¿Podrías orbitar establemente alrededor de un cuerpo cuadrado (cúbico)? ¿Se desestabilizaría la órbita automáticamente si no se corrige con la entrada?

Antes de que se cierre la pregunta, publicaré mi comentario original como respuesta.

El problema de simplemente calcular el campo gravitatorio de un cubo ya es interesante en parte porque los objetos más complejos, como los asteroides, se pueden construir a partir de muchos cubos más pequeños, por ejemplo, utilizando la técnica Marching Cubes .

Ver también:

• ¿Otra forma de evaluar la fuerza gravitacional de un cubo uniforme?

La idea de utilizar el "Método de los poliedros" para aproximar un objeto de forma arbitraria como una serie de poliedros parece remontarse al libro La teoría del potencial , MacMillan WD 1930, Nueva York: McGraw-Hill. Reeditado por Dover, Nueva York, 1958. Este método fue utilizado en el muy interesante artículo de Robert A. Werner y Daniel J. Scheeres del JPL. La gravitación exterior de un poliedro se derivó y comparó con las representaciones de gravitación armónica y mascon del asteroide 4769 Castalia Celest. mecánico Din. Astron. 65(3), 313–344 (1997) donde se comparan con el uso de una técnica armónica esférica (p. ej.$J_2$...) así como intentar definir el potencial en términos de una masa central o esférica más una serie de "mascons" o concentraciones de masa.

La primera discusión sobre el problema que también considera las órbitas sobre cubos que encontré fue de James M. Chappell, Mark J. Chappell, Azhar Iqbal y Derek Abbott en su artículo de 2012 The gravitational field of a cube (también aquí ). Aquí también exploran cómo se vería un "lago", así como algunas de las posibles órbitas. Sin embargo , no pudieron identificar órbitas cerradas estables.

El problema se estudió más a fondo en el artículo de 2011 de Xiaodong Liu, Hexi Baoyin, Xingrui Ma. Órbitas periódicas en el campo de gravedad de un cubo homogéneo fijo . Identificaron órbitas que, según afirman, son cerradas y estables alrededor de un cubo fijo que no gira, tanto en el plano de simetría (uno de los "ecuadores" del cubo) como en el plano del hexágono inscrito con el cubo.

En el artículo complementario de los mismos autores de la misma época Equilibria, órbitas periódicas alrededor de los equilibrios y conexiones heteroclínicas en el campo de gravedad de un cubo homogéneo giratorio , analizan las órbitas alrededor de un cubo giratorio. Encuentran órbitas estables, algunas de las cuales "flotan" u orbitan alrededor de una determinada región sobre el cubo giratorio, como lo haría una órbita geosincrónica.

Siempre es difícil dibujar órbitas en marcos giratorios en 2D. Incluiré una figura de "muestra" que da una idea de sus resultados, pero uno tiene que leer el documento en profundidad para apreciar cómo serán realmente las órbitas.