¿La densidad numérica de los fotones nγ≈108m−3nγ≈108m−3n_\gamma\approx 10^8 \:\mathrm m^{-3} se refiere únicamente a los fotones CMB?

En principio, la densidad numérica de fotones incluye todos los fotones, tanto de origen cósmico (por ejemplo, el fondo cósmico de microondas ; CMB) como de origen astrofísico (luz de las estrellas, rayos gamma de los estallidos de rayos gamma , ondas de radio de los cuásares , etc.).

Sin embargo, los fotones CMB superan en número a todos los demás tipos de fotones en más de 200:1.

La radiación cósmica de fondo

La siguiente figura, de Hill et al. (2018) , muestra el brillo del cielo en todo el espectro electromagnético, desde la radio hasta los rayos gamma:

Más específicamente, el$y$eje muestra la intensidad específica $I_\nu$, multiplicado por la frecuencia$\nu$. Esta es una medida conveniente porque da la contribución por escala logarítmica, por lo que cuando se grafica en una escala logarítmica, si dos picos tienen el mismo ancho, el que tiene el valor más alto de$\nu I_\nu$tiene una mayor densidad de energía.

Así ven que, con mucho, la mayor contribución proviene de la CMB. La segunda mayor contribución a la densidad de energía es el infrarrojo cósmico y el fondo óptico (CIB y COB), que provienen de las galaxias. En frecuencias extremas, tiene el fondo de rayos X y rayos gamma aún más bajo (CXB y CGB), que provienen de núcleos galácticos activos (quásares, etc.). Véase también ajuste del modelo a estas observaciones de Inoue 2014 , fig. 1.

Densidades del número de fotones

Sin embargo, dado que los fotones tienen diferentes energías, se necesita una mayor cantidad de fotones para producir una energía dada para fotones de baja energía que para fotones de alta energía. dividiendo por$\nu$Llegar$I_\nu$y por la constante de Planck$h$para obtener el flujo numérico, y multiplicando por$4\pi$da el flujo de fotones desde todas las direcciones, es decir, el número de fotones por segundo. Dividiendo aún más por la velocidad de la luz$c$da la densidad numérica. Eso es,

$$n = \nu I_\nu \times \frac{4\pi}{h \nu} \frac{1}{c}$$ En el gráfico a continuación, tomé los datos del gráfico anterior, los interpolé un poco y calculé la densidad numérica:

Para cada "familia" de fotones, integré las densidades numéricas en las bandas de frecuencia, escribiendo los números en negro. Los fotones CMB tienen una densidad numérica total de$411\,\mathrm{cm}^{-3}$, que se considera un factor de

$$\frac{n_\mathrm{CMB}}{n_\mathrm{CRB}+n_\mathrm{CIB}+\cdots} = \frac{411}{0.63+1.24+\cdots} \simeq 220$$ ¡más que todos los otros fotones combinados!

Tenga en cuenta que el fondo UV es bastante incierto, tanto porque las observaciones UV desde la tierra son muy difíciles, por lo que tendrá que ir al espacio, como porque el hidrógeno interestelar es muy eficiente para absorber la radiación UV.

Expresión analítica para la densidad numérica

Debido a que el CMB está descrito por un cuerpo negro de temperatura casi perfecto$T = 2.7255\,\mathrm{K}$, su densidad numérica$n_\mathrm{CMB}$puede calcularse analíticamente como

$$\begin{array}{rcl} n_\mathrm{CMB} & = & 16\pi \left( \frac{kT}{hc} \right)^3 \zeta(3) \\ & \simeq & 411\,\mathrm{cm}^{-3}. \end{array}$$ Aquí,$k$,$h$,$c$, y$\zeta$son la constante de Boltzmann, la constante de Planck, la velocidad de la luz y la función zeta de Riemann , respectivamente.

asimetría bariónica

En cuanto a su segunda pregunta, cuando las partículas y las antipartículas se aniquilan, emiten rayos gamma, que se convierten en parte del CGB, pero en el extremo de muy alta frecuencia, como$\nu>10^{20}$Hz. Por lo tanto, el CGB puede , como usted sugiere, usarse para restringir la asimetría bariónica en el Universo (ver, por ejemplo, Ballmoos 2014 ). Pero si defines$n_\gamma$como la densidad numérica de todos los fotones, estos fotones contribuyen insignificantemente a$n_\gamma$.