Propiedades del fotón: componentes del campo eléctrico y magnético

en primer lugar, la descripción mecánica cuántica 1 en su forma actual es imposible. Una partícula cargada no puede simplemente absorber un fotón real. Esto se ve más fácilmente en el marco de reposo de la partícula final. No queda ningún fotón, por lo que la energía total es solo el resto de la masa de la partícula, multiplicada por$c^2$, pero el estado inicial tiene una energía más alta de la partícula en este marco, porque la partícula se estaba moviendo, y también una energía positiva adicional del fotón. Entonces, la energía no podría haberse conservado en este proceso.

Una partícula cargada solo puede absorber un fotón real si emite otro en otra dirección. Entonces, microscópicamente, siempre es un proceso compuesto por los subprocesos de dispersión de Compton. Si el número de fotones reales en el mismo estado es grande, pueden describirse como una onda clásica. Puede cuantificar parcialmente el sistema, manteniendo el campo electromagnético clásico y cuantificando solo la partícula, o de otra manera. La razón por la cual esta descripción concuerda con la descripción cuántica completa en el límite clásico es manifiesta.

Además, no entiendo muy bien la diferencia entre su descripción clásica y la descripción mecánica cuántica 2. Con respecto al uso de fotones virtuales, bueno, si desea estudiar todo el proceso utilizando las herramientas de la teoría cuántica de campos, incluida la pre- historia cuando no existían ondas electromagnéticas - entonces, por supuesto, la onda electromagnética tuvo que ser creada en algún momento, y algunos de los fotones fueron absorbidos por la partícula cargada. La partícula cargada también se volvió virtual por un breve momento, antes de emitir otro fotón que se necesita para la conservación de la energía, como he explicado.

Entonces, el fotón que fue absorbido por la partícula cargada era virtual: solo existió durante un tiempo finito. Sin embargo, la onda electromagnética probablemente se propagó durante tanto tiempo que incluso este fotón puede llamarse "real". Existe una relación simple entre las partículas virtuales y las reales: las partículas reales son las virtuales que se encuentran exactamente en la capa de masa, por lo que satisfacen$E^2-p^2=m^2$. Esta identidad puede comprobarse exactamente sólo cuando$E,p$se miden con total precisión, lo que significa que las partículas deben existir indefinidamente. Si no existen indefinidamente, entonces siempre son "virtuales" hasta cierto punto, pero lo más probable es que si existen durante mucho tiempo, también puedes imaginar que son "reales".

La "virtualidad" de una partícula puede definirse como la diferencia$E^2-p^2-m^2$- la distancia desde el caparazón de masa física. Si la virtualidad es baja, la partícula virtual puede existir durante mucho tiempo y parecer "real".

Finalmente, no hay "estados de fotones virtuales" en el espacio de Hilbert. El espacio de Hilbert solo contiene partículas reales. Las partículas virtuales son un objeto que aparece en el cálculo de amplitudes de probabilidad para varios procesos, en los diagramas de Feynman. Las partículas virtuales son líneas internas de diagramas de Feynman, dadas por propagadores que determinan la función de 2 puntos (correlador) de un campo cuántico. Pero no corresponden a ningún estado físico. No hay estados físicos fuera de la cáscara en el espacio de Hilbert.

Entonces, si tiene una historia en la que algunas partículas existen durante una cantidad de tiempo finita, de modo que son estrictamente virtuales desde el punto de vista de Feynman-diagrammatic, sigue siendo cierto que en cada momento, deben existir algunas partículas reales que son realmente presente. Sin embargo, es difícil, engañoso, ambiguo e innecesario calcular los "estados intermedios exactos" en la teoría cuántica de campos. Dichos objetos, los funcionales de onda, también dependerían de las redefiniciones de campo (de los campos cuánticos), los esquemas de renormalización y otras cosas. De hecho, es muy útil evitar estas cosas cuando no son necesarias y solo hablar de las cosas que se pueden medir: las secciones transversales que se pueden calcular a partir de las amplitudes de dispersión.

Un problema con los "funcionales de onda" de los estados intermedios es que solo están bien definidos con respecto a un marco de referencia, pero prácticamente todas las regularizaciones que conocemos para calcular los diagramas de bucle se basan en la simetría de Lorentz. Debido a que la simetría de Lorentz es oscura por las foliaciones del espacio-tiempo, se vuelve más difícil "regular" la función de onda exacta a nivel de bucle. Por supuesto, en el nivel clásico o semiclásico, uno puede describir con mucha precisión lo que está pasando.

En su situación particular, no había un problema real porque todos los fotones en el problema estaban realmente en el caparazón, y puede presentarlos como fotones reales si lo desea.

Mis mejores deseos Lubos

La respuesta de Lubos es 100% correcta, pero falta el error sutil en el pensamiento de OP.

El OP está imaginando que si tienes dos cargas que se repelen según la ley de Coulomb y sacudes lentamente una, la respuesta de la otra es como si fuera repelida desde la posición retardada de la carga. Si esto fuera cierto, entonces los fotones reales solo estarían relacionados con los fotones virtuales, porque la señal de propagación real sería solo la ubicación del lugar desde donde sentir una fuerza.

Pero esto no es en absoluto lo que sucede cuando mueves una carga. La parte de onda saliente es un campo 1/r, que está completamente separado de la repulsión de Coulomb. En calibre de Dirac, puede considerar la repulsión de Coulomb como la posición actual instantánea de la otra partícula, más un campo de propagación que es 1/r. El campo que se propaga fija la causalidad --- esto en realidad no transmite fuerzas más rápido que la luz, pero el campo que se propaga no está relacionado de manera simple con el campo de Coulomb.

Los dos campos, el de Coulomb y el de ondas, están realmente separados, incluso de forma clásica, y es milagroso que Feynman pudiera combinarlos en la mecánica cuántica usando estados virtuales. La respuesta de Lubos cubre el resto, en particular su discusión sobre los funcionales de onda de campo.

Feynman analiza esta situación en el capítulo 20 de su "La teoría de los procesos fundamentales".

1. Trabajando en el calibre de Lorenz, escribe la amplitud de dispersión electromagnética entre dos partículas cargadas,$a$y$b$, como una suma de cuatro polarizaciones de fotones: temporal (eje 4), longitudinal (3) y las dos polarizaciones transversales (1 y 2), con cuatro impulsos de fotones q= {$\omega$,$Q$} y polarización$\epsilon$.

   $$M=\frac{j_4^a j_4^b} {\omega^2 - Q^2} -\frac{j_3^a j_3^b} {\omega^2 - Q^2}-\frac{j_2^a j_2^b} {\omega^2 - Q^2}-\frac{j_1^a j_1^b} {\omega^2 - Q^2}$$
   "Los dos últimos términos son las contribuciones esperadas de los dos fotones polarizados transversalmente. ¿Cuál es el significado de los dos primeros términos?"

2. Luego usa la conservación de la corriente de carga para relacionar esos "dos primeros" términos temporales y longitudinales:

   $$\omega j_4 = Q j_3$$

3. Sustituyendo:

   $$M=-\frac{j_4^a j_4^b} {Q^2} -\sum_{trans}\frac{(j^a \cdot \epsilon)(j^b \cdot \epsilon)} {\omega^2 - Q^2}$$ "Si el fotón transferido es real,$\omega \cong Q$. Luego, la contribución de los fotones longitudinales más temporales a M (primer término) se desvanece, en comparación con la de los fotones transversales. Sin embargo, en general, los fotones virtuales longitudinales y temporales no se pueden descuidar y, de hecho, juegan un papel muy importante".

4. Luego exhibe ese papel: la integración de ese primer término sobre la frecuencia y el momento da la interacción instantánea de culombio entre las dos partículas.

5. "La interacción total, que incluye el intercambio de fotones transversales, da lugar a la interacción retardada".

Entonces, las interacciones de Coulomb se deben a los componentes de polarización no transversal de los fotones virtuales.