¿Por qué un cubo de hielo no gira cuando gira un vaso de bebida?

Su afirmación de que girar el vaso hace que el líquido en él también gire puede contener solo un grano de verdad y mucha ilusión óptica. Es extremadamente difícil ver el movimiento del agua o incluso la posición exacta de su superficie; especialmente con aguas tranquilas, esta es una causa frecuente de aterrizajes mal calculados para los pilotos de aviones marítimos o anfibios. Lo que sí percibimos es la forma, las olas y las ondas de la superficie del agua. Estas formas tienden a moverse de manera muy diferente al agua que las forma, porque el agua simplemente subiendo y bajando puede dar la ilusión de una ola moviéndose hacia adelante (si el agua en el frente comienza ese movimiento un poco más tarde).

Lo que probablemente sucede es que una pequeña cantidad del giro que le das al vaso se transfiere al agua. Por lo tanto, ve alguna indicación de que gira, que su cerebro puede confundir fácilmente con que gira con el vidrio porque es muy difícil de decir (¿y qué otra velocidad probable hay como referencia visual?). El cubo de hielo, sin embargo, deja en evidencia lo lento que gira. Y es muy posible que gire con un momento angular aún más lento porque también debe ser acelerado primero por la cantidad limitada de fricción hidrodinámica.

¿Puedo proponer un experimento en el que rocíe su agua con pequeñas partículas lo suficientemente grandes como para que se vean como marcadores individuales? Tal vez algunos pequeños trozos de papel podrían hacer el truco. Eso debería hacer que sea razonablemente obvio qué tan rápido gira el agua en la superficie.

Para hacer que el cubo de hielo gire simplemente girando el vaso, es necesario que se apliquen tensiones viscosas al cubo de hielo por el agua que gira.

Para simplificar las cosas, digamos que el agua en su vaso está perfectamente quieta antes de comenzar a girar, que el cubo de hielo está alejado del borde del vaso y que el giro se inicia suavemente para que no haya salpicaduras de agua en tu vaso. Ahora, a medida que el vaso comienza a girar, tira del agua inmediatamente adyacente a su límite, que girará a la misma velocidad que el vaso sin deslizarse (esto se denomina condición de límite sin deslizamiento). Sin embargo, el vidrio no puede directamentehacer que el agua se aleje de este límite para moverse. En cambio, las tensiones viscosas tienen que transmitir impulso desde el límite hacia el centro pero, como el agua no es muy viscosa, esto lleva tiempo. En el (presumiblemente) corto período de tiempo que giras el vaso, es posible que no haya suficiente tiempo para que el cubo de hielo comience a girar también.

Sin embargo, si realmente necesita que su cubo de hielo gire o se arremoline dentro de su vaso rápidamente, crear una ola de "chorro" es probablemente la mejor manera de hacerlo.

Si el líquido estuviera girando realmente en el vaso, los cubitos de hielo girarían con él. Lo que (probablemente) está viendo es la superposición de dos ondas resonantes perpendiculares que se mueven de un lado a otro, pero no giran. Así es como funciona:

Imagina que, en lugar de mover el vaso en círculo, simplemente lo mueves de un lado a otro en dirección este/oeste. Esto haría que el líquido se deslice de un lado a otro. Las moléculas cerca del borde subirían y bajarían, pero no se moverían mucho de lado a lado. Cualquier cubo de hielo flotante también se movería hacia arriba y hacia abajo, pero no se movería mucho de lado a lado.

Ahora imagine que mueve el vidrio hacia adelante y hacia atrás en dirección norte/sur (en lugar de este/oeste como se muestra arriba). Obtendrá un resultado similar al anterior, con las moléculas (y cualquier hielo flotante) moviéndose principalmente hacia arriba y hacia abajo, con solo un pequeño movimiento de norte a sur.

Ahora imagina que haces ambas cosas a la vez. Si obtiene la fase correcta, la ola este/oeste alcanzará su punto máximo en el lado este; luego la ola norte/sur alcanzará su punto máximo en el lado norte; luego, la ola este/oeste alcanzará su punto máximo en el lado oeste; y finalmente la ola norte/sur alcanzará su punto máximo en el lado sur. En otras palabras, el "pico" parecerá girar en un círculo alrededor del perímetro del vaso, pero las moléculas (y el hielo flotante) todavía se mueven principalmente hacia arriba y hacia abajo.

Este es el mismo fenómeno que produce la polarización circular en una onda electromagnética.

Cuando revuelves el contenido, todo en la taza gana velocidad angular, incluidos los cubitos de hielo. La aceleración centrípeta hace que los materiales menos densos se acumulen en el centro de rotación a medida que los materiales más densos se abren camino hacia el borde de rotación. Si la velocidad angular es lo suficientemente alta, este borde puede elevarse contra la gravedad, haciendo que la superficie del agua se curve en una parábola. Todo esto se explota en el equipo de laboratorio conocido como centrífuga. Dado que el hielo es menos denso que el agua, tenderá a acumularse en el centro de una taza agitada.

En resumen, el movimiento de un cubo de hielo en el agua se retrasa en relación con el movimiento del recipiente porque la viscosidad del cubo de hielo es mucho más alta que la del agua que lo rodea. Los efectos de la inercia pueden imaginarse más fácilmente simplificando los componentes a un cubo de hielo que se derrite lentamente sobre un plato liso/plano. Si el plato se desliza rápidamente hacia el norte por una distancia X, entonces el cubo de hielo viaja un poco menos que X. En ambos casos, el agua actúa como un lubricante que desacopla el movimiento del recipiente del cubo de hielo.

Cuando gira un vaso de agua sobre su eje, solo el agua en los lados del vaso que está en contacto directo con el vidrio gira con él inicialmente, ya que el agua tiene una gran fuerza de adhesión con el vidrio, que es más fuerte que el agua. fuerzas de cohesión entre las moléculas de agua.

El resto del agua que no está en contacto directo con el vaso gira con una velocidad angular mucho menor cuya magnitud disminuye a medida que nos acercamos al centro de la superficie del agua. En el mismo centro, la velocidad es cero. ¡Esto es similar al hecho de que el "ojo" de un huracán es el lugar más seguro para estar si queda atrapado en uno!

La superficie del agua se alinea perpendicularmente al vector de aceleración resultante, de modo que la superficie del agua se inclina hacia el centro y, por lo tanto, un cubo de hielo colocado en un vaso de agua, al girar el vaso, tiende a moverse hacia el centro de el vaso donde la velocidad angular es casi cero (digo casi cero ya que el cubo de hielo no es una masa puntual. Cubre una superficie del agua por lo que puede adquirir una pequeña velocidad angular que es despreciable al principio, pero después algún tiempo se vuelve observable).

También debo agregar que la rotación del cubo de hielo se vuelve visible solo después de un tiempo porque el coeficiente de fricción entre el hielo y el agua es muy pequeño, por lo tanto, la aceleración angular es muy pequeña.

Hagamos un experimento mental. Suponga que no hay fricción entre el vaso y el agua de adentro. En este caso, si giras el vaso, el agua del interior y el cubito de hielo permanecerán inmóviles. Esto se debe a que se conserva el momento angular del agua y del cubo de hielo, ya que en este caso no se aplica ningún par al agua, es decir, no hay fuerza que haga girar el agua y el cubo de hielo. Sin fricción, el giro del vaso no tiene efecto sobre el cubo de hielo, que permanece inmóvil en su posición inicial.

La pregunta en este punto es ¿por qué, si la velocidad angular (giratoria) es lo suficientemente alta, el cubo de hielo comienza a moverse?

Supongamos ahora que el agua está congelada. En este caso, el vaso y el agua son un cuerpo rígido y, por lo tanto, si giras el vaso, giras el agua congelada por completo.

Si el agua no está congelada y tiene en cuenta la fricción, se da cuenta de que el vaso giratorio y la fricción entre el vaso y el agua darán como resultado un pequeño par aplicado al agua en el interior y, como consecuencia, al cubo de hielo (debido a a la fricción entre el cubo de hielo y el agua). Por lo tanto, el cubo de hielo comenzará a girar lentamente. El momento angular del cubo de hielo después de un tiempo fijo es aproximadamente proporcional a la fricción entre el vidrio y el agua, el agua y el cubo de hielo, y al momento angular del vidrio. Dado que la fricción es realmente muy pequeña, si la velocidad de "giro" (momento angular) no es lo suficientemente rápida, no podrá apreciar ningún "giro" del cubo de hielo.

Además, si gira el vaso de un lado a otro, en el sentido de las agujas del reloj y en el sentido contrario a las agujas del reloj repetidamente, el par se aplica cada vez en una dirección diferente y durante un tiempo muy corto y, por lo tanto, el par aplicado al cubo de hielo literalmente no tiene tiempo para acelerar el cubo de hielo. .

Si hace que el vaso gire en la misma dirección durante un tiempo suficiente, podrá ver girar el cubo de hielo (así es en principio como funcionan las máquinas centrífugas).

El coeficiente de fricción entre el vaso y el agua es lo suficientemente alto como para que al girar el vaso, el agua sea arrastrada y comience a girar también.

Sin embargo, este no parece ser el caso del coeficiente de fricción entre el agua y el cubo de hielo. Por lo tanto, el agua no puede arrastrar el cubo de hielo consigo misma (o no puede arrastrarlo tan bien como el vaso arrastra el agua: tal vez si sigue girando el tiempo suficiente, el cubo de hielo eventualmente comenzará a girar también)