Polarización por reflexión - ángulo de Brewster

Tomemos dos partes y juntémoslas:

1. Si la luz se propaga a lo largo de la$z$dirección, su vector de onda$\vec k$es paralelo a$\vec e_z$.
2. La dirección del campo eléctrico.$\vec E$es perpendicular a$\vec k$. Así, si$\vec k = k \vec e_z$, que $$\vec E = E_x \vec e_x + E_y \vec e_y$$

Ahora consideremos un campo incidente$\vec E_0 %= E_x\vec e_x + E_y \vec e_y + E_z \vec e_z$, que se refleja desde un sustrato en la configuración de Brewster . Lo que hace el campo incidente es excitar los electrones dentro del sustrato. Sin embargo, la excitación se realiza de tal manera que la oscilación de los electrones es perpendicular al vector de onda transmitido .$\vec k_t$. Como somos libres de elegir nuestro sistema de coordenadas, elegimos$\vec k_t = k_t \vec e_z$. Sin embargo, esto implica que los electrones no oscilan en el$z$dirección. Por lo tanto, ni el haz transmitido ni el reflejado tienen una$E_z$componente de campo.

Ahora, en la configuración de Brewster, el vector de onda reflejado y transmitido son perpendiculares entre sí. Por lo tanto, el vector de onda reflejado$\vec k_r$es paralelo a$\vec e_y$. Así, usando el hecho de que el campo eléctrico debe ser perpendicular al vector de onda, concluimos que también el$y$componente del campo eléctrico reflejado debe ser cero. Por lo tanto, el campo eléctrico reflejado si se polariza en$x$dirección.