Valor estratégico de un eje de simetría

Entonces, en mi mundo, hay una línea de simetría de 180 grados. Qué significa esto si le asignamos las coordenadas de (0,0,z), entonces (x,y,z) y (-x,-y,z) serán el mismo punto. El plano z=0 es el suelo.

Este mundo también tiene una estación normal y un ciclo de día y noche, a pesar de ser plano (básicamente, el cielo solo brilla durante el día y no durante la noche).

Esta línea de simetría brinda mucho entretenimiento a la familia real, pero ¿ubicar a su país allí brinda algún valor estratégico?

Cabe señalar que si su ciudad es un círculo, con la línea que pasa por su centro, entonces para un radio dado, será la mitad de la circunferencia de otros círculos. Eso significa que una ciudad centrada allí solo necesitaría construir un muro la mitad de largo de lo que sería necesario. Dicho esto, también será solo la mitad del área. Habiendo dicho todo, para un área determinada, necesitará la misma cantidad de muro, por lo que esto no representa ni una ventaja ni una desventaja, en lo que respecta a la construcción del muro.

Si bien es posible que las ciudades perfectamente circulares no necesiten más muros por área, siempre hay formaciones naturales que serían doblemente útiles.
Si alcanzas la línea de simetría, ¿tu muñeca y tu codo llegarían a ocupar el mismo espacio?
@Will no, tu brazo choca contra sí mismo
@Will ¡Esto significa que puedes darte la mano!
Su línea de simetría es en la práctica un espejo impenetrable masivo. No pasa nada, ni siquiera el aire, porque está bloqueado por sí mismo. Proporciona exactamente la misma ventaja u obstáculo que un muro inamovible e impenetrable sin nada detrás.
Este mundo tiene una simetría rotacional, no una simetría especular. Según tengo entendido, puedes caminar en un círculo alrededor del centro mientras miras tu imagen en el espejo a tu lado. (De ahí el entretenimiento para la familia real).
@RolfSievers sí
¿Cómo viaja la luz desde tu imagen en el espejo hasta ti para que te veas a ti mismo?
@ACAC uhm, ¿en línea recta?

Respuestas (4)

Bueno. Hay algunas opciones aquí, y casi todas resultan en:

Evita este lugar como la peste.

La primera opción es tratar el mundo como un plano infinito, plano y estático. Su uso de coordenadas cartesianas y la suposición de un nivel de 'tierra' en Z = 0 implica que esto es cierto. En este caso, su línea de simetría debe ser efectivamente el centro del mundo: todo sucede alrededor de un "polo" de simetría que apunta directamente desde el suelo. Este no es un buen lugar para estar, porque cualquier aire que se acerque a este punto debe estar moviéndose de una manera radialmente simétrica, configurando efectivamente un ciclón perfecto y permanente. Cualquier peculiaridad de la física que esté causando esta simetría también causará algunas condiciones climáticas muy severas.

La segunda opción es similar a la primera, pero también con tectónica de placas. En este escenario, la línea de simetría se convertirá en un área de vulcanismo severo y constante, ya que cualquier movimiento menor de placa debe ser inmediatamente y perfectamente opuesto por su contraparte, lo que genera una fricción inmensa y, en consecuencia, calor. Combine esto con el viento y obtendrá un lugar singularmente desagradable para estar.

La tercera opción es asumir que tu mundo es una esfera. En este caso, la línea de simetría debe pasar por el eje de rotación del planeta, o su pequeño mundo se desgarrará en muy, muy poco tiempo, simplemente no puede existir. El viento y la tectónica de placas siguen siendo problemas. Puede cambiar a un sistema de coordenadas polares y definir Z como un plano que pasa por el ecuador si quiere que pensar en esto sea más fácil.

Todavía estoy investigando si este tipo de simetría representa o no una singularidad matemática, pero si lo hace, entonces tienes un problema aún más grave en tus manos: las leyes de la física se rompen cuando lo alcanzas.

APÉNDICE:

Asi que. Mientras reflexionaba sobre lo horrible que es la singularidad de la simetría, me di cuenta de que el electromagnetismo tiene algunas cosas desafortunadas que decir sobre esta situación. Les presento: Regla de empuñadura derecha de amperios .

Sin embargo, esto puede no parecer un problema al principio: su mundo tiene simetría radial. Esto significa que cualquier campo magnético que pueda tener debe ser simétrico alrededor del polo. Ahora, si asumimos un mundo plano sin un campo magnético significativo, estamos bien, hasta que lleguemos a las interacciones electromagnéticas de las moléculas que se acercan a la singularidad. Cosas como el aire, las manos de las personas o el suelo.

En esta situación, cualquier campo magnético, por pequeño que sea, debe formar un rizo (el campo magnético en x,y debe moverse en dirección opuesta al campo en -x,-y). Este a su vez debe formar una corriente que apunte en una dirección dictada por la regla de agarre. Eso debe interactuar con la materia que lo rodea. Creo que el flujo magnético se vuelve infinito a medida que te acercas a la línea de simetría, lo que significa que la corriente también lo hace. Realmente no estoy seguro de mis propias matemáticas/físicas aquí (día largo), así que corrígeme si me equivoco.

En resumen, a menos que me haya perdido mis matemáticas: nada puede alcanzar el eje de simetría, no porque se repele a sí mismo, sino porque el electromagnetismo responsable de mantener unidas las moléculas las desgarrará cuando se acerquen a la monstruosidad matemática que está en el centro de tu mundo. Tienes una línea constante de plasma en el centro de un volcán rodeado por los vientos más feroces que puedas imaginar.

En serio. No vayas aquí.

"La tercera opción es asumir que tu mundo es una esfera". Tenga en cuenta que el resto del mundo también debe tener una geometría simétrica, de lo contrario, la simetría de la esfera se romperá.
@PyRulez: si su esfera gira sobre un eje centrado en x = 0, y = 0, entonces puede tener una simetría de 180 grados sin problemas, aparte de los polos o cerca de ellos.
Creo que hay algún tipo de singularidad en 0. Es probable que todavía sea continuo y tal vez incluso múltiple, pero es posible que la curvatura no esté definida.
@RolfSievers: Estoy bastante seguro de que el polo sería una columna de plasma ionizado, con la singularidad en sí fundamentalmente inalcanzable. Resulta que la física es bastante implacable si le impones la simetría.
No estoy seguro de que tengas un clima tan loco. Si bien definitivamente tendría aire moviéndose de manera radialmente simétrica, las dos columnas de aire no pueden interactuar entre sí, es más como tener una enorme pared de ladrillos que cualquier otra cosa. El efecto principal de esto (creo) sería hacer que la lluvia sea mucho más común cuando el viento sopla hacia el espejo, incluido algo de hielo/nieve de la humedad que se eleva. El efecto contrario sería una repentina ola de frío y mucha niebla.
@bendl: no es un espejo, es una línea alrededor de la cual las cosas son radialmente simétricas. Esto significa que alrededor del polo de simetría debe haber vientos que se muevan constantemente en direcciones opuestas (una corriente circular, no dos columnas opuestas), que es la definición misma de un ciclón.
@JoeBloggs, ¿no habría fuerzas aproximadamente iguales en ambas direcciones, lo que debilitaría al ciclón?
@pyrulez: No. Las fuerzas son simétricas alrededor del poste y, por lo tanto, deben ser opuestas, pero no pueden atravesar el poste. La única otra opción es que el aire pase (no a través, eso es imposible) del punto de simetría en direcciones opuestas. Cuanto más te acercas al punto de simetría, más tiene que curvarse el aire para mantener cualquier tipo normal de corriente de aire y, al mismo tiempo, mantener la simetría. El resultado son unos vientos realmente locos.
@JoeBloggs, pero todavía estamos en 3D, podría haber un ciclo en el sentido de las agujas del reloj por encima de un ciclo en el sentido contrario a las agujas del reloj que se debilite entre sí. (O podría entender el clima muy mal).
@JoeBloggs Se moverán de forma radialmente simétrica, sí, pero el aire no debería poder pasar sobre la línea de simetría, a menos que me esté perdiendo algo grande aquí
@bendl: la línea de simetría es una línea 1d que apunta verticalmente hacia el aire, centrada alrededor de x = 0, y = 0 (usando el sistema de coordenadas del OP). Nada puede atravesar esa singularidad (que es en sí misma una pesadilla física), pero todo el aire a su alrededor debe estar moviéndose en espiral.
@JoeBloggs, está bien, ahora lo entiendo. Inicialmente leí la línea de simetría de OP como plano de simetría.
@Pyrulez: Sí, podría haber espirales contrarias (una especie de celdas de Hadley verticales, ¿supongo?). El problema es que la simetría crea un sistema espiral que se refuerza a sí mismo y que no se puede romper. El aire de este lado empuja el aire de ese lado empuja el aire de este lado, siempre en la misma dirección, debido a la simetría.
Todo este horror parece sacar energía de la nada para causar estragos. Eso no me parece correcto.
Sostengo que debes evitar la peste como lo harías con este lugar.
@RolfSievers Nuestro universo no tiene reglas naturales para imponer la simetría radial. Si lo hiciera, sospecho que tendría una regla de conservación de la simetría que prácticamente reemplazaría nuestra conocida conservación de la energía.
@RolfSievers En realidad, al pensarlo, los requisitos de energía están bien. El problema no es la energía, es que los requisitos de simetría obligan a una densidad de energía normal a establecer un patrón de rotación regular, de la misma manera que un tornado solo tiene la misma energía que los vientos que lo provocan.
¡Suena como un gran lugar para exiliar a la gente!
Realmente no puedes considerar que la física de esta palabra se corresponda completamente con la nuestra. Incluso la relatividad especial falla gravemente, y tiene una conexión profunda con EM. Cuando mide cualquier cosa en cualquier lugar, inmediatamente obtiene información sobre el punto simétricamente correspondiente. GR afirma que la información no puede propagarse más rápido que la luz. (1/2)
Como ejemplo más concreto, considere dos naves espaciales relativistas que vuelan una hacia la otra en el plano xy. De SR se deduce que para uno el reloj del otro parece ralentizarse. En la simetría perfecta de OP, saben que su reloj corre a la misma velocidad. OP acaba de violar la transformación de Lorentz. (2/2)
"En este caso, su eje de simetría debe ser efectivamente el centro del mundo" eso suponiendo que solo haya un eje de simetría. :)
@Neinstein ¿Cómo lidia GR con las condiciones iniciales simétricas entonces?
@PyRulez: el OP establece una línea, e incluso si hubiera más, deben intersecarse y ser ortogonales con el centro en el punto de intersección o debe haber un número impar de líneas con todas menos una emparejadas. El extraño es el centro del mundo.

Si tuviera que pararse de espaldas a la línea de simetría, nunca tendría que preocuparse por estar flanqueado. En efecto, tendrías tu propia espalda. Un rey cuyo trono esté respaldado hasta este punto tendría bastante valor.

Pero esto no sería diferente a si el mundo terminara en una pared gigante o algo así. También es una gran desventaja no tener forma de retirarse. Si bien esto podría ser útil en circunstancias muy específicas dentro de una historia, pero tener tu propia espalda no importará mucho en realidad.
Esto es exactamente como la Batalla del Abismo de Helm. Toda tu población está aquí, y nunca podrán escapar de una fuerza sitiadora. Incluso si salen antes de tiempo, tienen que caminar HACIA el enemigo para salir de la ciudad.

Usted está efectivamente ubicado en una parte remota del mundo, porque menos personas lo visitan por accidente. Un comerciante de (A) no pasará por tu ciudad mientras se dirige a una ciudad diferente (B) porque el camino de (A) a (B') (que evita tu ciudad) suele ser más corto. Aquí hay una imagen horrible:

Un diagrama de ejemplo de la Situación.

Para mí, esto parece una desventaja económica, ya que necesitas una buena razón por la cual la gente haría todo lo posible para visitar tu ciudad.

Sugiero que la religión regional fomenta la peregrinación al centro del universo que alberga un templo o institución religiosa similar. Darse la mano como símbolo de autodescubrimiento (o lo que sea) parece ser un gran ritual. La enorme afluencia de peregrinos debería impulsar tu economía.

También puede albergar un Papa equivalente y ejercer influencia sobre sus vecinos.

La pregunta habla de una línea de simetría, parece que te enfocas en un centro de simetría.
La línea es vertical y mi respuesta usa esta línea de simetría rotacional. Creo que estás pensando en un plano de simetría (espejo).
no lo entendí Gracias por la explicación
Seguramente los dos caminos son simétricos. Si usted está recorriendo el camino corto, un anti-tú está recorriendo el camino corto opuesto y las economías de A y anti-A son las mismas.
Sí, la economía de A y A' es la misma. Es solo una ciudad. En este espacio la "línea estrecha entre dos puntos" no es única. Hay dos líneas estrechas de A a B y la línea más corta evita tu ciudad.
Ah, la mancha en el medio es la ciudad en el punto de simetría. Ya veo.
@JoeBloggs La línea de simetría, vista desde arriba (por lo que parece un punto).
@PyRulez: Sí. La imagen es 2d y de arriba hacia abajo, por lo que la línea es un punto en la imagen, pero en 3d sería una línea.

La economía interna sería un poco más eficiente. La razón es que tienes dos caminos en cualquier punto interno (y no necesitas salir de la ciudad para llegar a él). Puedes tomar el camino más corto.

Esto también ayuda a lidiar con emergencias (como invasiones extranjeras).

Valor estratégico de un eje de simetría
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