¿Cómo evitar que tus enemigos caven debajo de ti?

Entonces, mi mundo es una esfera (aproximadamente) dentro del espacio hiperbólico . Dado que el área de superficie de las esferas en el espacio hiperbólico crece exponencialmente con el radio, tiene el mismo área de superficie que la Tierra (de hecho, podemos suponer que la superficie es exactamente igual a la de la Tierra (continentes, países y todo) a los efectos de esta pregunta), pero sólo tiene un radio de 4 km (2,5 millas).

Esto significa que podría, por ejemplo, comenzar en los EE. UU., excavar un túnel de 8 km y terminar en China. De hecho, puedes llegar a cualquier punto desde cualquier punto con un túnel de 8 km (ignorando las alturas de las montañas y esas cosas).

En el pasado, la naturaleza hiperbólica del universo no ha afectado al mundo, ya que la humanidad estaba pegada a la superficie de la esfera (las esferas en geometría euclidiana e hiperbólica son lo mismo), pero hacia principios del siglo XXI, los habitantes comenzó a ser capaz de construir túneles a través del mundo.

Esto, por supuesto, tiene un potencial económico impresionante, pero muchos militares están preocupados. ¿Cómo evitas que los enemigos caven debajo de tu país? ¿Cómo evita que los enemigos caven en su base, o en su país, para desplegar tropas, colocar bombas o simplemente cavar un pozo gigante debajo de usted, sus edificios y su tierra?

Recuerda, no necesitan estar a tu lado. Los enemigos en cualquier parte del mundo con la capacidad de excavar pueden llegar fácilmente a ti desde abajo. De hecho, incluso si están a tu lado, pasar por el centro del mundo probablemente sea más rápido. No solo eso, sino que al ir hacia abajo, pueden golpearlo en cualquier lugar, no solo en la frontera.

Nota:

  • Puede ser difícil visualizar cómo sería posible una esfera con el área de la superficie de la Tierra pero con un radio de solo 4 km . Para ello, podría ayudar visualizarlo dentro del modelo de bola de Poincaré , centrado en el mundo. Observe cómo los círculos crecen exponencialmente con respecto al radio en este modelo, en lugar de cuadráticamente. Por ejemplo, observe el mosaico del heptágono . Un gran círculo de heptágonos tiene un diámetro mucho más pequeño de lo que cabría esperar (nota que todos los heptágonos tienen el mismo tamaño).

  • Una vez que los países se dieron cuenta de las implicaciones económicas y, lo que es más importante, militares de la situación, invirtieron mucho en tecnología de excavación y construcción de túneles (similar a cómo en la Tierra, invertimos mucho en tecnología nuclear). Como tal, la tecnología de túneles en particular será mucho más avanzada que en nuestro mundo. En particular, me imagino que podrían haber desarrollado "tanques de gusanos", es decir, vehículos/drones que se mueven por el suelo sin necesidad de un túnel.

Pregunta: ¿Las personas en la superficie perciben la pequeñez de la esfera? Presumiblemente, si trataran de caminar 4 km, no viajarían 4 km, de lo contrario, terminarían 1/3 de la vuelta al planeta.
@Tim El espacio hiperbólico es localmente euclidiano, y la esfera sería isométrica a nuestra Tierra (con su radio de 6300 km). Entonces, eso significa, por ejemplo, que el ecuador todavía tiene aproximadamente 40 000 km, y caminas 1/10 000 alrededor del planeta al viajar 4 km en la superficie.
@Tim En particular, sin mirar los cuerpos celestes o excavar, es literalmente imposible distinguir este mundo de un mundo euclidiano del tamaño del nuestro (excepto cuando se trata de objetos realmente altos o profundos, pero incluso eso es leve).
Bien, entonces, ¿por qué cambia eso cuando empiezan a cavar? Todavía están experimentando el espacio euclidiano, por lo que, desde la perspectiva de la gente, aún quedan varios miles de kilómetros por excavar.
@Tim. A nivel de kilómetro es cuando los efectos empiezan a notarse. Entonces, si cavas una mina de un kilómetro de profundidad, definitivamente comenzarás a notarlo. Tenga en cuenta que cada punto individual en la mina se ve localmente euclidiano (de la misma manera que nuestra Tierra se ve como un plano localmente), pero en su conjunto, se debe a cosas extravagantes, como círculos de 40,000 km de circunferencia.
@Tim No en particular, el hecho de que las esferas grandes en el espacio euclidiano y las esferas pequeñas en el espacio hiperbólico sean isométricas es una coincidencia . La mayoría de los objetos grandes no son isométricos en el espacio euclidiano e hiperbólico. Por ejemplo, las bolas grandes no son isométricas.
Bueno, entonces, me parece que sería una excelente manera de crear opciones de viaje rápido. De China a EE. UU. en unos minutos a través de un túnel que parece largo, pero no lo es. Sugeriría que probablemente ya construyeron los túneles durante un tiempo de amistad, y solo necesitan colapsarlos si las cosas se vuelven una guerra.
@Tim Por ejemplo, mira el mosaico heptagonal . Un círculo grande de heptágonos es bastante similar a un círculo grande en el plano euclidiano, pero tiene un radio mucho más pequeño.
@Tim "solo necesito colapsarlos si las cosas se vuelven una guerra". ¿Quiere decir que los enemigos aceptarían colapsar todos sus túneles? (¿Y no cavar más al enemigo, supongo?) Supongo que esta es una opción, pero esperaba que hubiera una respuesta mejor que "simplemente firmarían un tratado que prohíba la técnica".
Solo un extremo necesita ser colapsado. Además, excavar un túnel de 8 km es un trabajo de varios meses. Sabrías que vienen, tendrías tiempo para preparar un contraataque.
base de minecraft
Necesitas pensar cómo escalan la gravedad, la presión y la temperatura. No creo que sea posible cavar el túnel.
@Tim, estoy pensando que si hubiera implicaciones militares, encontrarían una manera de excavar más rápido. Puede que ni siquiera necesite ser un túnel, sino algún tipo de "tanque de gusanos", por ejemplo, que excava sin salir de un túnel.
@ user45751 ¿Qué pasa si los enemigos han cavado de su lado? /s
@PyRulez Tienen una máquina excavadora de gusanos, ayudó a construir el Chunnel. Eso todavía tomó mucho tiempo. Para excavar en roca dura, necesitará muchos taladros y explosivos, evitando grietas y todos los peligros que podrían causar que se derrumbe. En tierra blanda, los derrumbes son una certeza a menos que refuerce el suelo cada pocos metros. La minería de carbón en tierra blanda es uno de los tipos de minería más peligrosos que puede hacer porque los túneles que se derrumban son una amenaza constante. Incluso en la minería de roca dura, las muertes y los accidentes ocurren con bastante regularidad.
¿Cómo pueden excavar tan profundo sin tener acceso a más de 200 km3 de combustibles fósiles a nivel mundial?
"Puede ser difícil visualizar cómo sería posible una esfera con el área de la superficie de la Tierra, pero solo un radio de 4 km". - en realidad es muy fácil, incluso si es totalmente incorrecto. Imagínense vivir en un planeta con forma de estrella (como este: en.wikipedia.org/wiki/Sstellation#/media/… ) donde ningún pico tiene más de 8 km de grosor. Por supuesto, en una hiperesfera puedes excavar hasta un punto arbitrario dentro de los 8 km, en el planeta en forma de estrella solo perpendicularmente a la superficie del pico.
@RealSubtle si calculo correctamente, la longitud absoluta es de unos 380 m, por lo que el volumen sería algo así como 10 8 k metro 3 - cuatro órdenes de magnitud más pequeña que la Tierra, pero todavía mucho para tener combustibles fósiles.
@RadovanGarabík podría ser. Realmente no puedo imaginar cómo funciona esta geometría, así que opté por el radio de 4 km mencionado.
La distancia es probablemente lo menos importante aquí (aunque, me gustaría señalar que las minas más profundas del mundo hoy en día están muy por debajo de los 8 km). ¿Qué estarían excavando? ¿Esta pelota tiene un manto? ¿Un núcleo? ¿Cómo son la gravedad, la presión y el calor (y demás) en el medio de tu esfera? Si fuera radicalmente diferente de la Tierra, cosas como los combustibles fósiles no existirían. Y la masa de una esfera de 4 km de radio es suficiente para generar microgravedad, pero no mucho más (a menos que vivan en una estrella de neutrones, pero hay problemas mayores allí). Entonces, ¿algún detalle en ese sentido?
Tus personajes hicieron encuestas que les permitieron saber dónde construir sus ciudades en áreas que tienen lecho rocoso y minerales densos que no puedes excavar (?)
@ HopelessN00b uhm, es solo un planeta rocoso normal en un universo con un parámetro de densidad inferior a uno. No tengo suficiente física para resolver el resto, pero alguien más aquí probablemente pueda hacerlo.
¿Cuál es la curvatura de este espacio?
@ user45751 Entonces, la última tecnología sería crear un dispositivo generador de modo de juego localizado capaz de cambiar la constante física, conocida por los físicos en este mundo como "el modo de juego constante matemático" a 1 para el área alrededor de este dispositivo.
@RealSubtle ¿Por qué crees que están en guerra?
@ Obie2.0 Al usar esto , encontramos que la longitud absoluta es de aproximadamente 385 m. Esto se traduce en una curvatura de alrededor de -6,77 por km ^ 2.
Muchos pozos profundos de aguas residuales.
Los cazadores de mitos probaron el mito de que simplemente podrías poner algunos tambores en el suelo y hacer que capten la vibración que puede escuchar alguien con muy buen oído. ¡Resultó ser verdad! Aquí hay un enlace para ver en YouTube si desea pagar $ 2 , y aquí hay un enlace a un sitio que solo analiza el resultado .
Vacía tus alcantarillas en sus túneles, pronto dejarán de cavar.

Respuestas (10)

Israel ha desarrollado varias formas de encontrar túneles hechos por Hamas. El más avanzado se basa en una serie de sensores y sistemas informáticos que detectan ligeras vibraciones en el suelo y las triangulan. Pero los modelos más simples han funcionado relativamente bien durante décadas.

En la Primera Guerra Mundial , donde las minas eran comunes, los soldados desarrollaron una gran cantidad de medios para detectar las minas antes de que explotaran. Estos implicaron detectar las vibraciones en la tierra para cavar sus propios túneles y escuchar las paredes del túnel con estetoscopios. Cuando se detectó un túnel, fueron asaltados y volados.

Teniendo en cuenta cómo funciona este mundo, sería razonable que los países desarrollaran un gran laberinto de túneles en todo su país y establecieran puestos de escucha, tripulados al principio y luego automatizados a medida que se desarrollaba la tecnología, para asegurarse de que nadie intentara entrar en su país. .

También puede consultar la exploración de petróleo, que sondea las profundidades medidas en km.

¿Cómo evitas que los enemigos caven debajo de tu país?

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Primero cava debajo de su país, pequeños túneles con sensores sísmicos (lo cual no va a ser tan fácil, ya que está recibiendo ondas sísmicas equivalentes a una superficie planetaria desde arriba). Luego, despliega minas y una fuerza subterránea para interceptar las excavaciones enemigas.

Con la tecnología actual es relativamente fácil perforar un agujero de un kilómetro de profundidad. Por lo tanto, perfore muchos de esos agujeros, varios al mismo tiempo para evitar que se localicen sísmicamente. Luego implemente sensores en cada hoyo.

"Ir más cerca del centro de un planeta en el espacio hiperbólico significaría que te vuelves más pequeño". Uhm, no creo que esto sea cierto. Moverse no debería cambiar su tamaño. Sin embargo, en ciertos modelos, puede parecer que su tamaño está cambiando (debido al modelo), pero eso es porque el modelo distorsiona las distancias. (Además, en el modelo de bola de Poincaré, parece que se hace más grande a medida que se acerca al centro, no más pequeño).
Además, supongo que esto convierte la guerra en un juego de excavación en 3D.
Sí, eso sería. En cuanto al cambio de tamaño, tal como lo veo sucede o no sucede. Sin embargo, si no sucede, sospecho que no habría suficiente fuerza gravitacional para hacer que el planeta se mantuviera unido.
Si le preocupa que el planeta no tenga suficiente volumen, puede consultar math.stackexchange.com/q/1445278/49592 para calcular el volumen de una esfera. Sin embargo, intuitivamente, es mejor imaginar que la superficie del planeta es "más pequeña", no el centro.
Relevante: Tunnel Warfare es desordenado, ver Battle of Messines (1917) .

Construir

Querrías construir de todos modos ya que hay mucho más espacio allí. Pero construir también te permite poner cosas como hormigón fuertemente reforzado en el camino del enemigo.

Por supuesto, incluso el concreto más pesado puede romperse, pero llevará tiempo y será muy notorio.

Uno podría pensar que construir un piso de concreto debajo de todo su país no es factible, pero en un universo hiperbólico resulta que sí.

Es decir, si no está demasiado obsesionado con la idea de defender la superficie original. En su lugar, coloca una losa de hormigón gruesa y fuerte en unos pocos kilómetros cuadrados. Luego construyes unos cientos de metros más arriba y de repente tienes espacio para todo y para todos los que quieras.

Deja que el enemigo se quede con el resto de tu antiguo país, ya no lo necesitas.

Excepto que necesita recursos y no puede sacarlos de la nada (es el mismo problema que enfrentan las naciones de "islas flotantes"); necesitarías un modelo económico novedoso para sostener a tu país.
@LSerni Entonces lo haces al revés: baja y pon ese concreto un km por debajo de tu país para que requiera menos superficie.

Un túnel de 8 km de profundidad colapsaría ya que el peso y la presión de la roca circundante hacen que la roca se comporte más como un plástico blando y flexible que como un sólido. El calor es el otro gran problema a unos 4 km de profundidad, es demasiado caliente para los humanos. En el espacio hiperbólico, la presión en realidad puede aumentar más rápido que en la Tierra, más masa por encima de un área determinada, por lo que se volverá más suave y caliente más rápido que en la Tierra.

el otro problema es que, por supuesto, lleva mucho tiempo cavar tan profundo, lo más profundo* que un ser humano ha llegado a la tierra es de unos 3 km. Además de eso, es realmente muy obvio, por lo que no es un ataque sorpresa. Tenga en cuenta que esto es cavar en la roca, no hacer trampa al encontrar una zanja de aguas profundas.

Tenga en cuenta que el volumen es mucho (4 órdenes de magnitud) más pequeño que la Tierra, por lo que la cantidad de calentamiento radiactivo es menor en 4 órdenes de magnitud, e incluso la superficie a irradiar es proporcionalmente mayor. Y, por supuesto, la gravedad tiene que funcionar de manera muy diferente (sin teorema de capa, para empezar).
@RadovanGarabík Pero, intuitivamente para mí de todos modos, cada unidad de suciedad soporta el peso de más suciedad sobre ella que en nuestro universo. Entonces, las presiones y las temperaturas podrían aumentar a un ritmo mucho mayor. Si este fuera el caso, no pretendo saber a qué tasa.
@RadovanGarabík según esa lógica, tiene que ser aún más caliente y suave a medida que excavas, ya que cada unidad de roca soporta el peso de muchas más unidades que en el espacio euclidiano normal. también necesita un núcleo más caliente para obtener temperaturas superficiales similares.

El agua sería otra forma, como @Dan Clarke sugirió que Israel no es el único que sufre los túneles de Hamas, Egipto es otro país con exactamente el mismo problema (y exactamente la misma causa de dicho problema) y su solución fue cavar un foso y llenarlo con agua alrededor de la frontera entre Egipto y Gaza y conectar dicho túnel al océano, cualquier intento de excavación simplemente se inundará una vez que llegue a ese túnel.

Desde el punto de vista de la historia, esto podría conducir a una interesante mutación de la guerra submarina. Cada país construye una flota de transportes subterráneos. Tienen aparatos de excavación en el frente y empaquetan el material excavado detrás de ellos, por lo que pueden patrullar libremente bajo sus propios países sin socavar literalmente sus propias tierras y edificios.

Tienen sensores sísmicos para detectar naves o zapadores enemigos. El drama podría crearse de una manera creíble al limitar la tecnología de tal manera que los sensores solo puedan detectar otra nave si la nave de detección no se está moviendo (ya que la acción de hacer un túnel crea demasiado "ruido". Eso significaría que una vez que un enemigo ha sido detectados, los capitanes de tales naves tendrían que predecir el movimiento del enemigo y decidir cuándo comenzar a moverse para interceptarlos sabiendo que se quedarán ciegos una vez que se muevan y serán detectables. Entonces podrían detenerse periódicamente para escuchar y "esconderse" Sería interesante algún tipo de torpedo de túnel lento. Podría detectarse sísmicamente como la nave, y podría intentar ubicarse en una firma de túnel, y puede o no perder el bloqueo cuando un objetivo deja de moverse.

Alternativamente, podría haber puestos avanzados sísmicos que detecten actividad y usen la triangulación 3D para mapear exactamente qué se mueve hacia dónde, y luego podrían usar comunicaciones de radio limitadas para guiar su nave. Los depósitos y vetas de mineral ferromagnético podrían impedir las comunicaciones por radio, o simplemente "mojar" la tierra con sales disueltas. Todo tipo de desafíos tecnológicos interesantes y soluciones surgirían en la guerra subterránea.

En la década de 1980, los EE. UU. publicaron imágenes generadas por radar de canales de agua subterráneos del río Nilo; este artículo de 1996 muestra algunos de ellos.

La verdadera razón para publicar las imágenes de radar en la década de 1980 fue mostrar a los soviéticos que los EE. UU. podían detectar sus silos de misiles subterráneos, sin importar cuán bien escondidos pudieran estar, buscando los espacios bastante grandes en el suelo. Un silo de misiles requiere una buena cantidad de espacio abierto bajo tierra, y no hay forma de enmascarar eso sin que parezca que realmente estás tratando de ocultar algo.

Entonces, una sociedad avanzada podría usar un radar de apertura sintética transportado por el espacio para detectar tales túneles al principio de su construcción y tomar las contramedidas apropiadas. Eso además de los sensores sísmicos... la excavación de túneles, especialmente a través de la roca, es un asunto muy ruidoso.

Si ese planeta tuviera un núcleo fundido, como lo tiene la Tierra, sería imposible hacer un túnel directamente a través del medio.

Nota: entiendo que los enfoques mencionados en esta respuesta pueden ser completamente inviables para algunos escenarios literarios. No digo que sea necesaria la respuesta más universalmente útil para todos los escenarios. Sin embargo, propongo esto como un enfoque válido que puede ser útil en algunos escenarios y, por lo tanto, vale la pena considerarlo (incluso si no es para un escenario exacto en el que está pensando activamente actualmente, quizás útil para algunos otros escenarios que pueden valer la pena). para incluir en algún lugar de su mundo).

Si tiene un montón de túneles amigables que ya existen, crear un nuevo túnel puede parecer una empresa costosa sin sentido. (Si alguien quisiera convertirse en enemigo, puede adoptar un enfoque completamente diferente que sea menos costoso).

¿Cómo evitas que los enemigos caven debajo de tu país?

Tome el enfoque de Suiza. El "ejército suizo" puede ser más famoso por algo que no es un arma de destrucción masiva que normalmente causa una gran cantidad de muertes, sino por una herramienta útil . ( El artículo de Wikipedia para "País neutral" señala que Suiza y Suecia evitaron los conflictos de la Primera Guerra Mundial y la Segunda Guerra Mundial).

Este enfoque puede explicarse mejor con esta cita presidencial:

"La mejor manera de destruir a tu enemigo es hacerlo tu amigo".
-- Abraham Lincoln

Rompecabezas geométrico muy interesante.

Si yo fuera un ejército que inventara armamentos para lidiar con eso, aprendería una lección de Ender Wiggin: la puerta del enemigo está cerrada. Haría un montón de armas que están diseñadas para ser completamente crueles cuando se disparan hacia abajo. Definitivamente involucraría explotar las propiedades del mundo (lo que sea que realmente sean), pero trataría de hacer que el enemigo sea bienvenido a aprovechar esta vía realmente rápida, pero hacerlo los pone en una situación increíblemente débil. posición porque van a estar en línea con mis armas más peligrosas.

En teoría, esto es realmente solo una adaptación de la política de guerra estándar. Siempre tienes preparadas respuestas más rápidas para los caminos más rápidos que un enemigo puede tomar para llegar a tu posición. Si toman el camino largo, siempre tengo tiempo para reaccionar.

Para una ironía divertida, esto significa que "armas abajo" es en realidad la posición agresiva, mientras que tener armas apuntando al enemigo en realidad podría ser hostilidades de nivel "promedio".

Te paras sobre una roca.

Así como el radio del planeta es absurdamente pequeño en comparación con la Tierra, también lo son los cerebros de sus habitantes en comparación con el nuestro. Para la misma proporción que tienes entre ese planeta y los radios de la Tierra, un cráneo con la misma superficie que el de un humano tendría un cerebro muy pequeño. Los enemigos de cualquiera probablemente tengan el intelecto de un gusano. Pueden cavar todo lo que quieran, pero no encontrarán una manera de cavar a través de la roca.

"una cabeza con la misma superficie que la de un humano tendría un cerebro microscópico" Uhm, no es así como funciona el espacio hiperbólico. A escalas pequeñas (como, por ejemplo, la escala de un humano), es aproximadamente euclidiana.
¿No crecen exponencialmente los círculos en ese espacio? Espero que sus volúmenes cerebrales sean una fracción de los nuestros.
Crecen exponencialmente, no se encogen exponencialmente . A pequeña escala, los volúmenes son cúbicos. Consulte math.stackexchange.com/q/1445278/49592
@PyRulez Eso no tiene sentido. Si crecen exponencialmente, entonces deben reducirse exponencialmente. Si pasar de una combinación de radio R1 y área de superficie S1 a un radio más grande R2 produce un área de superficie S2 exponencialmente más grande, entonces volver a R1 debería dar como resultado el S1 original. O crecen exponencialmente o no lo hacen. ¿Su último comentario sugiere que crecen exponencialmente, pero no a pequeña escala? IE: de R1 = 1 cm a R2 = 2 cm, la superficie no crece exponencialmente, pero de R1 = 1 km a R2 = 2 km, ¿la superficie crece exponencialmente?
@Aaron entonces, técnicamente solo crece exponencialmente como r-> infinito, y crece cúbicamente como r-> 0. Deberá usar las fórmulas para obtener valores exactos.
Solo tratar de interpretar la relación entre el área de superficie o el volumen y la capacidad cerebral, y cómo los dos pueden diferir en el espacio hiperbólico, y luego pensar en cómo la relatividad especial en realidad implica que el espacio real no es euclidiano, parece plantear algunas preguntas interesantes.
El espacio-tiempo de @DarrenRinger no es euclidiano. Estoy bastante seguro de que el espacio sigue siendo euclidiano en SR.
@DarrenRinger No lo creo. La geometría no se vuelve relativa hasta GR (de ahí el nombre), creo.
@PyRulez Agradezco la discusión; me temo que no sé lo suficiente sobre las teorías en cuestión para abordar eso adecuadamente. Leí esto en Wikipedia: "hay poco que los humanos puedan observar que sea notablemente diferente de lo que podrían observar si el mundo fuera euclidiano. Fue solo con el advenimiento de mediciones científicas sensibles a mediados del siglo XIX, como el Fizeau experimento y el experimento de Michelson-Morley, que comenzaron a notarse desconcertantes discrepancias entre la observación y las predicciones basadas en la suposición implícita del espacio euclidiano".
@DarrenRinger sí, tampoco soy un experto.
¿Cómo evitar que tus enemigos caven debajo de ti?
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