¿Existe un tamaño máximo teórico para los planetas rocosos?

Las estimaciones varían, pero seré cauteloso y diré que un radio de aproximadamente dos radios terrestres es probablemente el límite superior para los planetas rocosos.

Son muchos los estudios, tanto teóricos como empíricos, que han intentado atacar el problema. Intentaré resumir los resultados de algunos de ellos:

• Lamer et al. 2014 : este grupo se centró en los planetas que pierden sus "envolturas de hidrógeno": capas gaseosas de hidrógeno que pueden acumular durante las primeras etapas de sus vidas. Sus cálculos indican que los planetas de menos de una masa terrestre ($M_{\oplus}$) acumularía sobres de masas entre$2.5 \times 10^{16}$y$1.5 \times 10^{23}$kilogramos Este último es aproximadamente una décima parte de la masa de la Tierra. Planetas con masas entre$2M_{\oplus}$y$5M_{\oplus}$podría acumular sobres con masas entre$7.5 \times 10^{20}$y$1.5 \times 10^{28}$kilogramos - ¡sustancialmente más masivo que la Tierra! Sin embargo, esta es la masa máxima de la envolvente; el grupo calculó que los planetas con masas de menos de$1M_{\oplus}$perderían sus envolturas dentro de unos 100 millones de años. Descubrieron que los planetas con masas mayores que$2M_{\oplus}$mantendrán sus sobres, y así se convertirán en "enanos gaseosos" o "mini-Neptunos" .
• López y Fortney 2013 : López y Fortney trabajaron con datos de Kepler y modelaron los radios de los planetas. Determinaron que los planetas con radios de menos de$1.5R_{\oplus}$se convertirán en súper-Tierras, y planetas con radios mayores a$2_{\oplus}$se convertirán en mini-Neptunos. Eso sugiere un límite de radio de$2R_{\oplus}$, aunque la mayoría de los planetas terrestres probablemente estarán bajo$1.5R_{\oplus}$.
• Seager et al. 2008 : Este grupo unió la masa y el radio basándose en cálculos teóricos. Eventualmente llegaron a la ecuación. $$M_s \approx \frac{4}{3} \pi R_s^3 \left[1+ \left(1-\frac{3}{5}n \right)\left(\frac{2}{3} \pi R_s^2 \right)^n \right]$$ dónde$n$es un cierto parámetro dado y$M_s$y$R_s$son la masa y el radio escalados por valores dependientes de la composición. Por lo tanto, es posible comparar los artículos de Lammer et. Alabama. y Lopez y Fortney si$n$es conocida. Los valores resultantes dependen del material del que está hecho el planeta (consulte la Tabla 3 para ver ejemplos), pero parece que un planeta de silicato puro tendría un límite superior de$3R_{\oplus}$, mientras que un mundo oceánico podría alcanzar$4\text{-}5R_{\oplus}$.

iría con sobre$2R_{\oplus}$como el límite superior para los planetas terrestres, aunque puede haber excepciones en ciertas condiciones atenuantes.

Eso es para los planetas que se forman como planetas terrestres desde el principio. Curiosamente, los planetas gaseosos pueden convertirse en planetas terrestres si sus capas externas son arrastradas por su estrella madre, dejando atrás un objeto llamado planeta ctónico . Estos "planetas" no son mucho más que el núcleo del planeta gaseoso. No se ha confirmado la existencia de planetas ctónicos, pero son posibles.

Debo añadir que Samuel también propuso la$2M_{\oplus}$-límite en su respuesta a continuación.

Dado que estamos hablando de un planeta, y no de una estrella, podemos calcular el límite superior en función de la masa máxima posible que puede tener un objeto y seguir estando formado por átomos. La transición de los átomos a ser átomos tendrá lugar cuando la fuerza de la gravedad supere la fuerza que mantiene separados a los átomos. Una vez que la gravedad sea demasiado grande, nuestros átomos colapsarán en materia degenerada , formando una enana blanca.

La última fuerza opuesta, después de las fuerzas intermoleculares que forman la estructura sólida habitual de un átomo, es la presión de degeneración electrónica. La cantidad de presión de degeneración de electrones que existe se basa en el peso molecular promedio por electrón, que es$\mu_e$en esta ecuación para el límite de Chandrasekhar:

Ignorando todo lo demás, todo lo cual es constante con respecto al material del que está hecho el objeto, podemos ver que la masa es inversamente proporcional a ($\mu_e$).

Dado que el límite de Chandrasekhar es de aproximadamente 1,39 para las estrellas que tienen un núcleo de hierro, lo que quiere decir que el núcleo de la estrella comenzará a degenerar cuando la estrella supere esta masa, podemos usar la densidad electrónica relativa del hierro frente a nuestro elemento terrestre. de elección para averiguar qué tan grande puede ser nuestro objeto. El silicio es lo mejor que podemos hacer, con 14 electrones y un peso atómico de 28. Podríamos hacerlo mejor con algún isótopo más ligero, pero entonces tendríamos que preocuparnos por el colapso de electrones que nos quitaría demasiados electrones y colapsando nuestro planeta en una estrella de neutrones. Comparando esto con el hierro, el núcleo de la mayoría de las estrellas que vemos convertirse en supernova (el hierro no se fusiona y las cosas que lo hacen(el fusible se mantiene separado por las presiones de fusión), que tiene un número atómico de 26 y una masa atómica promedio de 55,8, podemos calcular la masa efectiva por electrón como 86,8% del electrón, lo que nos da una masa máxima para un planeta de silicio de 1,60 soles .

Este planeta, por supuesto, nunca se formaría por sí solo. Un objeto de este tamaño normalmente acumularía una atmósfera lo suficientemente espesa como para fusionarse y sería una pequeña estrella. Las estrellas normales tampoco producen tanto silicio a menos que sean realmente grandes, en cuyo caso lo producirán y luego lo fusionarán rápidamente en hierro antes de convertirse en supernova. Sin embargo, es suponiendo que pueda reunir todo ese silicio y colocarlo en un lugar sin que acumule una atmósfera lo suficientemente espesa como para empujarlo por el borde en masa y convertirlo en una estrella de neutrones, la bola más grande de elementos terrestres. posiblemente pueda hacer. En otras palabras, es el tamaño máximo teórico para un planeta rocoso.

El problema es que la transición de "rocoso" a "gigante gaseoso" no está bien definida. De este artículo :

“El planeta “terrestre” más grande generalmente se considera el que está antes de que la atmósfera sea demasiado espesa, lo que ocurre en aproximadamente 5-10 masas terrestres (algo así como 2 radios terrestres). Esos planetas son más parecidos a la Tierra que a Neptuno”.

Entonces, después de quizás 10 masas terrestres, comenzará a parecerse más a un gigante gaseoso que a un planeta terrestre. El artículo que ya vinculaste comentaba sobre el tamaño máximo de los gigantes gaseosos.

... al chocar alrededor de 80 Júpiter juntos, obtendrías la misma cantidad de masa que la estrella enana roja más pequeña posible. Y toda esa masa se comprimiría y calentaría el núcleo y se encendería como una estrella.

Es poco probable que desarrolles seres en la superficie de un planeta que comerán otros planetas. Un mejor enfoque podría ser cultivarlos en un toroide de gas solar o simplemente en un vacío duro alrededor de su estrella de origen.

Si bien HDE 226868 proporciona un buen argumento para un tamaño máximo de un planeta rocoso basado en que retiene demasiado gas para ser considerado terrestre si es más grande, esto solo se aplica a la formación de un planeta.

Consideremos un sistema con un súper cinturón de asteroides que orbita fuera de un gran planeta terrestre (piense en Marte/nuestro cinturón de asteroides). Una masa rebelde le da al planeta un gran golpe en su dirección orbital, pateando el punto más alto de su órbita hacia el cinturón de asteroides. . Con el tiempo, muchos de esos asteroides le dan una paliza que hace que el intenso período de bombardeo de la Tierra parezca un picnic.

Dado que se formaron como cuerpos más pequeños, no retuvieron el hidrógeno y el helio de un gigante gaseoso.

Por supuesto, este es un escenario de baja probabilidad, pero no es completamente imposible, por lo que puedes tener un planeta más grande.

Como menciona el artículo que vinculaste, las estrellas muy masivas pueden potencialmente continuar fusionando elementos hasta el hierro. Eventualmente, la estrella se queda sin material para fusionarse y arroja su "envoltura" mientras el núcleo colapsa. Según wikipedia , si una estrella tiene un núcleo de hierro de más de 1,4 masas solares, ese núcleo colapsará en materia degenerada de neutrones, también conocida como estrella de neutrones. Con más de 4 masas solares, formará un agujero negro.

Así que 1,4 masas solares es definitivamente un límite superior. Sin embargo, los núcleos de hierro más pequeños colapsarán para formar enanas blancas, y todavía no he encontrado un límite de tamaño para esto. Pero es casi seguro que 1,4 masas solares no es el límite superior mínimo .

Si toma materiales muy livianos, como carbono, oxígeno, no demasiado hidrógeno, litio, bor, etc., probablemente pueda obtener un planeta muy grande, con un núcleo muy activo. Tal vez incluso más grande que Júpiter.

Pero se volvería inestable si acogiera un planeta con un gran núcleo de hierro.

Si quieres algo realmente grande y capaz de usar materiales planetarios, te sugiero una cáscara vacía. Una esfera de Dyson sin una estrella en el medio.

Si tiene habitantes extrayendo planetas enteros, es posible que hayan usado hidrógeno durante mucho tiempo para sus reactores de fusión, por lo que no necesita preocuparse por eso, sin mencionar que al expandir el espacio vacío en el caparazón, puede tener la gravedad en debajo de donde atraería todo el hidrógeno que flota.

No existe un límite físico para el tamaño de una estructura de este tipo, excepto que el caparazón solo puede tener una cierta resistencia. Si se vuelve demasiado robusto, se calentaría como un planeta de un diámetro similar al grosor del caparazón o partes del mismo. Esto significa que las estrellas cercanas (como cuando están cerca de la Tierra) romperían fácilmente ese caparazón si fuera demasiado grande.

No seré capaz de hacer las matemáticas, pero supongo que en las partes exteriores de la galaxia, un caparazón con un tamaño un par de veces nuestro sol fácilmente podría acercarse lo suficiente a la Tierra para tragárselo. En las partes internas de la galaxia, donde moverse ejerce mucha más fuerza, probablemente tendría que ser algo más pequeño.

Existe la posibilidad de que el planeta sea lo suficientemente grande como para causar la génesis de un agujero negro. Si vamos aumentando el tamaño de la Tierra al radio del Sol, tendría una masa de 3,9 masas solares, y la presión en su núcleo sería de 8,75*10^11 atm. El radio de Schwarzchild sería de 11,5 km, si todo el planeta colapsara en un agujero negro, pero necesitamos hacer un agujero negro, por pequeño que sea. Sin embargo, un rayo de luz disparado desde el punto muerto del planeta seguirá saliendo del radio. Elegí la Tierra porque tiene un núcleo predominantemente de hierro, y la fusión nuclear del hierro es endotérmica, por lo que funcionaría para absorber el calor adicional que retrasaría el colapso del planeta.

Si duplicamos el radio del planeta, octuplicamos su masa. Ahora, su masa es de 6,20*10^31 kg y su radio de Schwarzchild es de 920 km. En este planeta, con una masa de unos 312 soles, volveremos a hacer la prueba del haz de luz para averiguar si se formará un agujero negro allí. Todavía no hay dados. Necesitamos una masa de 1000 masas solares para producir la presión necesaria para crear un agujero negro, como una cuasi-estrella. Y cualquier objeto tan grande, olvídate de que la vida pueda existir allí.