Mecánica cuántica determinista

Estoy trabajando en una versión nueva y muy mejorada de mi artículo. Tenga en cuenta que no soy un fundamentalista, como parece, algunos de mis críticos. No tengo una línea telefónica abierta con Dios, como Einstein por un lado y Motl por el otro. Entonces, lo que estoy haciendo en mi artículo (que finalmente se publicará como un libro) es simplemente explorar la idea de que los contraargumentos habituales en contra de una interpretación simple y determinista de qm pueden ignorarse, y les pregunto qué pueden obtener. . La respuesta es bastante interesante, pero sí, uno encuentra algunos problemas interesantes. Los problemas técnicos más severos que uno encuentra no tienen ninguna relación con los argumentos emocionales habituales contra el qm determinista, por lo que pregunto: ¿son totalmente prohibitivos entonces, o hay una salida? ¿Respondería eso también a las objeciones habituales de Motl? El problema más desagradable que tengo: ¿Cómo se llega a un hamiltoniano efectivo que está acotado desde abajo y definido localmente (o: extenso)? Puede haber respuestas muy interesantes; uno de ellos dice que sí, toda la teoría obedece a la localidad completa -toda la física es local- pero el último hamiltoniano de qm es no local. Esto significa que las fases de las funciones de onda de las partículas lejanas entran en las ecuaciones de la física de forma no trivial, mientras que nada de esto tiene efectos sobre las predicciones de qm, que, al modo habitual de qm, son locales.

Pero esa no tiene por qué ser la respuesta. Otra posible respuesta me parece mucho más interesante y natural. Sabes que hay muchos chiflados que afirman que puedes "refutar el teorema de Bell". La mayoría de ellos pierden totalmente el punto, pero hay una manera. Bell supone que en el estado inicial, las partículas entrelazadas que se están separando unas de otras, y Bob y Alice, que aún no han tomado sus decisiones, no están fundamentalmente correlacionadas. Eso es porque Alice y Bob deben tener "libre albedrío". Hay dos puntos a considerar para ver por qué esto puede estar mal. Una es que las funciones de correlación no tienen que desaparecer fuera del cono de luz (mire QFT, pero también mire sistemas clásicos simples como líquidos que muestran una opalescencia crítica cerca del punto crítico); el otro está dirigido a aquellos que creen que solo la "conspiración" puede obligar a Bob y Alice y luego al micrófono a tomar las decisiones "correctas". No, puede haber algo más. Si tienes una teoría subyacente determinista, entonces hay dos tipos de estados: los verdaderamente "ontológicos" y las plantillas, que son superposiciones cuánticas. En qm ordinario, no distinguimos entre los dos, pero cuando se trata de la cuestión del realismo, debe hacerlo. Luego notamos que hay una simple ley de conservación de la naturaleza: una vez que un estado es ontológico, permanecerá así para siempre. Una plantilla siempre será una plantilla. Esto significa que, sin importar lo que decidan Alice y Bob, no podrán rotar sus polarizadores de tal manera que los fotones salgan como superposiciones de las otras elecciones que querían hacer.

Por supuesto, Alice y Bob no pueden cambiar su configuración sin cambios esenciales en su pasado y, en términos de probabilidad, podrían cambiar su estado a uno mucho menos (o más) probable.

Por cierto, la noción de probabilidad entra en mi teoría de una forma muy sencilla: corresponde exactamente a las incertidumbres en el estado inicial, que se reflejan en el uso de las plantillas. Esto lleva a la regla Born (EXACTA). Espere hasta que salga la versión mejorada de mi trabajo.

Apéndice: otro punto importante de la crítica planteada (Newman y otros): ¿por qué buscar tal teoría? Sus predicciones serán nulas.

Mientras que Maimon piensa que mi predicción de que la verdadera computación cuántica será imposible implica que mi teoría se desviará de la verdadera qm divina. No a ambos: mi teoría implica que no todos los modelos qm funcionarán para la física. Los que tienen un sistema determinista detrás de ellos forman un subconjunto muy pequeño. De tal manera que predigo que habrá obstrucciones, que no se desviarán en absoluto de la verdadera qm, que prohibirán que los cálculos cuánticos superen a las computadoras clásicas si escalas su rendimiento a las dimensiones planckianas. Entonces, sí, las computadoras cuánticas serán geniales, pero su rendimiento será limitado. Los ingenieros achacarán eso a los problemas para producir materiales ideales, yo lo achacaré al hecho de que, de acuerdo con el Modelo Estándar, los materiales ideales no pueden existir. Lo más importante, si las ecuaciones pudieran resolverse mejor de lo que puedo ahora, deberían dar restricciones importantes sobre los parámetros del modelo estándar u otras construcciones teóricas utilizadas en la física de partículas fundamental. Esa es mi verdadera motivación: hacer buena física.

Tengo entendido que la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica (es decir, que las partículas no tienen una posición/momento definido hasta que se observan) es solo una de muchas interpretaciones , cualquiera de las cuales podría ser correcta, y que no tenemos ninguna razón real para preferir uno a otro, todos producen los mismos resultados experimentalmente .

De hecho, existe una interpretación determinista semipopular llamada teoría de De Broglie-Bohm . Desafortunadamente, se basa en una suposición que es aún menos intuitiva y aterradora (para los físicos) que la interpretación de Copenhague: que todas las partículas, en todas partes del universo, están conectadas por una onda invisible que actúa instantáneamente a una distancia , sin importar cuán grande sea la distancia. distancia. Por razones obvias, esto se llama una teoría no local .

Desafortunadamente, según el teorema de Bell , no puede haber una explicación de la mecánica cuántica que sea tanto local como determinista. Así que debemos aceptar que, si hay una explicación subyacente para la rareza de la Mecánica Cuántica, debe ser no determinista (como las conjeturas de la Interpretación de Copenhague) o no local (como la teoría de De Broglie-Bohm) .

Para obtener más información, consulte el excelente libro de Nick Herbert, Quantum Reality: Beyond the New Physics .

[Editar] Acabo de enterarme de que nadie ha descubierto cómo hacer que la teoría de De Broglie-Bohm sea compatible con la relatividad especial, a diferencia de otras interpretaciones. Así que esa es otra razón por la que no le gusta.

Sin embargo, aparentemente se está volviendo popular nuevamente recientemente, y tratar de fusionar De Broglie-Bohm con SR es un área activa de investigación.

Gracias por la gran pregunta, acabo de hojear el documento. Mi reacción: sigue siendo una propuesta vaga, con conceptos vagos, mal definidos, y nada axiomáticamente 'limpia'. Por ejemplo, nunca define «probabilidad».

Weinberg y otros están de acuerdo con t'Hooft al menos en cómo plantear el problema: derivar las probabilidades de la evolución unitaria determinista. Se han realizado y publicado modelos físicos reales con este fin en vista, y tienden a adoptar un enfoque mecánico estadístico cuántico, por lo que hay algún punto de contacto con algunas de las actitudes de t'Hooft. Pero el trabajo valioso de esta manera, tal como lo veo, es usar la ecuación de Schroedinger para analizar dispositivos de medición físicos reales, como el importante trabajo de Balian y otros dos en

arXiv:cond-mat/0203460 «Modelo de Curie-Weiss del proceso de medición cuántica.»

: Ver http://arxiv.org/abs/quant-ph/0507017 para un modelo de juguete mucho menos realista, y mi tratamiento axiomáticamente limpio de sus implicaciones para el sexto problema de Hilbert, la axiomatización de la física, http://arxiv.org /abs/0705.2554 ,

y el Prof. t'Hooft ni siquiera intenta hacer eso. Parece extraño pretender analizar medidas sin pensar en la física de los dispositivos de medición, o resolver una dificultad axiomática sobre probabilidad sin darle una definición física. Dejo de lado los enfoques rivales del problema, como el enfoque de la decoherencia, que interesa a algunos físicos.

Ahora QM me parece, y la mayoría de los físicos, correcto físicamente: el problema de la medición es simplemente un problema axiomático. La mayoría de los físicos no cree que haya ninguna nueva física por descubrir que sea relevante para el tema del determinismo o el problema de la medición, ni yo. (Hay físicos importantes que son una excepción, por ejemplo, supongo, Penrose). creen que un análisis axiomático cuidadoso sería interesante, la mayoría de los físicos no lo hacen. No veo uno en este papel.

Es impopular entre los físicos porque a los físicos, por definición, les "gustan" teorías y afirmaciones que describen correctamente nuestro mundo y las afirmaciones de Gerard 't Hooft sobre la naturaleza de la función de onda son demostrablemente inválidas en el mundo que nos rodea, ya sea que él pueda construir o no. un modelo de juguete artificial donde sus afirmaciones son correctas y que tiene algunas características vagas que se asemejan remotamente al mundo real.

El hecho de que los postulados básicos de la mecánica cuántica son inevitables ha sido conocido por la física al menos desde finales de la década de 1920. Por ejemplo, en su libro sobre los principios de la mecánica cuántica, Paul Dirac refutó todas las teorías del tipo de 't Hooft en las primeras tres páginas.

http://motls.blogspot.com/2011/12/paul-diracs-forgotten-quantum-wisdom.html

y estas primeras etapas del libro, que explican que todos los conceptos y objetos matemáticos de la teoría cuántica tienen una nueva interpretación, que no coincide con nada de lo que sabemos de la física clásica, son de hecho un requisito previo necesario para que el lector comprenda entender realmente el resto de la teoría.

Muchas otras propiedades de la mecánica cuántica que no podían obtenerse de ninguna teoría clásica compatible con la relatividad se obtuvieron más tarde, cuando los físicos estudiaron las propiedades de los estados entrelazados. Las desigualdades de Bell, la "paradoja" de Hardy, los estados de GHZM, el teorema de Kochen-Specker, el teorema del libre albedrío y otros resultados muestran uniformemente que los fenómenos naturales que observamos tienen características que no pueden ser compatibles con ninguna teoría del tipo que Gerard 't Hooft está discutiendo Ese es otro conjunto de razones bastante buenas para que un físico trate estas teorías alternativas como impopulares.

Este es un argumento muy heurístico, pero aquí va. Creo que es prudente buscar el determinismo en la física, simplemente porque aunque el mundo físico que medimos parece contener algunos elementos de indeterminismo, la capacidad de medir cualquier cosa no sería posible sin algún grado de inclusión del determinismo en nuestra lógica. Si medimos la posición de una partícula en el pasado, la creencia misma de que nuestra memoria es exacta depende de nuestra confianza en un fuerte conjunto macroscópico determinista de suposiciones. Creo que Bohr pensó que había una relación especial entre las leyes clásicas (deterministas) y cuánticas que no era trivial, y una jugaba con la otra (y solía restringir y modelar problemas) con la otra. Tal vez, investigar más a fondo esta relación como lo está intentando tHooft es muy importante. Hay una segunda razón que puede sonar un poco más rara, pero aquí va de nuevo. Especulo que todos los pensamientos "conscientes" son esencialmente deterministas y finitos, y por lo tanto cualquier teoría de la física debe someterse a este principio, y que lo que vemos con la mecánica cuántica es la "máxima" violación posible de esto en un supuesto mundo exterior (que tampoco existe realmente). En esencia, el mundo parece cuántico no porque lo sea, sino porque aún no lo hemos medido y está indeterminado hasta que lo hagamos. El conocimiento que tenemos y vemos con nuestros ojos y oídos es siempre determinista, sin embargo, es solo la parte incierta. Vemos cosas similares en varias pruebas en matemáticas y la paradoja de Goedel. Nuestras realidades (o conciencia) son un conjunto de leyes deterministas destinadas a nacer y morir por sus propias leyes idiosincrásicas y pueden existir independientemente de cualquier física. Lo que llamamos "física" son aquellas leyes o principios que son comunes entre diferentes entidades conscientes y dispositivos de medición. En la medida en que esto es indeterminado (como siempre lo es dentro de cualquier sistema axiomático finito) es exactamente en la medida en que vemos incertidumbre en el mundo. Es similar a intentar probar el postulado de las paralelas con un conjunto incompleto de axiomas. Todo lo que puedas decir sobre esas leyes y pensar sobre esas leyes es determinista, pero puedes hacer algunas preguntas que no pueden ser determinadas por esas leyes... esa es la parte "cuántica". Una vez que se realiza la medición, tiene un nuevo axioma... y puede continuar así hasta que las cosas terminen. ..aunque la inconsistencia matemática y la muerte. Por supuesto, todo esto parece filosófico sin remedio, pero en realidad no lo creo en la realidad. Las leyes finitas se pueden simular e investigar... como sucede con los autómatas, el juego de la vida, etc., por lo que se puede realizar una investigación real en esta área. Tal vez podríamos crear conciencia en nuestras computadoras utilizando un conjunto de información mucho más pequeño de lo que normalmente supondríamos si tuviéramos el punto de vista clásico de que la información existe fuera de nuestra capacidad para medirla. Ese sería un día realmente extraño si algún día encontráramos que un ratón podría crear el (su) universo. el juego de la vida, etc... así que hay una investigación real que se puede hacer en esta área. Tal vez podríamos crear conciencia en nuestras computadoras utilizando un conjunto de información mucho más pequeño de lo que normalmente supondríamos si tuviéramos el punto de vista clásico de que la información existe fuera de nuestra capacidad para medirla. Ese sería un día realmente extraño si algún día encontráramos que un ratón podría crear el (su) universo. el juego de la vida, etc... así que hay una investigación real que se puede hacer en esta área. Tal vez podríamos crear conciencia en nuestras computadoras utilizando un conjunto de información mucho más pequeño de lo que normalmente supondríamos si tuviéramos el punto de vista clásico de que la información existe fuera de nuestra capacidad para medirla. Ese sería un día realmente extraño si algún día encontráramos que un ratón podría crear el (su) universo.

Un lugar para buscar es la página de inicio de Antony Valentini ahora en la Universidad de Clemson. Afirma que la regla de probabilidad de Born es solo una aproximación. David Bohm fue el primero en hacer esta afirmación. Se puede demostrar que el entrelazamiento se puede utilizar para señales de elección retrasadas más rápidas que la luz e incluso retro-causales de regreso desde el futuro una vez que se eliminan los grilletes de la regla de Born.

Incluso los grandes físicos a veces escriben papel débil, y este es el caso. Cualquier intento de encontrar alguna teoría determinista clásica detrás de la mecánica cuántica fracasó, hasta ahora. Y eso es porque no hay ninguno.