¿Por qué menos temperatura a gran altura?

Crazy Buddy tiene toda la razón en que se debe a que el gas se expande y se enfría a medida que sube, pero hay más que eso.

Para que algo se caliente, debe absorber radiación electromagnética o debe ser calentado por algún objeto caliente con el que esté en contacto. El aire no absorbe la luz, por lo que no puede ser calentado directamente por la luz solar. En cambio, la luz del sol atraviesa el aire y calienta el suelo, y el suelo calienta el aire.

La expansión entra porque sube el aire caliente que es calentado por el suelo. Sin embargo, a medida que sube, su volumen aumenta y, por lo tanto, su temperatura disminuye. Entonces, la disminución de la temperatura con la altura se debe a la expansión, pero esto es solo porque el aire es calentado desde abajo por el suelo.

Si el aire absorbiera la luz directamente se calentaría independientemente del suelo y no veríamos la misma variación de temperatura con la altura. De hecho exactamente este efecto ocurre en la estratosfera . En los tramos superiores de la estratosfera, las moléculas de ozono absorben la luz ultravioleta y se calientan, y en la estratosfera la temperatura aumenta con la altura en lugar de disminuir.

Me gustaría agregar a las respuestas ya dadas. De hecho, la atmósfera es transparente a la radiación de onda corta del Sol, pero absorbe gran parte de la radiación de onda larga de la Tierra; es por eso que tenemos el efecto invernadero, es por eso que la Tierra tiene un clima habitable y es parte de la razón por la que tenemos la tasa de caída que observamos. Pero, ¿por qué hace más frío en la meseta tibetana, que es un área grande y plana a unos 4 km de altura? ¿No estamos allí tan cerca de la superficie local como cuando estamos al nivel del mar?

Supongamos que la meseta tibetana recibe la misma intensidad de radiación solar que las áreas más bajas en la misma latitud. En realidad, probablemente recibe más debido al clima seco. Entonces debería calentarse más, ¿no? Pero no es así. Se puede considerar que el sistema Tierra-Atmósfera se encuentra en un equilibrio radiativo-convectivo local (consulte el diagrama de Kevin Trenberth a continuación). Esto significa que los flujos de energía "dentro" y "fuera" se cancelan por transporte de energía debido a la radiación y la convección. En otras palabras: lo que entra, debe salir (esto no es realmente cierto localmente, porque hay patrones de flujo a gran escala conocidos como viento). Ahora, la superficie de la Tierra emite radiación de acuerdo a su temperatura con$P = \epsilon \sigma T^4$. Parte de esta radiación es absorbida por los gases de efecto invernadero (o nubes) en la atmósfera: vapor de agua, dióxido de carbono, metano y otros. Entonces la atmósfera se calienta y nuevamente irradia de acuerdo con$P = \epsilon \sigma T^4$; parte de esta radiación va al espacio y parte vuelve a la superficie. Los gases de efecto invernadero mantienen la superficie de la Tierra caliente como una manta.

Ahora, en la meseta tibetana, la atmósfera es mucho menos densa, porque la elevación es muy alta. Por lo tanto, la radiación emitida por la superficie no se absorbe mucho, pero en su mayoría sale directamente al espacio. Esto significa que la superficie se enfría. Volviendo a la analogía de la manta: el Tíbet tiene una manta mucho más delgada que las elevaciones más bajas.

Ahora he hecho una serie de simplificaciones severas, porque en realidad depende del día/noche, de las nubes, del flujo atmosférico como el viento, de la humedad y de otros factores. Pero mientras que la explicación dada por otros explica por qué hace más frío en la atmósfera libre , creo que realmente no explica por qué hace más frío en la meseta tibetana.

Esta es una pregunta muy antigua, pero ninguna de las respuestas aborda completamente la pregunta. Enmarcaré mi respuesta en términos de respuestas a una serie de preguntas:

• ¿Cuánto varía la temperatura con la altitud?
• ¿Por qué la presión varía con la altitud?
• ¿Por qué varía la temperatura con la altitud?
• ¿Qué pasa con la segunda ley de la termodinámica?
• ¿Por qué la meseta tibetana es tan fría y tan cálida?

¿Cuánto varía la temperatura con la altitud?
La respuesta es bastante. El siguiente gráfico que representa el comportamiento promedio de la temperatura en función de la altitud:

Imagen cortesía de Nick Strobel en www.astronomynotes.com .

Comenzando en la superficie, la temperatura tiende a disminuir linealmente con la altitud dentro de la troposfera, invierte la dirección en la tropopausa y aumenta con la altitud en la estratosfera, invierte la dirección nuevamente en la estratopausa y disminuye y en la mesosfera, y finalmente una vez más invierte la dirección en la mesopausia y aumentos en la termosfera. El gráfico anterior brinda breves explicaciones para aquellas regiones donde la temperatura aumenta con el aumento de la altitud. También da una pista de por qué la temperatura disminuye en la troposfera, el efecto invernadero y la convección. El resto de esta respuesta se centra en esas variaciones de temperatura troposférica.

¿Por qué la presión varía con la altitud?
El gradiente de presión atmosférica es uno de los impulsores clave del gradiente de temperatura troposférica. Antes de que uno pueda entender por qué la temperatura varía con la altitud, es importante entender por qué la presión varía con la altitud. A cualquier altitud, la presión atmosférica debe soportar más o menos el peso del aire por encima de esa altitud. Matemáticamente, esto se puede expresar como la condición de equilibrio hidrostático$dp/dz = -\rho g$, dónde$p$,$\rho$, y$g$son la presión, la densidad y la aceleración gravitacional en la altitud$z$. Esto significaría una disminución exponencial de la presión si la temperatura fuera constante. El decaimiento es más rápido que exponencial en regiones donde la temperatura disminuye con la altitud, pero más lento que exponencial en regiones donde la temperatura aumenta con la altitud.

¿Por qué varía la temperatura con la altitud?
El gráfico anterior proporciona dos razones: la convección y el efecto invernadero. Una parcela de aire calentado por la superficie comenzará a subir cuando la temperatura de la parcela supere la del aire circundante. Esta porción ascendente de aire se enfriará adiabáticamente a medida que asciende. Suponiendo que (1) la atmósfera esté equilibrada hidrostáticamente, (2) la parcela ascendente actúe como un gas ideal y (3) la parcela ascendente esté más o menos aislada térmicamente, la temperatura de la parcela descenderá linealmente con el aumento de la altitud. La velocidad a la que se produce este enfriamiento es la tasa de caída adiabática seca. El paquete seguirá subiendo mientras la temperatura del paquete permanezca más alta que la del aire circundante. La humedad relativa dentro del paquete aumentará a medida que el paquete continúe aumentando. El agua comenzará a condensarse una vez que el paquete se enfríe hasta el punto de rocío . Esta condensación proporciona calor a la parcela ascendente. Esto no es suficiente para contrarrestar por completo el enfriamiento debido al aumento. La tasa de caída cae a un nuevo valor, la tasa de caída adiabática húmeda. Una vez más, la parcela sigue subiendo mientras la temperatura de la parcela se mantenga por encima de la del aire circundante.

Hay dos tasas de caída más importantes, la tasa de caída atmosférica y la tasa de caída ambiental. Las tasas de caída adiabática están dictadas únicamente por las leyes de los gases y el equilibrio hidrostático de la atmósfera. La tasa de caída atmosférica es la tasa a la que la temperatura realmente cae con el aumento de la atmósfera. Esto puede o no ser lineal, y puede o no estar en línea con las tasas de caída adiabáticas. Si la atmósfera se enfría más rápidamente con la altitud que las parcelas de aire que ascienden, esas parcelas se elevarán hasta la parte superior de la troposfera. La inversión de temperatura en la tropopausa forma una barrera muy fuerte para las parcelas de aire ascendentes. Las parcelas ascendentes dejarán de ascender dentro de la troposfera si la tasa de variación atmosférica es inferior a la adiabática. Finalmente, la tasa de caída ambiental es el valor promedio observado de la tasa de caída atmosférica, con el promedio tomado en el tiempo y a nivel mundial. Este es el perfil trazado en el gráfico anterior.

Esta transferencia de calor impulsada por convección es uno de los dos mecanismos clave por los cuales el calor se transfiere desde el fondo de la atmósfera a niveles más altos. El otro mecanismo es el efecto invernadero. Mientras que nuestra atmósfera es más o menos transparente en las longitudes de onda visibles, es más o menos opaca en el infrarrojo térmico. El vapor de agua, el dióxido de carbono y el metano son los principales gases de efecto invernadero que causan este calentamiento de efecto invernadero. Así como usamos mantas en invierno para mantenernos calientes por la noche, esos gases de efecto invernadero actúan como una manta para retardar la transferencia de radiación térmica desde la superficie calentada por la luz solar hasta la negrura del espacio. La convección domina sobre la transferencia de calor por radiación si la convección es posible. Los gases de efecto invernadero y la transferencia de calor por radiación resultante es lo que crea las condiciones adecuadas para que ocurra la convección.

¿Qué pasa con la segunda ley de la termodinámica?
Una atmósfera de temperatura uniforme maximizaría la entropía de la atmósfera. Cualquier desviación representa una desviación de esa entropía máxima. La existencia de una tasa de caída parece ir en contra de la segunda ley de la termodinámica. La energía puede impulsar e impulsa las desviaciones del equilibrio térmico. Mi aire acondicionado y mi refrigerador se aprovechan de esto. Mi acondicionador de aire y mi refrigerador no violan la segunda ley de la termodinámica. El ambiente tampoco.

Los gases de efecto invernadero establecen condiciones en la atmósfera que hacen que una tasa de caída adiabática sea un máximo local de entropía. La convección mueve la atmósfera hacia ese máximo local. Finalmente, la luz solar proporciona la energía que impulsa la convección. La existencia de una tasa de caída no viola la segunda ley de la termodinámica.

¿Por qué la meseta tibetana es tan fría y tan cálida?
Una de las respuestas utiliza la meseta tibetana para explicar la tasa de caída. Hay un problema con esto: la diferencia de temperatura entre lugares en la meseta tibetana y lugares al nivel del mar a la misma altitud es mucho menor que la sugerida por la tasa de caída. Lhasa, por ejemplo, a una altitud de 3490 metros tiene una máxima media durante todo el año de 15,8 °C y una mínima media de 1,5 °C. La tasa de caída ambiental de 6,5 K/km sugiere que Lhasa debería ser significativamente más fría que eso. Las líneas de árboles más altas del hemisferio norte se encuentran en los bordes del sur de la meseta tibetana. La meseta tibetana es bastante cálida dada su gran altitud. La tasa de caída explica por qué la meseta tibetana debería ser fresca, y lo es. ¿Por qué hace tanto calor?

La respuesta es porque la meseta es muy alta. El aire libre a esa altitud se calienta más bien indirectamente desde el suelo muy por debajo. El aire que interviene roba gran parte del calor ascendente. El lapso de tiempo está en pleno apogeo. La meseta se calienta directamente por la tierra de gran altura. El flujo solar es mayor que al nivel del mar debido a la gran altitud de la meseta. La meseta es, de hecho, una importante fuente de calor para la atmósfera superior. Un gran número de artículos científicos se han publicado sobre este tema desde la década de 1950 .

Siempre que no subamos mucho más (nos quedemos dentro de la troposfera), las regiones inferiores de la atmósfera pueden aproximarse aproximadamente como una masa de gas ideal (esa es la atmósfera estándar que usamos en nuestro curso de aerodinámica), de modo que podemos tratarlo usando la ley de los gases ideales ($PV\propto T$). A medida que subimos más y más, la presión atmosférica disminuye, lo que hace que la temperatura baje (ya que son directamente proporcionales).

Esta tabla muestra la variación de la presión con la altitud en psi.

Para obtener más información, consulte Lapso de tiempo en Wikipedia.

Como promedio, la Organización de Aviación Civil Internacional define una atmósfera estándar internacional con un gradiente de temperatura de 6,49 °C/1000 m (3,56 °F o 1,98 °C/1000 pies) desde el nivel del mar hasta 11 kilómetros (36 000 pies). De 11 a 20 kilómetros (36 000 a 66 000 pies), la temperatura constante es de -56,5 °C, que es la temperatura supuesta más baja en el ISA.

Como dijo Mark, el contenido de vapor de agua en el aire también juega un papel importante. Se deben considerar diferentes tasas de caída para el cambio en la humedad. Incluso una ligera variación podría afectar significativamente las tasas de caída.

Una pregunta natural debería haber llegado ahora, " ¿Por qué la presión disminuye entonces? "

Debido a que las moléculas de aire aquí en altitudes más bajas experimentan el peso ($mg$) de las moléculas por encima de ellos, por lo que se produce una fuerza de compresión neta. Aunque la fuerza es muy pequeña (del orden de$10^{-25}$o algo así) para una molécula individual, considerando como un todo (unos pocos kilómetros de profundidad y ancho), ¡el peso neto es grande! A medida que aumenta la altitud, la fuerza hacia abajo también disminuye debido a la disminución de la densidad de las moléculas.

Y, (como dicen Chris y John), a medida que avanzamos hacia la atmósfera superior, la temperatura comienza a aumentar con la altitud, ¡ya que el aire se calienta directamente por la radiación solar!

La gravedad empuja el aire más cerca hacia altitudes más bajas. Por esta razón, la presión atmosférica es mayor a altitudes más bajas. Esta presión más alta da como resultado una temperatura más alta como se describe por primera vez en la Ley de Gay-Lussac (la presión es proporcional a la temperatura).