Hiparco, no Kepler

Kepler acertó con las secciones cónicas y Newton nos dio la mecánica. Pero la pregunta es acerca de cuándo la gente supo que la Tierra estaba más cerca del Sol en una parte del año que en otras, e Hiparco lo sabía , aunque no estaba demasiado interesado en los valores de los radios orbitales. La versión de Hipparchus del modelo excéntrico tenía la (supuesta) órbita circular de Sol alrededor de la Tierra no centrada en la Tierra, sino a 1/24 de una UA de distancia. Por lo tanto, Sol (supuestamente) orbitaba a diferentes distancias de la Tierra. Este era, después de todo, el punto central del modelo excéntrico, explicar el movimiento aparente no uniforme a través de la variación en la distancia.

El perigeo y el apogeo se conocían en tiempos de Hiparco y Ptolomeo. Hipparchus incluso calculó cuándo era el punto más lejano (apogeo). Ptolomeo además cometió un error al saber que su ubicación del apogeo en Géminis era la misma que la de Hiparco 280 años antes, declarando que el perigeo y el apogeo estaban fijos.

Por supuesto que no lo eran. Hipparchus colocó su apogeo en 5.30° Géminis. Los astrónomos del siglo IX en Bagdad aplicaron los mismos cálculos a sus medidas y lo colocaron en 20,45° Géminis.

En cuanto a cómo se observó esto, no se hizo midiendo la apariencia del Sol en absoluto (aunque Hiparco sí lo hizo). Ptolomeo e Hiparco tenían un modelo geométrico de una verdadera órbita circular geocéntrica frente a la (supuesta) órbita circular excéntrica del Sol. Incorporó los equinoccios y los solsticios. Al observar los tiempos de los equinoccios y solsticios, la duración de los períodos entre ellos, pudieron determinar trigonométricamente todos los demás parámetros orbitales, que incluían la ubicación del perigeo y el apogeo.

La existencia de puntos de acercamiento más cercano y más lejano se conocía en el siglo II a. C., al igual que sus ubicaciones angulares en relación con los solsticios; han estado en los modelos desde entonces en adelante. Que se movían tomó alrededor de 11 siglos después de eso para descubrir. Las secciones cónicas correctas y la idea de ambos cuerpos orbitando alrededor de un baricentro llegaron algo más tarde, pero esa no era la cuestión .

Otras lecturas

• Hugo Thurston. (1994) " Apéndice 2: Cálculo del Cociente Excéntrico del Sol y la Longitud de su Apogeo ". Astronomía temprana . Nueva York NY: Springer. DOI 10.1007/978-1-4612-4322-9_1
• James Evans (1998). La historia y práctica de la astronomía antigua . Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 978019509539.
• Viggo M. Petersen y Olaf Schmidt (junio de 1968). "La determinación de la longitud del apogeo de la órbita del sol según Hiparco y Ptolomeo". Centauro . Volumen 12. Número 2. Páginas 73–96. DOI 10.1111/j.1600-0498.1968.tb00080.x

Esta respuesta fue incorrecta, la respuesta de @JdeBP a continuación muestra de manera convincente que esto se sabía miles de años antes que Kepler. Dejaré esta respuesta aquí en caso de que la información que contiene se considere una parte útil de la historia, pero esto estuvo muy lejos de ser la primera realización de esto.

Parece que esto era Kepler a principios del siglo XVII.

La fuente dice:

En contraste con la órbita de Marte, Kepler descubrió que la órbita de la Tierra era esencialmente un círculo perfecto. (En realidad, está desviado aproximadamente una parte en 10,000). Sin embargo, el centro del círculo está a aproximadamente 1.5 millones de millas del sol, y la velocidad de la tierra en su órbita varía, siendo mayor en la aproximación más cercana al sol. . En el punto más lejano, la tierra está a 94,5 millones de millas del sol y se mueve alrededor de su órbita a una velocidad de 18,2 millas por segundo. En el punto de máxima aproximación al sol, la tierra está a 91,4 millones de millas del sol y se mueve a una velocidad de 18,8 millas por segundo. Kepler notó que había una relación interesante entre estos números. La relación de las velocidades, 18,8/18,2 = 1,03, es la inversa de la relación de las distancias correspondientes, 91,4/94,5 = 1/1,03.

si bien esa fuente no menciona expresamente que Kepler determinó en qué momento del año estaba más cerca y cuándo más lejos, es inconcebible que pudiera haber obtenido la relación de las distancias y velocidades sin saber eso. Un poco antes, el mismo artículo describe su método principal:

Kepler se dio cuenta de que para obtener el tipo de precisión que necesitaba al analizar la órbita de Marte, primero necesitaba tener una imagen muy precisa de la órbita de la Tierra.

Pero, ¿cómo podría determinar con precisión la posición de la Tierra en el espacio? Esto es como estar en un bote a cierta distancia de la costa. Si solo puede ver un punto de referencia, como un faro, y tiene una brújula y un mapa, eso no es suficiente para fijar realmente su posición, porque no puede decir con mucha precisión qué tan lejos está el faro. Por otro lado, si puede ver dos puntos de referencia, en diferentes direcciones, y medir con su brújula las direcciones exactas en las que se encuentran desde su barco, eso es suficiente para fijar su posición exactamente sin tener que adivinar las distancias. Simplemente saque su mapa, dibuje líneas a través de los dos puntos de referencia en el mapa en la dirección en la que se encuentra su barco desde cada uno de ellos, y el punto donde las dos líneas se cruzan en el mapa es su ubicación.

La idea es usar esta misma técnica repetidamente para encontrar la ubicación de la tierra y, por lo tanto, trazar un mapa de su órbita. El problema es que necesitamos dos faros fijos para formar la línea de base, y solo tenemos uno, el sol. Las estrellas fijas no servirán, están infinitamente lejos para todos los propósitos prácticos, y solo juegan el papel de la brújula, dando una dirección fija. Kepler resolvió el problema del segundo faro fijo con un truco muy ingenioso. Usó Marte. Por supuesto, Marte se mueve todo el tiempo, y la órbita de Marte es lo que estamos tratando de encontrar, por lo que este no parece un enfoque prometedor. Pero una cosa que sí sabemos es que si Marte está en un lugar determinado en un momento determinado, estará exactamente en ese mismo lugar 687,1 días después. Kepler pudo usar Tycho' s montañas de datos para encontrar la dirección exacta de Marte desde la tierra en toda una serie de veces en intervalos de 687,1 días. Al encontrar la dirección de Marte y la del sol en esos momentos, tenía una línea de base estable entre Marte y el sol para usar en la construcción de la órbita de la tierra.

Respuesta corta:

Johannes Kepler en 1605 puede haber sido la primera persona en saber que la Tierra está más cerca del Sol en enero, y las últimas dudas persistentes sobre eso (y muchos hechos mucho más importantes) deberían haber terminado con el descubrimiento de la paralaje estelar por 1840.

Respuesta larga:

Los primeros astrónomos asumieron naturalmente que los planetas del sistema solar (incluidos el Sol y la Luna) orbitaban alrededor de la Tierra. Y estaban un séptimo o 14,28 por ciento correctos, ya que la Luna orbita alrededor de la Tierra.

Los primeros astrónomos creían que el espacio exterior o los cielos eran celestiales perfectos y sobrenaturales y, por lo tanto, todo viajaba en órbitas que eran círculos perfectos, que son formas perfectas.

Pero ese no es realmente el caso, por lo que se siguieron descubriendo complicaciones en los movimientos aparentes de los planetas.

Así que los primeros astrónomos tuvieron que modificar la idea de que los planetas viajaran en órbitas circulares perfectas haciendo que los planetas viajaran en círculos perfectos más pequeños alrededor de puntos en el espacio que viajaban en círculos perfectos más grandes. E hicieron que los planetas orbitaran en círculos perfectos que no estaban centrados en el objeto alrededor del cual orbitaban; el objeto alrededor del cual orbitaban no estaba en el centro de esas órbitas circulares perfectas sino desplazado.

En el siglo II d.C., el modelo geocéntrico (la Tierra como centro del universo) fue más o menos perfeccionado por Claudio Ptoleomaeus en el Egipto romano, que fue el concepto estándar del universo durante más de mil años. Ptolomeo tuvo que usar un elaborado sistema con muchos epiciclos, deferentes excéntricos y ecuantes para explicar cómo parecían moverse los planetas vistos desde la Tierra.

Y supongo que durante más de un milenio los astrónomos podrían haber usado el sistema ptolemaico para calcular cuándo un planeta en particular estaría más cerca o más lejos de la Tierra, o de otro "planeta" como el Sol, aunque dado que el modelo geocéntrico del universo era inexacto tales cálculos serían inexactos.

Y la teoría heliocéntrica de Copérnico simplificó un poco el problema pero las órbitas planetarias seguían siendo complicadas.

Y, por supuesto, si un planeta orbita en un pequeño círculo alrededor de un punto que orbita en un círculo mucho más grande, ese planeta a veces estará más cerca de su primario, ya sea que ese primario sea el Sol o la Tierra, en algunos momentos de lo que está en otros tiempos. Entonces, es posible que algunos seguidores de Copérnico descubrieran que la Tierra estaba más cerca del Sol en enero antes que Kepler.

Johannes Kepler trabajó en el problema de las órbitas planetarias utilizando los datos de Tycho Brahe, quien midió las direcciones de los planetas en momentos específicos con mayor precisión que nadie antes. Y Kepler intentó por todos los medios que las órbitas circulares perfectas encajaran con la fecha.

Finalmente, Kepler se dio por vencido e intentó usar órbitas elípticas y descubrió que podía hacer que los movimientos planetarios se ajustaran a los datos disponibles. Y Kepler llegó con sus tres leyes del movimiento planetario.

Entonces, Kepler descubrió que las órbitas elípticas de la Tierra y Marte alrededor del Sol le permitieron hacer que los movimientos planetarios se ajustaran a los datos de observación. En 1605, hace 415 años.

El perihelio de un planeta es cuando está más cerca del Sol, y el afelio de un planeta es cuando está más lejos del Sol. Y Kepler tenía que saber cuándo la Tierra y Marte estaban en sus perihelios y afelios para que sus cálculos funcionaran.

Así que diría que a fines de 1605, cuando Kepler completó su trabajo en Astronomia Nova, sabía cómo variaba la distancia entre la Tierra y la Tierra en diferentes fechas y, por lo tanto, cuándo ocurrió el perihelio de la Tierra.

Por supuesto, los tamaños de la Tierra y la Luna, y la distancia entre la Tierra y la Luna, se habían medido con bastante precisión en la antigüedad, pero las distancias más allá de la órbita de la Luna seguían siendo un misterio. Copérnico había calculado las distancias relativas entre varios planetas y el Sol según el sistema copernicano, pero nadie sabía las distancias absolutas, pero nadie sabía a cuántos millones, billones o trillones de millas equivalían esas distancias relativas.

La primera medida cercana a la precisión de una distancia interplanetaria, y por lo tanto de la escala del sistema solar, fue en 1672.

Entonces, cuando los astrónomos aceptaron el modelo heliocéntrico del sistema solar y las leyes del movimiento planetario de Kepler, llegaron a aceptar que la Tierra está más cerca del Sol en enero. Cuando se publicó el Principia Mathematica de Newton en 1687, los científicos que aceptaron las leyes de la física de Newton ahora tenían una explicación teórica de por qué los planetas orbitarían alrededor del Sol y por qué tendrían órbitas elípticas.

Entonces, a medida que se aceptaba la física newtoniana, los científicos estaban cada vez más seguros de que la Tierra está más cerca del Sol en enero.

Sin embargo, si la Tierra orbita alrededor del Sol, cuando se ve una estrella en diferentes momentos del año, sería desde diferentes puntos de la órbita terrestre y, por lo tanto, la dirección hacia la estrella variaría ligeramente. La estrella mostraría una paralaje. Dado que los astrónomos no pudieron medir ningún paralaje estelar, se argumentó que la Tierra no podía orbitar alrededor del Sol.

Entonces, los astrónomos que apoyaban la teoría heliocéntrica a menudo intentaban medir las paralajes de las estrellas. Y finalmente, a fines de la década de 1830, Friedrich Wilhelm Bessel midió la paralaje y, por lo tanto, la distancia de 61 Cygni, Thomas Henderson midió la de Alpha Centauri y Struve midió la de Vega.

Por lo tanto, Kepler en 1605 pudo haber sido la primera persona que pudo demostrar, entre otras cosas, que la Tierra está más cerca del Sol en enero, y las últimas dudas persistentes sobre la teoría heliocéntrica, las Leyes de Kepler, las Leyes de Newton y el hecho de que la La Tierra está más cerca del Sol en enero, debería haberse cerrado a más tardar en el momento del descubrimiento de la paralaje estelar en 1840.