Acabo de hacer una observación que es muy desconcertante. La observación se refiere a los eclipses solares totales y su espaciamiento en el tiempo.
Sé que el ciclo de saros dicta la recurrencia de los mismos eclipses de saros aproximadamente cada 18 años con 11 días de diferencia. Sin embargo, los dos eclipses estadounidenses (21 de agosto de 2017 y 8 de abril de 2024) están separados por 2422 días. Estos son los saros 145 y 139 respectivamente, eclipses aparentemente no relacionados.
Hay otro par de eclipses que se avecinan (2 de agosto de 2027 y 20 de marzo de 2034), y también están separados exactamente por 2422 días. Estos son saros 136 y 130 respectivamente. Una vez más, son eclipses no relacionados entre sí, se espera que esté bien. Lo único que estos dos pares de eclipses tienen en común es que sus caminos se CRUZAN con 2422 días de diferencia. Ésta es mi pregunta:
¿Por qué estos dos pares de eclipses totalmente independientes "bailan" entre sí con exactamente el mismo espacio de 2422 días? ¿Qué fenómenos matemáticos podrían explicar esto?
Gracias por tu tiempo.
Dado que un eclipse solar es una coincidencia de una luna nueva y un nodo lunar ascendente o descendente , el intervalo entre eclipses solares debe ser un múltiplo común de un mes sinódico completo (o lunación, 29,53 días entre las mismas fases lunares) y medio mes draconiano . (27,21 días entre mismos nodos lunares). Estos se alinean alrededor de las estaciones de eclipses , con una diferencia de 173,3 días en promedio.
El ciclo saros de 18,03 años es de 223 meses sinódicos, 242 meses dracónicos o 239 meses anómalos (27,55 días entre perigeos o apogeos lunares). Esta coincidencia múltiple de fase, nodo, anomalía y época del año hace que los saros sean especialmente útiles para la predicción. Sin embargo, existen otras relaciones entre los eclipses.
Entre series consecutivas de saros hay otro intervalo llamado inex : 358 meses sinódicos, 388,5 meses dracónicos, o alrededor de 28,94 años. George van den Bergh demostró en 1955 que el intervalo T entre dos eclipses cualesquiera se puede expresar como T = aI + bS, donde I y S son los períodos inex y saros, y a y b son números enteros. Algunas de estas combinaciones tienen nombres:
Synodic Draconic Anomalistic Eclipse
Name Formula Months Months Months Seasons
Semester 5I - 8S 6 6.511 6.43 1.02
Hepton 5S - 3I 41 44.493 43.94 6.99
Octon 2I - 3S 47 51.004 50.37 8.01
Tritos I - S 135 146.501 144.68 23.00
Saros S 223 241.999 238.99 38.00
Inex I 358 388.500 383.67 61.00
Fuente: F. Verleben
Entre los pares de eclipses en cuestión, 2422 días = 82 lunaciones = 10S - 6I o 2 heptones. Los dos pares también están separados por 3 heptones. La misma familia de heptones incluye eclipses del hemisferio sur en diciembre de 2020, noviembre de 2030 y julio de 2037. Tabulados en un panorama saros-inex , los siete eclipses cabrían en una sola línea diagonal de pendiente 5/3.
Greatest eclipse Sun Moon
Date UT Lon Lat Decl EcLat Node Saros Inex
2017-08-21 18:26 88W 37N +12 +0.43 asc 145 39
2020-12-14 16:13 68W 40S -23 -0.29 desc 142 44
2024-04-08 18:17 104W 25N +7 +0.35 asc 139 49
2027-08-02 10:06 33E 25N +18 +0.14 desc 136 54
2030-11-25 06:50 71E 44S -21 -0.39 asc 133 59
2034-03-20 10:17 22E 16N 0 +0.29 desc 130 64
2037-07-13 02:39 139E 25S +22 -0.71 asc 127 69
Fuentes: F. Espenak , JPL HORIZONTES
Desde un punto de vista centrado en la Luna, la umbra de un eclipse solar se mueve en línea recta a lo largo de la eclíptica, pero varios factores dan forma a su camino en la superficie de la Tierra. La longitud terrestre de un trayecto está directamente relacionada con la hora del día (UT). La latitud terrestre de un camino es muy sensible a la latitud de la eclíptica de la Luna y también se ve afectada por la declinación del Sol. Debido a la inclinación del eje de la Tierra, la trayectoria de un eclipse se inclina hacia el suroeste-noreste cerca del equinoccio de marzo, hacia el sur cerca del solsticio de junio, hacia el noroeste-sureste cerca del equinoccio de septiembre o hacia el norte cerca del solsticio de diciembre. El movimiento de la Luna en la latitud de la eclíptica también contribuye con una ligera inclinación, hacia el norte en el nodo ascendente o hacia el sur en el nodo descendente, a medida que la umbra pasa de oeste a este.
Los pares de eclipses de 2017-2024 y 2027-2034 ocurren cerca de equinoccios opuestos y en momentos similares del día, por lo que sus caminos naturalmente tienen inclinaciones opuestas y rangos de longitud similares. Las trayectorias de los eclipses de 2030 y 2037 tienen rangos de latitud similares, pero apenas se cruzan porque ocurren con 4 horas de diferencia en el día. Los eclipses en la misma serie de saros, si no están muy separados en longitud, ocurren en la misma época del año y tienen trayectorias casi paralelas con pocas oportunidades de cruzarse.
Carlos Witthoft
lee michaels
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