Si algo "se cae" del punto L2 o L1, ¿adónde irá?

Gracias a una sugerencia muy útil en el comentario, pude hacer una prueba inicial con un simulador orbital en línea. Se puede encontrar aquí:

http://astro.u-strasbg.fr/~koppen/body/ThreeBody.html

Esto comienza (útilmente) con los parámetros de la Tierra y la Luna, para la relación de masa y el espaciado. Todo lo que tenemos que hacer es decirle dónde colocar la partícula inicial. Aquí está la pantalla donde puedes hacer eso:

Esto es "detalles de la situación inicial". Como nota al margen, creo que marcaron tanto el sistema CM como la Tierra, pero se ocultan parcialmente entre sí.

Puede ver que he cambiado los parámetros a lo que necesitamos para la simulación a partir de L1. Es alrededor del 84% del camino desde la Tierra hasta la Luna. Asegúrese de que el ángulo también esté configurado correctamente. Entonces tenemos dos parámetros para la velocidad inicial: establezca ambos en cero porque estamos en el marco de referencia co-rotatorio.

Esto es lo que obtengo haciendo la simulación:

Puede ver que inicialmente se mueve tangencialmente a la línea Tierra-Luna y luego choca contra la Tierra.

No puedo decir si esta es la respuesta que estoy buscando. Simplistamente, no veo cómo puede moverse en esa dirección. Dada la forma de la punta de la silla, creo que debería moverse hacia la derecha o hacia la izquierda en el gráfico anterior. Pero la mecánica en el marco co-rotatorio es notoriamente espeluznante. Todavía parece posible que esto sea correcto, pero no puedo decirlo.

El problema fue que entendí mal cuáles eran los parámetros de entrada. La velocidad tangencial inicial todavía se da en referencia a un marco no giratorio. Para ser "estacionario" en relación con el sistema Tierra-Luna, este parámetro debe ser igual al parámetro del radio. Ver ayuda:

http://astro.u-strasbg.fr/~koppen/body/ThreeBodyHelp.html#BUTTON

init.velocidad radial con respecto al Centro de Masa, dada en unidades de la velocidad orbital de la Luna

init.tangent.velocity ídem, las velocidades positivas apuntan en el mismo sentido que el movimiento lunar

Entonces, en el ejemplo L1 anterior, la velocidad tangencial inicial debe ser 0.84. Si haces eso, puedes obtener esto:

Esto es mucho más razonable y probablemente correcto. En este ejemplo, choca contra la luna, pero solo después de aproximadamente un mes. Los escenarios parecen encajar:

• Caída del lado de la luna L1: orbita durante 1 mes, se estrella contra la luna
• Caída del lado terrestre L1: entra en órbita terrestre alta, parece estable
• Caída lateral de la luna L2: entra en órbita lunar, puede hacer la transición a una órbita terrestre alta
• Caída del lado lejano L2: orbita tanto la Tierra como la Luna a una distancia muy lejana

...cuando una nave espacial estacionada allí diverge hacia cualquier lado de la silla y ya no se mantiene la posición, ¿adónde irá?

La Tierra-Sol$L_{1}$punto es inestable, al igual que el resto de los puntos de Lagrange. Si una nave espacial se degrada desde una órbita casi estable en$L_{1}$, lo más probable es que orbite alrededor del sol en una órbita heliocéntrica . Esto sucedió con la nave espacial ISEE 3 (o ICE) que fue enviada tras el cometa Giacobini-Zinner en 1985.

ISEE 3 orbitó alrededor del sol durante ~30 años y finalmente regresó a la Tierra en 2014. Recuerde, la Tierra-Sol$L_{1}$está centrado en algo así como ~230$R_{E}$lejos de la Tierra. Si una nave espacial "se sale" de la órbita allí, seguirá moviéndose en su movimiento tangencial normal alrededor del sol. Tenga en cuenta que la nave espacial ISEE 3 fue enviada a un$L_{2}$transferir la órbita antes de dejar la Tierra para el cometa GZ.

El JWST no estará en el punto Sol-Tierra L2 para siempre ...

No, no lo hará. No recuerdo si hay planes para degradar la órbita y estrellar la nave espacial para evitar la acumulación de escombros. Sin embargo, si asumimos que JWST perdiera la comunicación con el suelo y entrara en modo seguro, su órbita se degradaría. Al igual que ISEE 3, lo más probable es que también entre en una órbita heliocéntrica, pero se retrasará con respecto a la Tierra, en lugar de conducirla como ISEE 3.

Tenga en cuenta que WMAP se quedó en el$L_{2}$punto de 2001-2010. Luego, la nave espacial Planck fue lanzada y enviada a la$L_{2}$punto en 2010.

Estoy más interesado en el sistema Tierra-Luna...

Me parece recordar que hay restos de naves espaciales que están siendo rastreadas y que están en algunos de los puntos Lagrangianos Tierra-Luna .

Existe consenso en que hay pequeños asteroides y nubes de polvo en la Tierra-Sol$L_{4}$y$L_{5}$puntos. Estos se llaman troyanos . La Tierra tiene un troyano relativamente grande que fue encontrado en 2010 por la nave espacial WISE . Conocemos los troyanos jovianos desde principios del siglo XX.

¿Cuál de estos chocaría contra la Luna y la Tierra?

Esto realmente depende de la fase y la velocidad del objeto en órbita cuando su órbita finalmente se degrada. No estoy tan seguro de que se pueda demostrar definitivamente, por ejemplo, que la Tierra-Luna$L_{1}$órbita siempre dará como resultado que el objeto se estrelle contra la Tierra o la Luna.

Generalmente, una nave espacial insertada en un punto de Lagrange orbita en un patrón elíptico en un plano (es decir, el plano de los dos cuerpos que crean los puntos de Lagrange), y el tercer componente de la órbita está desacoplado, llamado órbita de Lissajous . La amplitud del componente fuera del plano también importa aquí, porque si es demasiado grande, la órbita se degradará de una manera completamente diferente que si las amplitudes en el plano se vuelven demasiado grandes.

En resumen, el sistema es muy complicado.