¿Cómo eran los cálculos originales de la "línea de Karman" de Karman?

Buscando los parámetros atmosféricos (densidad por ejemplo) y los parámetros del vehículo (C L por ejemplo) así como las fórmulas que se utilizaron en el cálculo original. Se prefieren las fuentes primarias, ya que los artículos que se ven en las redes son bastante inconsistentes.

Encontré esta transcripción de una interesante entrevista de 1962 de von Kármán en su casa de Pasadena, CA, en la única publicación en hsm.stackexchange.com que contiene una referencia a él.
¿Dónde la velocidad requerida para la generación de sustentación es mayor que la velocidad orbital? ¿No es esa la definición? Revisando en Wikipedia, hay uno que dice así: "En el capítulo final de su autobiografía, Kármán aborda el tema del borde del espacio exterior: donde comienza el espacio... en realidad puede determinarse por la velocidad del vehículo espacial y su altitud sobre la tierra". ." en.wikipedia.org/wiki/K%C3%A1rm%C3%A1n_line?wprov=sfla1 .
@karthikeyan Conozco la definición en wikipedia. La pregunta no es sobre la definición de la línea, sino sobre los cálculos originales que se usaron para llegar a la definición.

Respuestas (1)

Esta es una pregunta interesante y algo que nunca había considerado antes... y creo que ese es el punto. La línea Karman se ha tomado como un límite de espacio bastante universal (al menos en los EE. UU.) aparentemente sin duda. Recientemente, sin embargo, ha habido bastante discusión sobre la redefinición de la Línea Karman. No entraré en discusión sobre esto, ya que ya se ha abordado en esta pregunta y en un video de Scott Manley .

Parece que la definición de la línea de Karman surgió durante una discusión en una conferencia, en lugar de algún artículo publicado. La siguiente cita es de " The edge of space: Revisiting the Karman Line " de Jonathan McDowell.

La 'línea de von Karman' parece ser lo que los matemáticos denominan un 'teorema popular', que surge de una discusión en una conferencia pero que él nunca publicó formalmente. Se desarrolló en publicaciones posteriores, especialmente en el influyente trabajo de Haley (1963 3 ) y existe alguna justificación para llamarla la 'línea von Karman-Haley'.

El argumento de von Karman fue que el límite del espacio debería definirse donde las fuerzas debidas a la dinámica orbital excedan las fuerzas aerodinámicas. Se usó un argumento de orden de magnitud aproximado para mostrar que esto era del orden de 100 km (en lugar de 10 km o 1000 km), pero en realidadel criterio de von Karman define una línea cuya altitud varía con la posición y el tiempo (debido a las variaciones en la densidad atmosférica debido a la actividad solar) y con el coeficiente de sustentación de la nave espacial .

Como resultado, es posible que no pueda encontrar la fuente principal que está buscando. Lo más cerca que creo que llegará es la publicación de Haley a la que se hace referencia en la cita anterior: Space Law and Government .

Sin embargo, es importante tener en cuenta que los valores exactos de las propiedades atmosféricas o los parámetros del vehículo generalmente no están asociados con la definición de la Línea Karman. La Línea Karman se define principalmente por conveniencia regulatoria, en lugar de cualquier propósito de ingeniería. De hecho, el ciclo solar cambia las propiedades de la atmósfera superior tan significativamente que cualquier definición precisa basada en la densidad, etc. cambiaría en decenas de kilómetros a medida que cambia la actividad solar.

Otro problema es la variedad de diseños de naves espaciales; si, como argumentó von Karman, el espacio se definía donde las fuerzas debidas a la dinámica orbital superaban a las fuerzas aerodinámicas, la línea se definiría de manera diferente en cada nave espacial. Además, incluso podría definirse de manera diferente para las diversas órbitas y posiciones de la nave espacial.

Cuanto más aprendo sobre esto, más arbitrario parece. No hay nada de malo con un límite arbitrario per se, pero la próxima vez que alguien intente imponerme la definición de "velocidad requerida para el levantamiento", se encontrará con una respuesta de "cita requerida".
@OrganicMarble tenga en cuenta que la palabra "límite" no aparece en ninguna parte de la respuesta; las definiciones pueden ser tan arbitrarias como se desee, su aceptación determinada por la utilidad práctica o la popularidad.
Límite, línea, todo es arbitrario. ¡Declaro la línea Uhoh como el número máximo de preguntas que se pueden hacer sobre la línea Karman!
Entonces, Von Kármán argumentó que el espacio es donde las fuerzas orbitales superan las fuerzas aerodinámicas. ¿No es lo mismo que "donde la fuerza centrífuga excede la fuerza de sustentación"?
Parecería que al leer esto hay un razonamiento sensato: básicamente se pregunta dónde esa fuerza se vuelve tan débil que cuando te mueves lo suficientemente rápido como para explotarla, otra (fuerza centrífuga, desde tu punto de vista) se vuelve lo suficientemente grande como para lograr el trabajo que pretendía lograr. Pero esto no define una línea completamente nítida e inequívoca, por lo que todavía tenemos que arbitrar un poco dentro de la región difusa sugerida con algunos parámetros razonables, y elegir 100 km, porque se aproxima un poco al medio y es una buena ronda. número.