Visibilidad de una estrella supermasiva

Tiene razón en que el estado de un agujero negro está determinado por su masa, pero también por su radio . El campo gravitatorio se vuelve más fuerte cuanto mayor es la masa y cuanto más te acercas a esa masa.

Un agujero negro se forma una vez que una masa$M$está comprimido dentro del radio de Schwarzschild$r_s = 2GM/c^2$. es decir, una vez que su densidad alcanza

$$\rho > \frac{3M}{4\pi r_s^{3}}$$ es decir, cuando una masa central $M$tiene una densidad que excede $$\rho > \frac{3}{32\pi} \frac{c^6}{G^3 M^2} = 1.8\times10^{19} \left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{-2}\ {\rm kg/m}^3$$ Esta es una figura aproximada y asume una simetría esférica y descuida cualquier tratamiento GR detallado, pero es más o menos correcta: unas pocas veces más alta que las densidades típicas de estrellas de neutrones.

En otras palabras, es la densidad del material lo que determina en gran medida si algo se convierte en un agujero negro. La masa es sólo un parámetro indirecto.

Al comienzo de su vida, la densidad de una estrella súper masiva es en realidad más baja (en promedio y en el núcleo) que la densidad del Sol, por lo que no es lo suficientemente alta como para formar un agujero negro. Más adelante en su vida (relativamente) corta, después de varias etapas de combustión nuclear, el núcleo se vuelve mucho más denso, del orden$10^{12}$kg/m3$^{3}$y tiene una masa de poco más de una masa solar. Esto todavía es demasiado pequeño para formar un agujero negro. Pero lo que sucede entonces es que una vez que el núcleo consiste en hierro (y otros elementos con pico de hierro), no hay más generación de energía y la presión de degeneración de electrones ya no es capaz de soportar el núcleo contra su peso y colapsa. Si ese colapso da como resultado densidades que exceden aproximadamente$10^{18}$kg/m3$^3$entonces se puede formar un agujero negro en el centro.