¿Por qué son necesarias las violaciones de C y CP para la bariogénesis?

Suponga que solo tiene$C$-violación. Entonces implica que la tasa$\Gamma$del proceso hipotético$p^{-} \to e^{-}\gamma$no será igual a la tasa del proceso hipotético$p^{+} \to e^{+}\gamma$, pero solo para las helicidades dadas $L/R$. Decir,

$$\tag 1 \Gamma\big(p_{L}^{+} \to e^{+}_{R}\gamma_{L}\big) \neq \Gamma(p_{L}^{-} \to e^{-}_{R}\gamma_{L}),$$ y $$\tag 2 \Gamma\big(p_{R}^{+} \to e^{+}_{L}\gamma_{R}\big) \neq \Gamma(p_{R}^{-} \to e^{-}_{L}\gamma_{R})$$ (tenga en cuenta que el "fotón"$\gamma$tiene helicidades$\pm 1$mientras que el "electrón"$e$y el "protón"$p$tener helicitas$\pm \frac{1}{2}$). (Agregado) Esto se debe a que el$C$-la transformación cambia la partícula en la antipartícula correspondiente sin cambiar la helicidad.

Pero supongamos que tales procesos respetan$CP$-simetría, (agregada) bajo la cual la partícula izquierda/derecha cambia en antipartícula derecha/izquierda. Entonces debe haber

$$\tag 3 \Gamma (p^{-}_{L} \to e^{-}_{R}\gamma_{L}) = \Gamma (p^{+}_{R} \to e_{L}^{+}\gamma_{R})$$ Agreguemos por separado los lados izquierdo y derecho de$(1)$y$(2)$y use$(3)$. Obtenemos $$\Gamma\big(p_{R}^{+} \to e^{+}_{L}\gamma_{R}\big) + \Gamma\big(p_{L}^{+} \to e^{+}_{R}\gamma_{L}\big) = \Gamma(p_{L}^{-} \to e^{-}_{R}\gamma_{L})+ \Gamma(p_{R}^{-} \to e^{-}_{L}\gamma_{R}),$$ y no se generará ninguna asimetría bariónica total.

Por lo tanto, requerimos la asimetría CP.