¿Cómo obtiene la NASA información de las sondas espaciales?

Principalmente es por ondas de radio.

Parte de la "información" se transporta físicamente de regreso a la Tierra. Las misiones Apolo trajeron 382 kg de muestras lunares a la Tierra y el programa Luna de la Unión Soviética trajo 0,326 kg de muestras lunares a la Tierra. Ese tipo de devolución es una información muy valiosa. Incluso con el éxito de los programas del rover de Marte, una misión de retorno de muestras de Marte aún proporcionaría información muy útil sobre la geología de Marte.

Recientemente, la NASA ha experimentado con el uso de láseres en lugar de comunicaciones por radio. Las frecuencias mucho más altas asociadas con la comunicación láser tienen el potencial de una tasa de comunicaciones mucho más alta. La demostración de comunicación láser lunar en el Explorador de la atmósfera lunar y el entorno de polvo logró una velocidad de enlace descendente de 622 megabits por segundo. Eso es órdenes de magnitud más altos que la tasa alcanzable con ondas de radio.

Actualización sobre latencias:
la velocidad de la luz dicta la latencia para vehículos mucho más allá de la Tierra, como los rovers en Marte y el vehículo New Horizons en ruta a Plutón. El tiempo de viaje de ida entre New Horizons y la Tierra será de alrededor de 4,5 horas cuando el vehículo vuele por Plutón. Los comandos deben enviarse con al menos 4,5 horas de anticipación, lo que genera un retraso de 9 horas entre el envío de un comando y la recepción de la respuesta del vehículo al comando.

Para vehículos en órbita terrestre baja como la ISS y el Hubble, la velocidad de la luz es solo una pequeña parte del retraso de las comunicaciones. Mire un video de la NASA donde los controladores de la misión hablan con los astronautas a bordo de la ISS. Hay unos buenos cuatro o cinco segundos de retraso, incluso para preguntas sencillas como "Tripulación de la ISS, ¿vais a ir?" El tiempo de viaje de ida entre la órbita terrestre baja (o la superficie de la Tierra) y la órbita geosincrónica es de aproximadamente un cuarto de segundo. Duplica eso y obtienes medio segundo para el retraso de luz de ida y vuelta.

Entonces, ¿de dónde vienen esos cuatro segundos extra? La respuesta son los bits que rebotan dentro y entre las computadoras. El controlador de la misión "¿vas a ir?" La consulta se digitaliza, se mezcla con otras señales para enviarlas a la ISS y se transmite a través de enlaces terrestres a White Sands. La señal ingresa a White Sands en la Terminal Terrestre de la NASA, donde se mezcla con otras señales que eventualmente se enviarán al Satélite de Seguimiento y Retransmisión de Datos apropiado. La señal construida por el NGT luego hace un pequeño salto a la terminal terrestre de White Sands, que manipula aún más datos. A continuación, la señal se envía a una antena y se transmite al TDRS. La señal que llega al TDRS debe dividirse en partes, otra computadora en funcionamiento. Esa señal se envía a la ISS, donde pasa por otra computadora antes de que la tripulación lo escuche. Todo el proceso se invierte cuando la tripulación responde "¡Adelante!" a la consulta

Como dijo David, las sondas generalmente se comunican por radio. Las sondas espaciales de largo alcance a menudo llevan una antena parabólica.

Una antena parabólica enfoca la señal en un cono estrecho. En comparación con una antena de cable estándar que transmite de manera uniforme en todas las direcciones, un plato se asegura de que se envíe la mayor cantidad de señal posible en la dirección del receptor.

Esto brinda la señal de radio más fuerte posible dentro del presupuesto de energía limitado de la sonda.

Para las sondas espaciales que no están en órbita terrestre, la NASA opera la Red de Espacio Profundo (DSN): una serie de grandes antenas parabólicas diseñadas para recibir señales de radio muy débiles de sondas espaciales lejanas. Todavía pueden comunicarse con las sondas Voyager en el otro extremo del sistema solar.
Para las misiones terrestres a Marte, el rover o la estación terrestre a menudo se comunica con un orbitador. El orbitador transmite la señal a la Tierra.

Cuando usa una antena parabólica en la Tierra, puede hacerla muy grande para recoger más señal. Cuanto más grande es el plato, más débiles son las señales que puede captar.

Como último paso, el receptor en la Tierra es muy sensible. El receptor a menudo se enfría a temperaturas muy bajas para reducir el ruido.

Como resultado, esta cadena (transmisor con antena parabólica, receptor sensible con antena parabólica grande) puede captar un transmisor de 10 W a una distancia de 100 AU.

Puede encontrar más detalles en estas preguntas relacionadas: Comunicación con operaciones DSN
de Voyager

Hubble está lo suficientemente cerca como para no necesitar el DSN. Está en órbita terrestre baja, por lo que la latencia no es realmente un problema. Para Marte, la latencia es del orden de 15 minutos. Para Voyager, son alrededor de 15 horas (ida).