¿No deberían ser intrínsecamente inestables todas las órbitas lunares?

La respuesta a su simple pregunta es que si bien una órbita circular podría permanecer en ausencia de otros campos gravitatorios, en realidad tendrá una elipse y puede ser estable desde el principio, recuerde que estable tiene una amplia gama de valores.

Si permite el arrastre a través de las fuerzas de las mareas, etc., entonces la órbita cambiará, por ejemplo, nuestra Luna se está alejando lentamente de nosotros, pero aún consideramos que esto es estable en marcos de tiempo realistas.

Además, la órbita real trazará una especie de hélice a medida que el planeta viaja alrededor del sol.

Un par de puntos.

Una simulación hipotética comienza con un planeta llamado Tierra en una órbita perfectamente circular alrededor de una estrella llamada Sol. También hay una luna llamada Luna en una órbita perfectamente circular alrededor de la Tierra.

Si bien una órbita perfectamente circular no es posible, es cierto que matemáticamente se puede definir una órbita perfectamente circular, tratando a la Tierra como un punto gravitatorio en su centro de masa y a la Luna de la misma manera. Las órbitas a menudo se calculan alrededor de puntos-centros de masa porque es mucho más simple y lo suficientemente preciso, por lo que esa parte está bien. Puedes tener una órbita perfectamente circular en un experimento mental matemático.

Pregunta: ¿La órbita de Luna puede permanecer perfectamente circular o se vuelve elíptica con el tiempo? ¿En qué momento se estabiliza? ¿Nunca?

Pensando: La distancia entre el Sol y la Luna no es constante,

Estás en lo correcto. Si bien el sistema de 2 cuerpos puede (matemáticamente) permanecer perfectamente circular, ignorando las mareas, los bultos gravitacionales, etc., en el momento en que agrega un tercer cuerpo, ya sea el sol o algo mucho más pequeño, el círculo perfecto ya no es posible porque el tercer cuerpo lo estira. . Crea un tirón gravitacional en los otros 2 cuerpos. 3 Las matemáticas del cuerpo gravitacional se complican enormemente. Vea el problema de 3 cuerpos , así que no entraré en eso.

Lo que ha asumido mal es pensar que el Sol o el tercer cuerpo hace que la órbita de la Luna sea elíptica. La órbita circular ya es elíptica porque un círculo es una elipse, solo una con una excentricidad de cero.

Cuando agrega el tercer cuerpo, la gravedad dobla la forma en una especie de forma de huevo. No convierte el círculo en una elipse, convierte el círculo en un huevo o convierte la elipse en un huevo elíptico o una elipse doblada o estirada.

Razonamiento: La distancia entre el Sol y la Luna no es constante, fluctúa a medida que la Luna gira alrededor de la Tierra. Por lo tanto, la atracción hacia el sol también fluctúa. ¿No debería esto causar que todas las órbitas lunares eventualmente se deterioren en órbitas elípticas cada vez más largas hasta que colisionen con el planeta que orbitan?

Esto, de nuevo, no realmente, no. El deterioro orbital es complicado y en su mayoría requiere más que un simple tirón del tercer cuerpo, incluso un gran tirón como el que el sol le da a la Luna. Lo que hace el gran sol cercano es reducir la esfera montañosa de la Tierra . Los planetas más cercanos al sol en su mayor parte tienen esferas montañosas más pequeñas ( ver tabla ) y el 1/3 o 1/2 interno de la esfera montañosa es estable a largo plazo, por lo que el sol no desestabiliza la luna de la Tierra en absoluto, simplemente lo sacude.

Las órbitas dentro de la parte estable de la esfera de la colina de un planeta pueden doblarse por el sol, pero permanecen estables. La razón es que los tirones tienden a equilibrarse con el tiempo. A veces, el Sol doblará la órbita de la Luna más excéntrica y, a veces, la doblará de nuevo más cerca de un círculo. El efecto neto no se acumula.

Las matemáticas o perturbaciones orbitales también son muy complicadas. Los ciclos de Milancovich de la Tierra son perturbaciones orbitales, impulsadas principalmente por la influencia de Júpiter y no se espera que Júpiter desestabilice la Tierra. Si bien obviamente han ocurrido muchas colisiones, por ahora, la mayoría de las órbitas en el sistema solar son estables a largo plazo.

Entonces, volviendo a la Luna y a las fuerzas de marea, la Luna se está alejando de la Tierra a unos 3,8 cm por año porque las fuerzas de marea de la Tierra tiran de la Luna hacia adelante en cierto sentido, lo que la acelera y, a medida que acelera, se mueve hacia un órbita superior. Eventualmente, si la rotación de la Tierra se mantuviera constante, en aproximadamente 50 mil millones de años, la Tierra expulsaría a la Luna fuera de su órbita. Porque la órbita de la Tierra se está desacelerando y porque el sol va a explotar mucho antes. Por ambas razones, no se espera que la Tierra pierda la luna.

Las fuerzas de marea pueden operar de cualquier manera empujando un orbital más lejos o más cerca. Las fuerzas de marea de Marte en Phoebos están acercando a Phoebos a Marte y con el tiempo chocará contra el planeta o se dividirá en un sistema de anillos y más gradualmente chocará contra el planeta. planeta. El factor que varía es si el planeta gira más rápido que la Luna, en cuyo caso la protuberancia de la marea está por delante de la Luna y la empuja hacia delante y hacia afuera, o si la Luna orbita más rápido que la rotación, en cuyo caso la fuerza de la marea está detrás de la Luna y lo ralentiza, jalándolo hacia adentro. Cuando los objetos se bloquean entre sí por marea, las fuerzas de marea se minimizan en gran medida.

Entonces, volviendo al punto, las fuerzas de marea que empujan a la Luna lejos de la Tierra, también tienden a hacer circular la órbita de la Luna, porque las fuerzas son mayores cuando la Luna está más cerca. Si no fuera por el sol, la órbita de la Luna alrededor de la Tierra sería casi circular. Las fuerzas de marea a menudo circularizan órbitas.

Entonces, el Sol tira de la órbita de la Luna de la manera que sugieres y la Luna acelera a medida que avanza hacia el Sol y disminuye la velocidad a medida que se aleja, dándole una órbita irregular alrededor de la Tierra. A medida que la Luna se aleja de la Tierra, su órbita se volverá más y más grumosa o caótica, pero no se espera que se vuelva caótica hasta el punto de perder su estabilidad.

Entonces, en ese sentido, la gravitación del Sol es responsable de la excentricidad de la Luna alrededor de la Tierra porque si no fuera por el Sol, esa excentricidad sería casi cero y casi un círculo perfecto, por lo que el Sol hace ambas cosas. Saca la órbita de la Luna de una elipse, pero también es responsable de que la excentricidad de la Luna sea lo que es.

A continuación se muestra una imagen (quizás algo exagerada) de cómo se ve realmente la órbita de la Luna alrededor de la Tierra. Esto se debe a que el sol se estira y dobla en la órbita de la Luna alrededor de la Tierra. No es lo suficientemente significativo como para liberarlo, pero lo suficientemente significativo como para sacudirlo bastante bien.

fuente _

A continuación se muestran 2 imágenes de la órbita "fría" de Mercurio que es una especie de espirógrafo alrededor del sol. Esta es una órbita de 2 cuerpos más típica, observe cuánto más ordenada y más cercana a una elipse es que la fea órbita de la Luna de arriba. Eso es porque todavía es esencialmente una órbita de 2 cuerpos, no de 3 cuerpos. 2 órbitas corporales están ordenadas. Las órbitas de 3 cuerpos pueden volverse caóticas, estiradas o dobladas, y la Luna está a más de la mitad del camino hacia donde se volvería inestable y abandonaría la Tierra, por lo que su órbita es más inestable que la mayoría de las órbitas "estables" en nuestro sistema solar, pero es todavía se considera una órbita estable porque está bien dentro de la región estable de la Esfera Hill de la Tierra.

Como FYI, la órbita de Mercurio tampoco sigue exactamente las leyes orbitales de Newton debido a la relatividad y eso fue todo un rompecabezas para los científicos durante décadas. La gravedad no newtoniana acentúa la órbita del espirógrafo de Mercurio, en la foto de arriba, pero la usé porque da un buen ejemplo de una órbita de 2 cuerpos sobre múltiples órbitas en comparación con la órbita oscilante de nuestra luna debido a la influencia de un tercer cuerpo (el sol). El punto de todo esto es que las órbitas elípticas (en su mayor parte) son tan estables matemáticamente como las circulares teóricas/matemáticas. Las órbitas elípticas no son inestables ni son un ejemplo de que una órbita se vuelva inestable, son estables, o al menos no inestables porque son elípticas. Algunas órbitas son estables a largo plazo, otras no, pero la excentricidad no es realmente una vara para medir la inestabilidad. La región estable de la esfera de la colina es una vara de medir mucho mejor. Las dos órbitas de abajo, siempre que estén dentro de la región estable de la esfera de la colina, serían igualmente estables.

Espero que no haya sido tldr.

créanlo o no, no podemos esperar que llegue un doctorado en movimiento celeste cuando tenemos preguntas. Solo soy alguien que ha hecho esta pregunta antes, y hasta donde puedo recordar.

Si le diera a la luna y al planeta órbitas perfectamente circulares, se desincronizarían. Estar sincronizados requeriría que las gravedades se asentaran en un ángulo perfecto entre sí, exactamente igual que cuando equilibras una cuchara y un tenedor en el aire con una cerilla. Lo que en realidad suena su pregunta es: "si redondeamos las gravedades para que sea plausible que puedan sentarse en una órbita perfectamente redonda, ¿se mantendría?"

Solo entonces, e incluso entonces, solo si creamos el sistema artificialmente, porque el universo conoce el peso de todo, hasta el bosón de Higgs, si es un solo bosón asimétrico en forma o peso de los cuerpos celestes, entonces se arrojaría suficiente. apagado. el espacio tendría que ser un completo vacío. y algo sobre temperatura, radiación, impactos, otros cuerpos celestes. etc.

Al igual que cuando tratas de equilibrar cualquier cosa, estás jugando con la fricción. Esto puede ser difícil de entender, sin embargo, todas las lunas existentes algún día chocarán contra el planeta, saldrán despedidas o demostrarán que alguien que afirma tener una órbita estable está equivocado.

Lo más cercano posible sería algo como esto.

La Estrella A, tiene el Planeta A, que tiene la Luna A.

La Luna A se aleja del Planeta A a 0,00000000000001 mm al año. Debido a las fricciones universales y la radiación, se calcula que perderá todo el impulso de escape este año. Sin embargo, en promedio, la Luna A es golpeada con escombros que, en la mayoría de los casos, contribuyen a su velocidad de escape. Lo que significa que cada vez que la luna alcanza una órbita estable a través de la descomposición, la pierde debido a los impactos.

En este ejemplo, la Luna A no es golpeada todos los años, algunos años decae lo suficiente como para comenzar a acercarse poco a poco al Planeta, pero inevitablemente es golpeada nuevamente.