La elección de la base de medición en la mitad de un estado entrelazado afecta a la otra mitad. ¿Se puede usar esto para comunicarse más rápido que la luz?

A menudo se afirma, particularmente en artículos y videos de física populares sobre entrelazamiento cuántico, que si uno mide una partícula A que está entrelazada con otra partícula B, entonces esta medida afectará inmediatamente el estado de la pareja entrelazada.

Por ejemplo, si Alice y Bob comparten un par de electrones entrelazados y Alice mide su espín en el X dirección, entonces el giro de Bob también terminará girando en esa dirección, y de manera similar si ella mide en el z dirección. Además, el efecto será instantáneo, independientemente de la distancia espacial entre las dos partículas, lo que parece contradecir la relatividad especial.

¿Puedo usar un esquema como este para comunicarme más rápido que la luz?

No creo que esto sea un duplicado, pero use este meta hilo para discutir esto si lo hace.
El enredo no implica influencias FTL, física detectable o de otro tipo.stackexchange.com/a/203885/28512
@alanf Lo sé. Es por eso que publiqué estas preguntas y respuestas auto respondidas.

Respuestas (1)

El problema con este tipo de esquema es que Alice no tiene control sobre los resultados de sus mediciones, ya que son aleatorias. Esto significa que puede controlar en qué base se proyecta el giro de Bob, pero no puede controlar cuál de los estados de base se elige. Bob verá entonces una combinación aleatoria de resultados que resulta que no contienen rastro de lo que Alice estaba tratando de comunicar.

Para hacer esto más preciso, considere el caso estándar donde comparten un estado de triplete Bell

| Φ ⟩ = | ↑ ⟩ | ↑ ⟩ + | ↓ ⟩ | ↓ ⟩
(ignorando la normalización) al comienzo del protocolo, que utilizan como estado de recurso. Alicia puede elegir medir a lo largo de la z dirección, en la base { | ↑ ⟩ , | ↓ ⟩ } , o a lo largo de X dirección, en la base { | + ⟩ = 1 2 ( | ↑ ⟩ + | ↓ ⟩ ) , | − ⟩ = 1 2 ( | ↑ ⟩ − | ↓ ⟩ ) } . Debido a las buenas propiedades del estado del triplete, cualquier estado en el que se proyecte el qubit de Alice (en estas dos bases) se replicará de manera idéntica en el qubit de Bob. Ambos estados de cualquiera de las bases tienen las mismas probabilidades.

La única opción de Alice en este esquema es en qué base mide, y puede transmitir un poco de información si puede diseñar una situación en la que Bob pueda determinar esa base. Asume, si quieres, que ella puede repetir este protocolo. norte veces, con norte posiblemente mayor que uno, para ayudar a garantizar que la información llegue allí.

Supongamos, entonces, que Alicia elige medir en el z dirección. ¿Cómo puede Bob determinar este hecho? Para decirlo más explícitamente, ¿cómo puede determinar que Alice no midió en el X ¿dirección? Su problema, entonces, es determinar si su conjunto de norte qubits está en una mezcla aleatoria de | ↑ ⟩ arena | ↓ ⟩ s, o en una mezcla aleatoria de | + ⟩ arena | − ⟩ s.

Desafortunadamente, esto es imposible de hacer. Si mide en el z dirección, obtendrá cincuenta/cincuenta resultados si Alice está enviando | ↑ ⟩ arena | ↓ ⟩ s, pero también obtendría cincuenta/cincuenta oportunidades de cada | + ⟩ o | − ⟩ , y por lo tanto de todo el conjunto, si Alicia hubiera medido en el X dirección. Independientemente de la base que elija Alice o de la base en la que él mismo mida, ambas situaciones le parecen exactamente iguales a Bob.

Entonces, los ejes giratorios del par enredado se cambian según la medida de Alice, después de lo cual ya no están enredados. Bob y Alice podrían haber acordado medir solo desde arriba, pero dado que el estado arriba o abajo era aleatorio para Alice, también lo sería para Bob, indistinguible de una dirección de medición no coincidente.
La elección de la base de medición en la mitad de un estado entrelazado afecta a la otra mitad. ¿Se puede usar esto para comunicarse más rápido que la luz?
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