¿Densidad del aire para vuelo humano alado?

Esta es una respuesta rápida: la ecuación de elevación es:

$$L = C_L * (1/2) * \rho * V^2 * A$$

Dónde$L$es Ascensor en Newtons,$C_L$es el coeficiente de sustentación del ala,$\rho$es la densidad del aire en kg/m^3, y$A$es el área del ala en m^2.

$\rho$es de ~1,2 kg/m^3 entre el nivel medio del mar y 2 km MSL en la tierra tal como la conocemos. Con una envergadura de 15 pies (~5 m) y una relación de aspecto aproximada de 3 (que es baja, cuanto mayor sea la relación de aspecto de 10 sería mejor), A (área) es de aproximadamente 8 m ^ 2. Un ser humano de 60 kg requiere ~600 N de sustentación. Sea C_L alrededor de 1.0, en el mejor de los casos, pero más probablemente alrededor de 0.6 para esta ala, para la condición de crucero de vuelo hacia adelante. La segunda parte de esto es determinar la potencia requerida para el vuelo, que probablemente sea de 80 vatios continuos como máximo para una persona típica.$Power = Force * Velocity$, y en esto, la potencia es una restricción, siendo la fuerza y ​​la velocidad variables libres. La fuerza que se proporciona es para contrarrestar el arrastre, que podemos dejar que sea aproximadamente el 20% de la fuerza de sustentación en el peor de los casos, ~10% en el mejor de los casos.

Asumiré:

$$L = 600N, C_L = 0.6, A = 8 m^2, P = 80 W, D=0.1 * L = 60 N$$ Esto produce $600 = 0.6 * 0.5 * \rho * V^2 * 8$, o $V = \sqrt{600/(0.6 * 0.5 * \rho * 8)}$La segunda ecuación, $P < F * V$, puede tener lo anterior empalmado en él: $80 = 60 * \sqrt{600/(0.6 * 0.5 * \rho * 8)}$

Resolviendo para rho, tenemos$\rho > 140 \: kg/m^3$

Esto es 30 veces la densidad de la atmósfera de Titán en su superficie y 1/7 de la densidad del agua. Por supuesto, si ajustas los números, probablemente puedas reducir esto mucho más, por ejemplo, poniendo la resistencia al 5 %, suponiendo que C_L sea de 0,8 a 1,0 y aumentando el área del ala. Es posible que desee que la envergadura del ala sea un poco más alta, por ejemplo, de 8 a 10 metros (26 a 32 pies), lo que permite más área alar y aumenta la relación de aspecto, lo que hace que su ala sea más eficiente.

Algunas cosas que me estoy saltando son los números de Reynolds, la eficiencia de Oswald y cómo funcionarían la viscosidad y la compresibilidad.

Bonificación: aquí hay un sitio web que encontré hace un tiempo que muestra cómo podría hacer un vuelo de aleteo con tecnología de futuro no lejano: http://www.dcgeorge.com/

Referencias:

http://en.wikipedia.org/wiki/Human_power

http://www.lpl.arizona.edu/~yelle/eprints/Yelle97b.pdf