¿Por qué la fuerza de la deriva genética es inversamente proporcional al tamaño de la población?

Vi un concepto en Internet que dice "la fuerza de la deriva genética es inversamente proporcional al tamaño de la población". No sé por qué son inversamente proporcionales . ¿Alguien puede explicar? ¡Gracias a todos!

Ambas respuestas son excelentes, pero solo para simplificar: cuanto menor es la población, mayor es la probabilidad de que los "eventos fortuitos" tengan un impacto profundo.

Respuestas (2)

Analogía del accidente aéreo

4 personas en un accidente de avión

En un avioncito hay 2 personas que visten una camisa azul y 2 personas que usan una camisa verde. El avión se estrella, la mitad de las personas mueren. Los 2 supervivientes son los que llevan la camiseta verde… bueno, ¡nada tan sorprendente!

400 personas en un accidente de avión

En un avión muy grande, hay 200 personas que usan una camisa azul y 200 personas que usan una camisa verde. El avión se estrella, la mitad de las personas mueren. Los 200 supervivientes son los que llevan camiseta verde… ¡Esto es bastante sorprendente!

Deriva genética

La misma lógica se aplica a la deriva genética. La deriva genética es causada por eventos que modifican el éxito reproductivo de los individuos de forma aleatoria (independientemente de su genotipo). Usualmente nos referimos a esto como muestreo aleatorio. En cada generación, los individuos se eligen al azar para reproducirse y es posible que algunos genotipos se elijan con más frecuencia que otros en un sorteo determinado (= en una generación determinada). La deriva genética aleja ligeramente la frecuencia del alelo de lo que se podría predecir. Según el modelo de Wright-Fisher, la frecuencia de alelos (de un gen bialélico) en una población haploide (para hacerlo más fácil) en el siguiente paso de tiempo viene dada por:

pags ′ = pags ⋅ W A pags ⋅ W A + ( 1 − pags ) ⋅ W a

dónde pags ¿Hay frecuencia de un alelo en el tiempo = t y pags ′ es la frecuencia en el tiempo = t + 1 . W A es la aptitud del genotipo cuya frecuencia es pags y W a es la aptitud del genotipo cuya frecuencia es 1 − pags . Si la población es infinita, las predicciones de esta ecuación son exactamente correctas.

Ahora bien, si decimos que los meteoritos caen y la mitad del individuo muere. La probabilidad de morir por un meteorito obviamente no depende de la predisposición genética, ¡es una cuestión de azar! Si observa una población de 1 millón de individuos, la mitad de ellos tiene el genotipo A , la otra mitad tiene el genotipo a . Es muy poco probable que más del 60% de todos los individuos que mueren sean del mismo genotipo. Por lo tanto, los meteoritos no cambiarán mucho la frecuencia de los genotipos. Si observas una población de 4 individuos, 2 son a y 2 son A , 2 de ellos son asesinados por un meteorito. Bueno, tienes una probabilidad de la mitad de que los dos sobrevivientes sean del mismo genotipo y que la frecuencia de los genotipos haya cambiado drásticamente.

La deriva genética se refiere a estos cambios en la frecuencia alélica que se deben a eventos aleatorios (como meteoritos) y la fuerza de la deriva genética depende del tamaño de la población por razones probabilísticas. Cuanto mayor es el tamaño de la población, menor es la fuerza (o la importancia relativa) de la deriva genética.

Cómo modelar la deriva genética

Hay tres modelos famosos de deriva genética que conducen a expectativas muy similares. Sólo los nombraré aquí, pero no desarrollaré las matemáticas subyacentes.

  • Modelo de Wright-Fisher de deriva genética

    • No confundir con el modelo de selección de Wright-Fisher escrito anteriormente
    • Modela la deriva genética como una muestra aleatoria de la generación anterior y, por lo tanto, utiliza una distribución binomial.

  • modelo morán

    • Se basa en un modelo de nacimiento-muerte (un tipo de modelo de Markov).

  • Modelo de ecuación de difusión de Kimura

    • Es una extensión de los dos modelos anteriores para un caso de tiempo continuo.
Un comentario; Creo que la declaración " ... fluctuación aleatoria en la aptitud... " puede ser engañosa/causar confusión, ya que la deriva generalmente se define en términos de alelos selectivamente neutrales. Su declaración podría interpretarse como que implica una selección fluctuante debido a la variación aleatoria de la aptitud óptima entre años (" ... fluctuación en la aptitud "), lo que preferiría aumentar la variación genética que disminuirla. Sin embargo, estoy seguro de que esto no es lo que mencionas. Claro, las muertes aleatorias podrían etiquetarse como aptitud aleatoria, pero encuentro que esto es un poco engañoso y es mejor dejar de lado la aptitud física.
De hecho, esta oración puede ser un poco engañosa. No quería restringir la deriva genética a los efectos de "muestreo", ya que más bien destaca el modelo matemático de Fisher en lugar de la realidad conceptual de las poblaciones biológicas. Y no quería restringir la deriva en el alelo neutral, ya que también se aplica a los alelos que están (débilmente) seleccionados.
Sí claro, la deriva actúa con y sin selección. Y estoy de acuerdo en que es útil pensar en los procesos reales que provocan el muestreo. Sin embargo, mi principal objeción al uso de la aptitud en relación con la deriva es que la aptitud (esperada) de, por ejemplo, un genotipo no cambia bajo la deriva. Que distintos individuos con el mismo genotipo contribuyan diferencialmente a la siguiente generación es una propiedad del proceso probabilístico, pero no modifica la aptitud del genotipo.
Sí, entendí perfectamente el problema. Me gustaría quedarme con la cosa del pescador. Si cree que puede hacer que mi respuesta esté más protegida contra malentendidos y confusión entre la condición física predispuesta y lo que se logra en una generación determinada debido a eventos aleatorios, puede editar.
Mi comentario solo se refería a la redacción al comienzo del párrafo (que ha editado, ahora se refiere a " ... la aptitud de las personas "). No quise dar a entender que debería eliminar la ecuación de Wright-Fisher. . El fitness es complicado, ya que diferentes personas lo usan de muchas maneras.

La deriva genética se refiere a los cambios en las frecuencias alélicas que se deben a efectos de muestreo aleatorio y no a la selección. Si toma muestras de alelos de una población finita (por ejemplo, causada por el hecho de que solo algunos individuos de la población se reproducen cada año), las frecuencias resultantes se desviarán de las frecuencias originales debido al azar. Si su muestra es grande (una población grande), esta desviación será pequeña, y si su muestra es pequeña, el efecto será sustancial.

Este es exactamente el mismo proceso que lanzar una moneda. Si lanza una moneda al aire 10 veces, existe una gran probabilidad de que el resultado se desvíe mucho del 50 % de cara/cruz (el resultado seguirá la distribución binomial ). Esto es análogo a la desviación en la frecuencia alélica debida a la deriva genética. Si lanza la moneda 10000 veces, el resultado se desviará poco de la distribución esperada del 50% de caras/cruces. Por lo tanto, el efecto se describe como inversamente proporcional .

Existen varios modelos de deriva genética, pero una forma de verlo es cómo cambia la variación en la frecuencia de alelos con el tiempo, que se puede describir de la siguiente manera:

V t ≈ pags ∗ q ( 1 − mi − t / 2 norte mi )
dónde pags y q son las frecuencias alélicas y norte mi es el tamaño efectivo de la población. Alternativamente, el cambio en la heterocigocidad ( H ) a lo largo del tiempo debido a la deriva es descrito por ( Crow & Kimura, 1970 ):

H t = H t 0 ( 1 − 1 2 norte mi ) t
En ambas funciones se ve claramente la relación inversa entre la deriva genética y el tamaño de la población (el tamaño de la población se encuentra en el denominador de ambas ecuaciones).

El concepto de deriva genética está íntimamente relacionado con el efecto fundador , pero en ese caso, el muestreo solo se realiza una vez, cuando una pequeña subpoblación de individuos constituye una nueva población.

¿Por qué la fuerza de la deriva genética es inversamente proporcional al tamaño de la población?
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