¿La fuerza que lanza un cuerpo sobre un disco giratorio hacia el exterior es una fuerza centrífuga?

Ninguna fuerza lo arroja hacia afuera.

Tampoco hay fuerza tirando de él hacia adentro . Por lo tanto, no sigue el movimiento circular. Tal fuerza habría sido la fricción, por ejemplo. En su lugar, simplemente continúa de frente, alejándose del disco.

Considerándolo todo, cuando un objeto tiene una velocidad, entonces sigue yendo a esa velocidad hasta que una fuerza tira de él. Como una nave espacial a la deriva para siempre a velocidad constante sin esfuerzo. Cuando el objeto en el disco tiene una velocidad inicial, y la velocidad angular del disco repentinamente es demasiado alta para que el objeto lo siga, entonces el objeto tenderá a continuar en línea recta con esta velocidad. Y eso significa lejos del disco.

El hecho de que esté atascado en una ranura puede empujarlo desde los lados. Pero el hecho de que se mueva hacia afuera se debe a la tendencia descrita anteriormente de continuar recto con velocidad constante.

De hecho, la "fuerza centrífuga" no existe.

Para la siguiente discusión, supongamos que la fricción presente en el sistema es insignificante.

Tiene razón al decir que cuando miramos el objeto desde un marco de inercia (digamos que somos nosotros los que comenzamos a hacer girar el aparato), entonces no hay fuerza centrífuga. Corríjame si me equivoco, pero creo que la esencia de su pregunta radica en cómo explicamos en nuestro marco de inercia por qué el objeto se mueve hacia afuera cuando no hay una fuerza radial que lo empuje hacia afuera.

Una cosa a tener en cuenta es que hay una fuerza que actúa sobre el objeto. Esta es la fuerza suministrada por la ranura para que el objeto siga moviéndose junto con la ranura a la misma velocidad angular. Esta fuerza siempre actúa perpendicular a la ranura, por lo que esta fuerza siempre cambia de dirección en nuestro marco de inercia.

Ahora, consideremos un pequeño cambio en el tiempo. La dirección del surco cambia, pero nuestro objeto tiene inercia. La velocidad no puede cambiar para ser perfectamente perpendicular a la nueva posición de la ranura debido a la inercia (masa) del objeto. Por lo tanto, la velocidad toma una componente que es paralela a la ranura. Esta es la "fuerza centrífuga" en el marco de inercia. Es la inercia del objeto junto con su restricción para girar junto con la ranura. No hay fuerza que pueda hacer que este componente vaya a$0$en este sistema, por lo que el objeto no puede viajar en un círculo.

Entonces, para resumir, la fuerza centrífuga en sí misma es solo de la inercia del objeto. El objeto quiere seguir moviéndose tangente al círculo, lo que significaría alejarse del centro de rotación. Al final del día, aunque algunos podrían descartar la fuerza que actúa sobre el objeto proporcionado por la ranura, esta es en realidad la única fuerza que actúa sobre el objeto en nuestro marco de inercia, por lo que es esta fuerza la que debe ser responsable de todo el proceso. movimiento del objeto.

Aparte:

Algo que me ha estado molestando por un tiempo es que esto no explica por qué la velocidad del objeto hacia afuera del centro de rotación aumenta tan drásticamente. Después de intentar simular este sistema simplemente usando la fuerza aplicada por la ranura, me di cuenta de que el tremendo aumento en la velocidad hacia afuera proviene del hecho de que la fuerza aplicada al objeto por la ranura no es de magnitud constante . Esto se debe a que a medida que el objeto se mueve hacia afuera, la torsión que el objeto aplica al disco aumenta (la fuerza es la fuerza normal y la distancia desde el centro del disco aumenta, por lo tanto$\tau=Fr$esta incrementando. Si haces el ejercicio específicamente, el torque debe ser$\tau=2m\omega r \dot r$).

Esto significa que cualquier agente que haga que el disco gire a una velocidad angular constante debe aumentar su par aplicado para que el disco siga girando con un momento angular constante. Por lo tanto, el objeto experimenta una fuerza que aumenta en magnitud mientras cambia de dirección alrededor del disco. Aquí es de donde proviene la energía adicional que permite que el objeto aumente drásticamente en velocidad. En el marco giratorio, esta fuerza es anulada exactamente por la fuerza de Coriolis. Sin embargo, en nuestro marco de inercia, es esta fuerza normal creciente la que hace que el objeto aumente su velocidad a medida que avanza. De hecho, si el disco comienza con alguna velocidad angular inicial y se deja solo, la velocidad angular decae hacia$0$y el objeto se alejará del centro de rotación a una velocidad constante debido a la falta de la "fuerza centrífuga".

De hecho, hay una fuerza que actúa sobre el objeto en la ranura. Esa fuerza proviene de la rotación del disco: empuja el objeto en una dirección perpendicular al radio en el que se encuentra el objeto (la dirección es tangencial a la trayectoria circular "esperada").

A partir de ahí, el efecto Coriolis se hace cargo. La fuerza actúa en una dirección lineal. El hecho de que esa dirección esté cambiando continuamente no borra el hecho de que solo tiene una dirección en un instante dado. Esa dirección no es "alrededor del círculo", apunta al borde exterior del disco. El objeto se mueve "hacia afuera" porque cualquier vector de fuerza que sea perpendicular al radio sobre el que se encuentra el objeto es necesariamente tangencial al círculo en el que se movería el objeto si estuviera unido al disco. Tangente = lejos del centro y lejos de esa pista circular. Este es el efecto de Coriolis: los objetos que reciben un impulso lineal a través de una superficie giratoria parecen seguir un camino curvo hacia el exterior de la rotación.

Coriolis es un efecto, no una fuerza, pero solo existe donde existen fuerzas. El efecto es que las fuerzas parecen actuar en direcciones poco intuitivas o sorprendentes, aunque el momento instantáneo siempre es estrictamente lineal.

Esto podría ser más fácil de imaginar si imaginas ese surco en dirección radial (como los rayos de un sol) en lugar de en dirección circular (como el disco). Cuando comienza la rotación, la ranura actúa como un brazo de palanca que empuja el objeto en la dirección tangencial.

Si estamos hablando de surcos circulares, y todo está perfectamente libre de fricción, entonces la fuerza de rotación no se transfiere al cuerpo que descansa en el surco. El disco giraría debajo de él, pero nada de ese movimiento se transferiría al cuerpo porque su propia inercia lo mantendría en reposo en su lugar original. Si ninguna fuerza hace que se mueva, entonces no tendrá ninguna tendencia a moverse hacia el exterior del disco.

No hay fuerza que lo arroje hacia afuera, como si la hubiera, el objeto aceleraría alejándose del disco en lugar de moverse alrededor de él. La fuerza centrípeta es la fuerza real sobre el objeto, y la fuerza centrípeta es una fuerza hacia adentro, y si el objeto gira alrededor del disco a una velocidad constante en un círculo perfecto, la fuerza centrípeta es perpendicular a la velocidad tangencial del objeto. Un objeto que se mueve con velocidad constante tenderá a mantener esa velocidad a menos que una fuerza externa actúe sobre él, y en este caso moverse con velocidad constante significará alejarse más del centro del disco, por lo que si la fuerza centrípeta no es lo suficientemente grande, el el objeto escapará y se alejará del disco por su propia inercia, y no por una fuerza externa.

Todo lo que tiene velocidad quiere ir en línea recta, cualquier cosa que lo empuje fuera de línea o en un movimiento circular sentirá una resistencia o inercia y técnicamente no es una fuerza, pero de ahí proviene el término.

Esto depende del marco de referencia que estés mirando.

Desde el punto de vista de alguien sentado en el disco y cabalgando con él , es decir, como un niño en un tiovivo (aunque lamentablemente parece que se han eliminado como resultado de un mullycuddle que se arrastra, pero eso no es ni aquí ni allá) - entonces sí, de hecho, el aumento de la distancia de la partícula desde el centro del disco va acompañado de una aceleración medible y, por lo tanto, según la segunda ley de Newton, refleja la presencia de una fuerza.

Desde el punto de vista de alguien sentado en el suelo o al menos sin girar con el disco , el cuerpo se mueve en línea recta, con velocidad constante (es decir, ignorando otras fuerzas como la gravedad) después de soltarlo. En este marco, no hay fuerza después de que se suelta el cuerpo porque en el movimiento uniforme en línea recta no hay fuerzas que actúen por definición, sino que su distancia aumenta desde el centro simplemente porque se está alejando . Pero antes de que se soltara, y cuando estaba dando vueltas sobre el disco , había una fuerza, a saber, la que la acelera en su trayectoria curvilínea, y luego, cuando se soltó la pelota, esa fuerza se detuvo ..

De hecho, esta última fuerza está presente en ambos escenarios. En el primer escenario, la persona sentada en el disco, si estuviera sosteniendo el objeto, lo habría atribuido a tener que "tratar de tensarlo para evitar que 'quiera volar'". Dado que se trata de un esfuerzo real de su propia fuerza muscular, ambos observadores deben estar de acuerdo en que está sucediendo, ya que tal cosa no puede desaparecer simplemente mediante una simple transformación de coordenadas, lo que requiere un reordenamiento complejo de moléculas en músculos, cerebros, etc. Por lo tanto, debe ser una fuerza real, y esa fuerza es la misma que en el segundo escenario se está ejerciendo -en la misma dirección, es decir, hacia el centro- para seguir desviando su velocidad alrededor del círculo.

La única diferencia es que, debido al punto de vista diferente, uno lo interpreta como un intento de "evitar que la pelota se escape", mientras que el otro piensa que se ejerce para "desviarla de su movimiento en línea recta".

Dado que en una sola observación se observa la fuerza externa, mientras que en ambas se observa la fuerza interna, nos gusta decir que la fuerza interna es la fuerza "real", ya que representa una interacción real, mientras que la otra representa el artefacto de una transformación de coordenadas. .

Pero, sin embargo, ambas son formas igualmente válidas de ver el mismo escenario, y ambas pueden conciliarse al notar que para la persona sentada en el disco su situación de fuerzas debe ser diferente porque to hir sie está estacionario, mientras que en el caso de la observador externo sie se está moviendo. No obstante, entre ambos debe conservarse el mismo movimiento, los mismos esfuerzos y demás invariantes . Supongo que hay algunas cuestiones filosóficas involucradas aquí, como siempre las habrá cuando profundices, pero este es básicamente el razonamiento detrás de un punto de vista filosófico común y al menos detrás de las observaciones aparentemente diferentes y su relación que todavía tendrás que acomodar. no importa su filosofía de "realidad" (es decir, ontología).

Y sí, para la pregunta, esta fuerza exterior vista por el observador parado en el disco es fuerza centrífuga. Si se trata de una "fuerza real" o no, no es relevante para eso; ese es el nombre que se refiere a esa cosa en particular.

El movimiento de rotación es solo el movimiento de puntos que tienen velocidad, trabajan con fuerza (centrípeta). Porque has elegido el disco será muy fácil. El disco es un objeto plano con muchos ejes simétricos y no importa para los cálculos qué eje simétrico elijamos. He simplificado el cuerpo rígido a un modelo bidimensional en la superficie XY con cinco masas, dos simétricas en cada eje y una en el centro de la masa. Todas las masas son iguales$m_1=m_2=m_3=m_4=m_5$. La velocidad angular es perpendicular a este cuerpo.$\vec ω (0, 0, z)$. Debido a que es un cuerpo rígido que gira libremente, la velocidad de cada punto (mas) debe ser una relación compatible