Radio de bloqueo de marea en zonas habitables

Se habla mucho de encontrar exoplanetas en zonas habitables, lugares con semiejes orbitales mayores que permiten el agua en estado líquido. La habitabilidad puede verse comprometida si dichos cuerpos se bloquean por mareas, orbitando dentro del radio de bloqueo por mareas de la estrella. La siguiente ilustración muestra el radio de bloqueo de marea para varias clases espectrales estelares:

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El diagrama muestra a Mercurio dentro de la zona bloqueada por mareas, aunque en realidad está en una resonancia de órbita de giro de 3:2. ¿Cómo se calcula el radio de bloqueo de marea?

No sé la respuesta, pero presumiblemente es algo como esto. Usted hace algunas suposiciones sobre el tamaño del planeta, la rigidez (es decir, el grado en que se deforma para una tensión de marea determinada) y la tasa de rotación inicial. Entonces, para cualquier elección dada de METRO , R , es sencillo calcular la escala de tiempo para el bloqueo de marea (digamos el tiempo para que la velocidad de rotación disminuya por un factor de 2 o mi o algo). También asume una edad aproximada para la estrella y compara la escala de tiempo de bloqueo de mareas con ella. ¡Esto es sensato siempre que la respuesta final dependa sólo débilmente de todas esas elecciones arbitrarias!
Ted: La imagen proviene de daviddarling.info/images/habzone.gif
¡Gracias! Curiosamente, la página web que contiene esta imagen ( daviddarling.info/encyclopedia/H/habzone.html ) no menciona el bloqueo de marea, ni dice de dónde proviene este gráfico.
¿Cuál es la fuente de la figura? Por favor, no corte y pegue cosas al azar en Internet sin atribución. La falta de contexto también dificulta que las personas respondan a su pregunta.

Respuestas (2)

De Wikipedia (que cita el http://dx.doi.org/10.1006/icar.1996.0117 de pago ), obtenemos http://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_locking#Timescale

Ahora, a es el semieje mayor (o radio orbital) del objeto (no estoy totalmente seguro de si la lógica cambia para las órbitas elípticas). De todos modos, podemos reorganizar fácilmente la ecuación para expresar a (o el radio) en términos de t yo o C k (o el tiempo) y todas las demás variables.

Luego (usando los nombres de las variables de Wikipedia) obtenemos

a = ( 3 t yo o C k GRAMO metro pags 2 k 2 r 5 w yo q ) 1 / 6

Entonces, si conocemos t (que es básicamente la edad del sistema estelar en cuestión, del cual podemos tener una idea aproximada ya que tenemos una idea aproximada de cómo es cada estrella), entonces podemos obtener un valor de a para esa t en particular .

Bien hecho. Descubrí otra fuente de SJ Peale (Historias de rotación de los satélites naturales, 1977) para el radio de bloqueo de las mareas. Es más simple que su respuesta WIKI pero ambas fórmulas dieron el mismo resultado.
@Michael, todo esto muestra que tal "radio" no existe. Debido a la fuerte dependencia de dicho radio de la propiedad elástica del planeta para bloquearse y en el tiempo, no existe un "radio" específico, ni siquiera un radio máximo o mínimo.
Georg, esto es obviamente solo una construcción altamente nocional o hipotética. Los astrofísicos que estudian las zonas habitables de los exoplanetas utilizan los tiempos estimados de formación y rotación de los planetas y otros factores para evaluar el bloqueo potencial de las mareas. La delgada línea del radio de bloqueo de marea en el diagrama debería ser más gruesa y borrosa.
Derecha. Y en la escala log-log de esa gráfica, la cantidad de borrosidad que se requeriría, para rangos "razonables" de propiedades planetarias, en realidad no sería tanta. Aún así, la figura realmente necesita una explicación adicional para decir qué parámetros se eligieron al dibujar esa línea. Una búsqueda de imágenes de Google muestra esta imagen apareciendo en un montón de páginas web, pero después de un vistazo rápido no pude encontrar la fuente original ni ninguna página con un título más detallado.
@TedBunn: Estoy de acuerdo. La mayor incertidumbre aquí es el factor Q de conversión de energía de las mareas. Y por mayor me refiero a una incertidumbre de ~15 órdenes de magnitud para varias composiciones sólidas. Hay un trabajo reciente en astro-ph sobre la omisión de Q, si alguien está interesado. (editar: lo siento, no vi que esto sucedió hace 4 años)

Puede ver el gráfico utilizado en contexto, en el artículo ' Las zonas habitables alrededor de las estrellas de la secuencia principal 1993 ' escrito por James F. Kasting. El gráfico está en la página 124.

La fórmula de bloqueo que usa para calcular el gráfico proviene de un libro, un capítulo escrito por Peale en 1977 llamado "Historias de rotación de los satélites naturales".

La fórmula es Tiempo de bloqueo de marea en segundos = 1 486 ( a 0.027 ∗ METRO 1 / 3 ) 6

Utiliza unidades CGS (centímetros, gramos y segundos) donde METRO = Masa de la estrella (gramos) y a = Distancia orbital del exoplaneta (cm)

La fórmula anterior asume que el planeta tiene exactamente las mismas propiedades que la Tierra. Entonces tiene el mismo módulo de corte, radio, densidad y masa. Se supone que su rotación inicial es de 13,5 horas.

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