¿Podemos determinar si una partícula está entrelazada o no?

El entrelazamiento es solo una correlación en las propiedades medidas de los subsistemas (partículas) expresadas de forma cuántica. Solo puede determinar si las propiedades están correlacionadas (o enredadas) en un estado "inicial" dado si repite algunas mediciones del sistema con el mismo estado inicial muchas veces. Si solo mides dos giros, por ejemplo, una vez, obtienes algún resultado, como arriba-arriba o arriba-abajo o abajo-arriba o abajo-abajo, pero ninguna de las cuatro posibilidades está más o menos enredada que otras. Todos ellos pueden ocurrir en estados iniciales entrelazados y todos ellos pueden ocurrir en estados iniciales no entrelazados.

El entrelazamiento solo significa que "las propiedades previstas de los dos subsistemas están correlacionadas, además, correlacionadas de una manera que no es capturada por un modelo clásico simple de correlación". Si las propiedades pronosticadas están correlacionadas se puede determinar a partir de la(s) distribución(es) de probabilidad, pero para medir la(s) distribución(es) de probabilidad, debe repetir el experimento con el mismo estado inicial muchas veces.

Más precisamente, los estados entrelazados son aquellos que no se pueden escribir como un producto tensorial de funciones de onda que describen los subsistemas separados. Una vez que se mide al menos una de las variables entrelazadas, el entrelazamiento pierde sentido porque el valor de la variable se conoce repentinamente y solo nos queda una función de onda general para la otra variable previamente entrelazada que permanece desconocida hasta la segunda medición. (Esta reducción de la dependencia de la función de onda se denomina engañosamente el infame "colapso"). Y si solo hay una variable, no se puede enredar.

Pero nada físico está cambiando sobre la variable que aún no se ha medido. La distribución de probabilidad general para varios resultados.$y$permanece igual después de la primera medición de la variable (lejana)$x$se realiza (imagínese que es una distribución probabilística$\rho(y)=C\rho(x_\text{just measured},y)$que queda después,$C$es tal que$\int dy\,\rho(y)=1$). Por lo tanto, no se puede transmitir información por el hecho de que se realizó la primera medición.

En general, la mecánica cuántica no necesita ninguna comunicación genuina (una que pueda transferir información útil) más rápida que la luz para garantizar cosas como las correlaciones de las mediciones realizadas con estados entrelazados. Y en las teorías locales relativistas, especialmente las teorías cuánticas de campos y la teoría de cuerdas, se puede demostrar de manera completamente general que una transferencia de información superlumínica no solo es innecesaria para que funcione la mecánica cuántica; en realidad está prohibido e imposible por las leyes básicas de la relatividad especial.

Adición 2017:

No se puede medir "si dos subsistemas están enredados" con una sola medida, escribí. Matemáticamente dentro de la mecánica cuántica, esto equivale a decir que no hay observable que actúe como$0$en estados no entrelazados y$1$sobre estados entrelazados. Es simplemente para ver. La primera condición dice que el operador$E$(entrelazado o no) aniquila todos los vectores base factorizados$u_i \otimes v_j$porque esos no se enredan. Pero los observables en la mecánica cuántica deben estar dados por un operador lineal, lo que significa que$E$aniquila todas las combinaciones lineales de estados$u_i \otimes v_j$también - actúa como$0$en todo el espacio de Hilbert. Así que simplemente no puede actuar como$1$sobre estados entrelazados. Fin de la prueba.

Dentro de la correspondencia ER=EPR, esta simple conclusión significa que tampoco se puede medir de manera completamente confiable si un agujero de gusano transitable está presente en un estado dado. Especialmente cuando ese posible puente Einstein-Rosen fuera muy pequeño, se ejecutaría exactamente en el problema anterior. A lo sumo se puede medir si el estado del sistema es compatible con un determinadoestado enredado. Pero dentro de ER=EPR, todos los estados pueden construirse tomando los productos tensoriales, es decir, estados no entrelazados sin agujeros de gusano, o como modificaciones de un estado entrelazado particular: un agujero de gusano. Estas son dos descripciones permitidas del mismo sistema "compuesto" o de un agujero de gusano en particular y no podemos decir ni medir cuál es la correcta. Ambos tienen siempre la misma razón. En realidad es solo otra aplicación de la complementariedad de Bohr. Un sistema, en este caso un sistema compuesto, está listo para ser observado de muchas maneras, se pueden medir muchos observables, que no se pueden medir al mismo tiempo, pero todos estos esquemas incompatibles se pueden extender a un conjunto completo de observables, etc.

¿Qué sucede si tiene una agrupación de múltiples partículas entrelazadas, por ejemplo, 4 fotones entrelazados como uno solo? divides las partículas y las esparces por el espacio. en la observación, todas las partículas deben tener el mismo giro y después de ese punto deben desenredarse. Entonces, un observador puede observar si se ha establecido una bandera en algún momento en el futuro al verificar el estado de las partículas.

Si tiene una gran cantidad de estas partículas, ¿qué le impediría verificar periódicamente que las partículas centinela estén desenredadas y, tan pronto como se observe, participar en una comunicación bidireccional al desenredar selectivamente grupos de partículas que esperan al siguiente centinela y luego leer otro? grupo de partículas de la fuente de origen?

Volviendo al riesgo de que las partículas se desenreden al azar, lo que impediría la aplicación de análisis estadísticos y la adición de partículas adicionales a la mezcla para permitir una mejor calidad de señal/ruido.