Ángulo de Brewster - Estado de polarización de la onda transmitida

Tras la reflexión en el ángulo de Brewster, la componente polarizada en el plano de incidencia será cero. Entonces te queda una luz polarizada perpendicular al plano de incidencia.

Pero esto no significa que pueda decir que la onda transmitida también está polarizada linealmente. La razón es que debe satisfacer la condición de límite de que la componente del campo E tangencial al límite es continua.

La única simplificación aquí es que la componente tangencial de la onda reflejada es solo la amplitud reflejada de esa "mitad" de la onda entrante que tenía su polarización perpendicular al plano de incidencia. Por supuesto, tiene las restricciones adicionales en el ángulo de Brewster (para que la luz entre en un medio de índice de refracción$n$del vacío).

$$n = \sin \theta_i /\cos \theta_i\ \ \ \ \cos \theta_i = \sin \theta_t$$

Creo que esto conduce a un coeficiente de transmisión (potencia) de polarización s de

$$T_s = 1 - \left(\frac{\cos \theta_i - \tan \theta_i \cos (\sin^{-1}(\cos\theta_i))}{\cos\theta_i + \tan \theta_i \cos(\sin^{-1}(\cos\theta_i))}\right)^2$$ y un coeficiente de transmisión de polarización p de 1 (porque está en el ángulo de Brewster).

Por tanto, el estado de polarización de la onda transmitida seguirá dependiendo del ángulo de incidencia (el valor del ángulo de Brewster), pero la componente polarizada p será más fuerte que la componente polarizada s. La luz transmitida no estaría polarizada si el ángulo de Brewster fuera$\pi/4$(cuando$n=1$), cayendo monótonamente a completamente polarizado cuando el ángulo de Brewster es$\pi/2$(cuando$n=\infty$). Los gráficos a continuación muestran el coeficiente de transmisión de polarización s y luego el grado de polarización p en el ángulo de Brewster en función del índice de refracción. El grado de polarización se define como$(T_p -T_s)/(T_p+T_s) = (1-T_s)/(1+T_s)$.

Dado que la mayoría de los materiales dieléctricos convencionales tienen índices de refracción en el rango$1<n<3$para la luz visible, la luz transmitida nunca tiene un grado de (p-)polarización lineal superior al 50 %. Hay algunos materiales con índices de refracción mucho más altos en frecuencias de radio/microondas (por ejemplo, agua).

Una onda polarizada p se transmite completamente a una interfaz en el ángulo de Brewster. Una onda polarizada en s se refleja y se refracta en el mismo ángulo.

Un haz no polarizado que tenga componentes s y p dará lugar a una onda reflejada completamente polarizada en s (ya que no se refleja ningún componente p) y una onda transmitida ligeramente polarizada en p (ya que ambos componentes se transmitieron al menos parcialmente) .

EDITAR: como muestra la respuesta de Rob, el grado de polarización en la onda transmitida depende de la diferencia en el índice de refracción de los dos medios que forman la interfaz. Mis comentarios solo se refieren a situaciones típicas de vidrio y aire, agua y vidrio, etc. Consulte la respuesta de Robs para obtener una respuesta más completa.