Segundo postulado de la relatividad especial

Que la velocidad de la luz sea constante para todos los marcos inerciales es el segundo postulado de la relatividad especial pero esto no significa que nada pueda viajar más rápido que la luz.

  • Entonces, ¿es posible que el punto de que nada puede viajar más rápido que la luz esté equivocado?
Que la velocidad de la luz sea constante para todos los marcos inerciales es el segundo postulado de la relatividad especial.

Respuestas (5)

Hay varias formas de formular la relatividad especial. Los diferentes enfoques ilustran varios aspectos diferentes de la teoría, por lo que uno de los trucos es elegir la formulación que mejor se adapte a la pregunta que está haciendo. Mi enfoque favorito se basa en la invariancia del tiempo adecuado y, de hecho, esto responde a su pregunta con bastante claridad.

Si piensas en aprender sobre el teorema de Pitágoras, esto te dice que la distancia desde el origen hasta el punto en el espacio (x, y, z) es:

d 2 = X 2 + y 2 + z 2

La Relatividad Especial amplía esta idea y define una cantidad llamada tiempo propio, τ , definido por:

C 2 τ 2 = C 2 t 2 − X 2 − y 2 − z 2

dónde C es una constante que resultará ser la velocidad de la luz.

La clave de la Relatividad Especial es que establece que el tiempo propio es un invariante, es decir, todos los observadores calcularán que tiene el mismo valor. Todos los efectos extraños en SR como la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo provienen del hecho de que τ es una constante

Entonces, ¿qué pasa con esa constante C ? bueno la cantidad τ 2 no puede ser negativo, de lo contrario no puedes sacar la raíz cuadrada; bueno, puedes, pero te daría un número imaginario y esto no es físico. Así que supongamos que dejamos τ 2 obtener lo más bajo posible, es decir, cero, entonces:

0 = C 2 t 2 − X 2 − y 2 − z 2

y reorganizando esto da:

C 2 = X 2 + y 2 + z 2 t 2

pero X 2 + y 2 + z 2 es solo la distancia (al cuadrado) calculada por Pitágoras, por lo que el lado derecho es la distancia dividida por el tiempo (al cuadrado), por lo que es una velocidad, v 2 , eso es:

C 2 = v 2

o obviamente

C = v

Entonces esa constante C es en realidad una velocidad, y lo que es más, es la velocidad más rápida que cualquier cosa puede viajar porque si v > C el tiempo propio se vuelve imaginario. Es por eso que en la relatividad especial hay una velocidad máxima para que cualquier cosa se mueva. Aunque es costumbre llamar a esto la velocidad de la luz, de hecho es la velocidad a la que se moverá cualquier partícula sin masa. Da la casualidad de que la luz no tiene masa.

Acabo de ver esto. Creo que es un poco una tautología. Claro, si el tiempo propio es cero, entonces la velocidad es la velocidad de la luz, porque se ha definido en la fórmula como tal. ¿Pero nada en su argumento identifica la constante c del lado izquierdo multiplicando el cuadrado de tiempo adecuado con la c del lado derecho? Debe ser postulado, imo.
@annav: Creo que su punto es que el postulado sobre la velocidad de la luz puede reemplazarse por un postulado sobre la invariancia del intervalo de espacio-tiempo.
@annav: como dice MBN, estoy mostrando que la constancia de la velocidad de la luz se puede derivar del postulado de que el tiempo adecuado es invariante. Después de todo, tenemos que tener un postulado en alguna parte. El punto es que la invariancia de tiempo adecuada es una propiedad geométrica y esto parece más elegante que simplemente establecer una velocidad para que sea una constante (o al menos Einstein lo pensó y quién soy yo para no estar de acuerdo :-).
@John Rennie: Me gusta su argumento, pero no lo encuentro del todo convincente como argumento de por qué nada puede ir más rápido que la luz. El tiempo propio de un 4-vector o entre dos eventos es un invariante, y tiene cierta interpretación física (como la mínima separación temporal entre los eventos entre todos los marcos) pero sigue siendo abstracto y no creo que sea obvio. que tiene que ser un número real (en lugar de decir, por ejemplo, que más allá de la velocidad de la luz, la interpretación física se rompe)....
... (continuación) Por otro lado, tampoco creo que esté claro por qué, por otro lado, es físicamente aceptable que diferentes eventos puedan tener una separación de tiempo adecuada cero (que sabemos que es, por ejemplo, diferentes puntos en el trayectoria de una partícula libre sin masa).
@doetoe: es un modelo matemático que pretende ser una forma aproximada de describir el universo y, por supuesto, el experimento muestra que es una muy buena descripción. El requisito de que el tiempo propio sea real, y pueda ser cero, es parte del modelo. Esto es lo mejor que podemos hacer los físicos: no tenemos el lujo de axiomas claros y bien definidos.
No creo que el momento adecuado tenga que ser real. Si el tiempo propio de dos eventos es real, entonces corresponde a un intervalo en el que siempre se puede encontrar un marco inercial en el que los dos eventos ocurrieron en el mismo lugar pero en tiempos diferentes. Si el momento adecuado de dos eventos es imaginario, siempre puede encontrar un marco inercial en el que son simultáneos pero ocurrieron en diferentes lugares.@JohnRennie

El hecho de que la velocidad de la luz sea una velocidad máxima es una conclusión derivada de los postulados de la relatividad especial. no es uno de los axiomas mismos.
Puede demostrar esto en una gran variedad de formas, la más convincente es el hecho de que la energía requerida para crear una partícula y acelerarla a una velocidad v es dado por

mi = metro C 2 1 − ( v C ) 2

que tiende al infinito como v → C .

Esto no excluye la existencia de "taquiones", es decir, partículas que nacen moviéndose más rápido que la luz.
@KarsusRen: esas cosas tendrían energías imaginarias. Y, como dije, hay otras formas de llegar a este resultado. Un mejor argumento en contra de los taquiones es que siempre se puede impulsar a un marco de referencia donde un taquión no está viajando en el tiempo o viajando al pasado.
No, esas cosas no tendrán energías imaginarias, sino que su masa en reposo (y su energía en reposo) son imaginarias. Debido a que nunca pueden estar en reposo, la naturaleza imaginaria de la masa en reposo no es un problema.
@KarsusRen: como dije, hay un marco de referencia donde se sentarán un tiempo constante y "evolucionarán" en el espacio. No tiene sentido estar hecho de una partícula dinámica que se comporta así.

Dice: "La velocidad de la luz en el vacío es constante en todos los marcos de referencia inerciales (es decir, para todos los observadores inerciales)". Para explicarlo de manera simple , "La luz no se puede medir en relación con ningún objeto y siempre es constante en todos los marcos de inercia. En otras palabras, la luz es la velocidad máxima permitida por la naturaleza. Si algo se acerca cerca C - Cambios de tiempo, longitud e incluso masa.

No ... Por supuesto que no hay posibilidad de que el segundo principio de la relatividad especial sea incorrecto. Y por esta razón, fue aceptado y existe desde hace casi un siglo. Esta restricción aumentó el interés de los físicos por concentrarse en los taquiones.

Entonces, ¿es posible que el punto de que nada puede viajar más rápido que la luz esté equivocado?

No. La restricción "nada puede viajar más rápido que la luz" se deriva lógicamente de los dos postulados de la relatividad especial.

Trataré de mostrarles brevemente cómo llegar a la conclusión.

  1. Primero tienes que convencerte de que los dos postulados implican el fenómeno llamado relatividad de la simultaneidad . Eso es lo primero que se discute en todos los libros de texto sobre relatividad especial, así que no voy a entrar en eso.

  2. Ahora usamos la siguiente afirmación de la página 1: " Si uno pudiera ir del evento A al evento B solo si pudiera moverse a una velocidad mayor que la de la luz ( eventos similares al espacio ). Entonces podemos cambiar el orden del tiempo de los eventos A y B simplemente cambiando nuestro marco de referencia ". Podemos hacer que A y B sean simultáneos, hacer que A preceda a B o hacer que B preceda a A -- todo eso simplemente moviéndose a un marco de referencia diferente.

  3. Ahora podemos comenzar una demostración por contradicción. Supongamos que tenemos alguna forma de transmitir señales más rápidas que la luz. Luego sigue inmediatamente de la página 2 que podemos transmitir señales instantáneas (haciendo que los eventos de emisión y recepción sean simultáneos) e incluso señales que se reciben antes de ser transmitidas (intercambiando el orden de los eventos de emisión y recepción).

  4. Imagina que tenemos dos chicos. α y β , dotado de un canal de comunicación tan espectacular. Entonces α podría enviar una señal a β "atrás en el tiempo", y luego β devolverá la señal a α instantáneamente Lo que significa que α recibirá su propia señal del futuro. Tal habilidad lo lleva instantáneamente a muchas situaciones contradictorias. Por lo tanto, nuestra suposición era falsa.

Pero 4. requiere cambiar el marco de referencia, ¿no? ¿Por qué esto no invalida el argumento? También es el observador externo el que percibe la simultaneidad, etc., ¿no? ¿Qué observan a y b?

Desde un punto de vista puramente teórico, la Relatividad Especial (SR) se basa en una métrica espacio-temporal

η = [ + 0 0 0 0 − 0 0 0 0 − 0 0 0 0 − ]
La transformación más general para preservar la métrica. η es el grupo global de Poincaré que es el límite del grupo de sitter con radio de esfera R → ∞ . Hay otro tipo de transformación de De Sitter con R → finito que también conduce a una teoría especial de la relatividad. Básicamente se juega con cphoton y c.

Pero tenga en cuenta que si es posible que SR sea un número finito grande R transformación de Sitter, no se ha confirmado experimentalmente y, hasta donde sabemos, podemos usar la relatividad especial de Einstein.

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