuerzas de marea, es decir, la diferencia entre la atracción gravitatoria en el lado más cercano de Io a Júpiter y su lado más lejano a Júpiter es diferente y esto da como resultado que sea ligeramente estirado.

El equilibrio llega cuando las fuerzas de marea son balanceadas por la estructura interna de Io que actúa contra una mayor distorsión.

Hasta ahora, sin calefacción.

La órbita de Io se ve interrumpida por la órbita de Europa. Io y Europa orbitan a Júpiter con periodos que tienen una proporción de ~2:1.

El resultado de esta interacción es que la órbita de Io se ve obligada a ser más excéntrica de lo que sería (elíptica y no centrada en Júpiter).

Por lo tanto, su distancia a Júpiter cambia constantemente. Por lo tanto, las fuerzas de marea en Io cambian constantemente. Por lo tanto, su forma está cambiando constantemente.

El trabajo realizado para cambiar la forma de Io es lo que conduce al calentamiento.

En cuanto al origen de la energía, estas acciones tienden a disminuir las velocidades orbitales y de rotación de los cuerpos involucrados. Esta reducción en la energía de rotación se utiliza para calentar el planeta.