Vueltas para saturar un toroide a una frecuencia particular

Es inusual especificar un ciclo de trabajo del 50% desde el principio. Esto es algo raro. Por lo general, observa la situación de la fuente de entrada y la situación de salida y calcula el ciclo de trabajo requerido a partir de ahí. La salida está dispuesta de modo que la tensión y el tiempo de inactividad del inductor funcionen correctamente. Comenzar con un ciclo de trabajo es un enfoque inusual.

El volumen del inductor es una métrica útil (aunque a menudo no se considera directamente en la mayoría de los artículos). Puede calcularlo en su caso (onda cuadrada) como:

$$l_e\cdot A_c \ge \frac{\mu_0\cdot\mu_r\cdot I_{peak}}{B_{max}^{~2}}\cdot V_{on}\cdot t_{on}$$

Todo eso se puede invertir para calcular$I_{peak}$:

$$I_{peak} \le \frac{\left(l_e\cdot A_c\right)\cdot B_{max}^{~2}}{\mu_0\cdot\mu_r\cdot V_{on}\cdot t_{on}}$$

Conectando tus cifras, obtengo:

$$I_{peak} \le \frac{\left(44.4\:\textrm{mm}\cdot 32\:\textrm{mm}^2\right)\cdot \left(0.49\:\textrm{T}\right)^{~2}}{\mu_0\cdot 2100 \cdot 15\:\textrm{V}\cdot 5\:\mu\textrm{s}} \approx 1.724\:\textrm{A}$$

Y, por supuesto, a partir de su ecuación básica para un inductor, ahora puedo calcular:

$$L \ge \frac{V_{on}\cdot t_{on}}{I_{peak}} = \frac{15\:\textrm{V}\cdot 5\:\mu\textrm{s}}{1.724\:\textrm{A}}\approx 43.5\:\mu\textrm{H}$$

(Me expresé mal en un comentario que le hice anteriormente. Quise decir mayor ).

A partir de esto, puede calcular los devanados necesarios en su toroide, por supuesto. Tienes$A_L$.

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El problema ahora será que, dado que requiere un ciclo de trabajo del 50%, debe proporcionar un voltaje inverso a través del inductor durante el tiempo de inactividad que sea al menos tan grande como el voltaje aplicado.

La razón de esto es que los voltios-segundos en tiempo (Webers) deben coincidir con los voltios-segundos en tiempo fuera (excepto que la polaridad del voltaje debe ser opuesta). Debe darse el caso en cada período de que:

$$V_{on}\cdot t_{on} + V_{off}\cdot t_{off} = 0$$

Dados suficientes ciclos, no hay escapatoria a esa necesidad. Si hay incluso la desviación constante más pequeña, cada ciclo, entonces se acumulará y, dados los períodos de ciclo suficientes, caminará solo para que supere cualquier limitación que tenga su núcleo (a menos que sea vacío, que no tiene limitaciones, tal vez con estrellas de neutrones). demostrando este hecho).

Si$t_{off}=t_{on}$, entonces debe darse el caso de que$V_{off}=-V_{on}$. Algunos circuitos permiten que el inductor encuentre su propio voltaje inverso y proporcione un tiempo suficiente$t_{off}$tiempo para que en todas las circunstancias pueda volver a cero. Luego, el inductor también reducirá automáticamente su propio voltaje a cero, durante el tiempo que quede en$t_{off}$(hasta que comience el siguiente ciclo).

Si$\vert V_{off}\vert\ge \vert V_{on}\vert$, entonces se requiere menos tiempo en el período de inactividad del que ha proporcionado. Y eso está bien si y solo si el voltaje a través del inductor es cero por el resto del tiempo. No invertido. Pero exactamente cero. Cualquier otra cosa que no sea eso acumulará Webers gradualmente en una dirección u otra hasta que exceda la capacidad del núcleo para manejar el flujo (nuevamente, a menos que sea vacío).

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Empecé hablando sobre el volumen del núcleo. Sin embargo, con mucha más frecuencia escuchará sobre el área central. Estos están relacionados, sin embargo. Un Tesla es solo flujo dividido por área. Entonces 1 Weber dividido por 1 Tesla resulta como área en$m^2$.

Cuando está enrollando un núcleo, lo está enrollando alrededor de un área. Esta es la razón por la cual el enfoque en la mayoría de los artículos y documentos analiza mucho más ese concepto. Pero para tener una idea del magnetismo, creo que es mejor pensar en el flujo (Webers) que pensar en la densidad de flujo (Webers por metro cuadrado).

[Tal vez, del mismo modo que a menudo es un poco más fácil pensar en términos de masa que obligarse a pensar siempre en densidad. La densidad se puede volver a convertir en masa, por supuesto. Pero confunde muchas ecuaciones y pensar si no se le permite usar la masa, pero siempre tiene que usar la densidad y el volumen, porque ahora debe tener dos cosas en mente en lugar de una. Además, debido a nuestra biología, tenemos una idea más intuitiva de la idea de "peso" (dada la gravedad, proporcional a la masa) que de la "densidad", que nuestros sensores biológicos no tienen una forma directa de "observar".]

Claro, la densidad de flujo es importante. Eso es porque la materia que actúa como pequeños dipolos magnéticos que responden a un campo magnético aplicado tiene sus limitaciones. (En Tesla.) Pero el flujo es lo que debe volver a cero. Claro, también puede decir que la densidad de flujo también debe volver a cero. Claramente, el área es distinta de cero, por lo que si la densidad de flujo llega a cero, entonces el flujo también llega a cero. Pero, de nuevo, esto te obliga a imaginar un concepto un poco más complicado, la relación entre el flujo y el área, en lugar de centrarte solo en lo que se está considerando, que es solo el flujo.

Entonces, si tiene un material, como alguna ferrita específica o hierro en polvo o lo que sea, tendrá una limitación en la densidad de flujo. Dada una sección transversal magnética ($A_C$), puede calcular el flujo permitido. Pero tenga en cuenta que el flujo, en sí mismo, es solo una de las dos partes ortogonales del campo magnético. La energía de campo total no está completamente determinada solo por el flujo. Está determinado por el flujo magnético Y la fuerza magnética, combinados. Ya sabes que la fuerza magnética se mide en amperios y la intensidad (otra cosa de la unidad dimensional apareada) son los amperios por metro (H).

En este punto, deberías estar pensando: "Hmm. ¡Flujo multiplicado por la fuerza es energía! ¡Guau! ¡Y la densidad de flujo multiplicada por la intensidad de la fuerza debe ser energía por unidad de volumen! ¡¡Increíble!!" ah ¿Ves ese bit de 'volumen' allí, acercándote sigilosamente?

El vacío no tiene limitaciones aquí. Pero toda la materia lo hace. Y la materia que puede formar dipolos (por definición, un dipolo magnético se opone al campo aplicado) tendrá algún tipo de limitaciones en la cantidad de dipolos útiles en los que puede formar, ¿verdad? Y esta limitación está realmente en todo el material. No solo un área. Pero todo el VOLUMEN debe exhibir esta limitación. No hay razón para imaginar que esto es solo un comportamiento de sección transversal. ¡Es casi seguro que es un factor que afecta a las 3 dimensiones!

Entonces, ahora, si conozco la energía que necesito almacenar, y si conozco un material en particular que solo puede soportar una cierta 'energía por unidad de volumen', entonces, conociendo solo la energía, ahora puedo calcular el volumen de la materia (material) ¡Necesito sostener adecuadamente esa energía y aún estar dentro de sus limitaciones de densidad de flujo e intensidad de fuerza!

Otra forma de barrer aquí las complicaciones es imaginar que la energía SÓLO DEBE SER ALMACENADA en el vacío (que no tiene limitaciones) y que los dipolos magnéticos formados en la materia son "cortocircuitos" que no pueden almacenar energía de ningún tipo (idealmente; en la práctica , por supuesto, se necesita energía para hacer que giren, lo que también puede causar fricción, calentamiento y pérdida de energía en el núcleo, etc.) Y que el valor de$\mu_r$no es más que una relación entre el volumen del material físico y el volumen del vacío magnético restante en la materia misma. Esta es la razón por la cual el volumen aumenta para que una energía específica se almacene cuando aumenta$\mu_r$. Nada viene gratis. Un punto de un alto valor de$\mu_r$(ignorando las pérdidas de energía por el momento) es concentrar las líneas de flujo y evitar que se extiendan en un gran volumen de espacio alrededor del inductor. Para contenerlos, en definitiva. Usted paga un precio por eso, que son las pérdidas de energía en un núcleo práctico y las limitaciones en el almacenamiento de energía dado cierto volumen de material con el que trabajar.

TL; DR puede usar un suministro unidireccional de 15v, pero solo en modo flyback

Usted declara en un comentario a la respuesta de Jonk que no desea usar una V negativa. No existe una receta para conducir un transformador y mantenerlo fuera de la saturación (es decir, trabajando durante más de un ciclo), sin una V negativa de alguna parte .

La tasa de cambio del flujo es proporcional al voltaje y tiene el mismo signo que . Sin V negativa, sin caída en el flujo, por lo tanto, paseo continuo del flujo hasta la saturación.

En un transformador convencional, manejamos con una forma de onda de CA, esto proporciona la V negativa.

En un flyback, usamos una unidad de voltaje unidireccional, por lo que no se suministra V negativo. ¿Cómo funciona?

a) Supongamos que partimos de flujo cero. Aplicamos un voltaje, cerrando un interruptor a una fuente de alimentación. La corriente y el flujo crecen a cierta velocidad.

b) Antes de que alcancemos la saturación en el núcleo, abrimos el interruptor, para intentar detener la corriente. Modelemos el interruptor abierto como un pequeño condensador.

c) La corriente continúa fluyendo, impulsada por la energía almacenada en el inductor, y carga el capacitor muy rápidamente.

d) ¿Qué tan alto sube el voltaje? Si no diseña activamente para esta fase, generalmente más alto de lo que desea. Si es un relé que ha cambiado con un transistor, probablemente romperá el transistor, a menos que haya colocado un diodo de captura a través de él, para proporcionar un camino para que la corriente siga fluyendo con una caída de voltaje baja. Si se trata de contactos mecánicos, es probable que se formen arcos, a menos que hayas agregado un condensador adicional a través de ellos para reducir la tasa de aumento de voltaje hasta que los contactos se hayan abierto lo suficiente, como en un sistema de encendido de automóvil de estilo antiguo.

Se podría decir que este voltaje de retorno reduce el flujo en el núcleo. O podría decir que interrumpir la corriente para reducir el flujo del núcleo ha creado un gran voltaje negativo. No importa, son equivalentes, y no puedes hacer uno sin el otro.

Para que pueda conducir su transformador con un 15v unidireccional. Pero solo puede hacer esto en modo flyback, y debe tener en cuenta el pico de voltaje que ocurrirá cuando apague la unidad principal. Este pico de voltaje negativo romperá sus puertas FET en el secundario y su transistor de accionamiento en el primario, a menos que agregue componentes de circuito para limitar ambos a los voltajes que las hojas de datos dicen que pueden tomar. Sugerencia, cuanto mayor sea el voltaje que pueda tolerar de manera segura, más rápido caerá el flujo en el núcleo, listo para el próximo ciclo.

Tenga en cuenta que conducirlo como flyback y conducirlo con 0 a 15v no es lo mismo . Si usa un amplificador, o un puente H o algo así, para forzar 0 y 15v en los terminales, entonces para la fase de 15v, el flujo aumentará, y para la fase de 0v el flujo permanecerá igual y la corriente continuará fluyendo .

Conduciendo como un medio de retorno durante la fase de 15v, el flujo aumenta. Sin embargo, durante la fase de 'apagado', abre el circuito del controlador para permitir que el inductor cree un voltaje negativo en sus terminales, lo que hace que el flujo vuelva a caer, eventualmente, a cero.