El tamaño y la luminosidad de los cuásares varían en gran medida, dado que no se molestó en incluir especificaciones, proporcionaré las mías basadas en el promedio:

Los cuásares emiten una luz tan brillante como la de un billón de estrellas y tienen un radio de unas 90 UA (0,00142313 años luz).

La luz que viaja a través del vacío está sujeta a la ley del inverso del cuadrado, lo que significa que la intensidad percibida de la luz es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde la fuente de luz:$I = 1/r^2$

No tengo idea de qué tan oscuras quieren las noches en su planeta, todo lo que dicen es que quieren que haya un ciclo claro de día y noche, así que voy a decir que ya no quieren que el brillo percibido de su cuásar sea más luego una décima parte de la de una estrella promedio. De esa manera, aún tendrá ciclos de día y noche, pero el cuásar seguirá siendo una vista muy impresionante en el cielo nocturno (ciertamente suficiente para ser un objeto icónico). En otras palabras, desea que la intensidad percibida sea solo 1/10 billonésima parte de lo que es en la fuente (que es la superficie del cuásar en un radio de 90 AU desde su centro).

Así que conectemos los números.

1/r^2 = 1/10,000,000,000,000

Ahora bien, si resolvemos para$r$obtenemos alrededor de 3.162.277. La unidad como he mencionado anteriormente es 90 AU. Cuando convertimos a años luz enteros, obtenemos 4500 años luz .

Ahora, considerando que 1/10 del brillo de una estrella promedio sigue siendo muy grande y que la galaxia de la Vía Láctea, que contiene entre 100 y 400 mil millones de estrellas, solo tiene un radio estimado de 100,000 años luz de lo que podemos ver que 4500 años luz es bastante grande para una galaxia que solo contiene un millón de estrellas. Si aumentara el número de estrellas, esto sería factible.

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Nota: Gracias a Adrian Colomitchi por señalar el error que había cometido anteriormente.

Algo que parece estar en desacuerdo con la respuesta de @AngelPray : el 3C 273

si estuviera tan lejos como Pólux (~10 parsecs) parecería casi tan brillante en el cielo como el Sol.

10psc es aproximadamente 33 ly. La ley del cuadrado inverso dice que si estuviera 10 veces más lejos, es decir, 330 ly, el brillo sería 1/100 del brillo del Sol.

A 3300 ly (eso es 1/10 del diámetro del tamaño de la Vía Láctea, 1/5 de su radio), el brillo sería el 0,1% del Sol. Esto está en el mismo estadio que la diferencia de brillo entre el Sol y la Luna .

Dos grandes problemas:

1) Los cuásares existieron en el universo primitivo , cuando había muy pocos elementos fuera del hidrógeno y el helio; por lo tanto, formar un planeta rocoso fue bastante difícil (@JDługosz ya lo señaló)

2) Los cuásares son "estrellas" terriblemente variables : un agujero negro que devora el gas cercano en grandes cantidades. Así que no espere que ninguna órbita esté en la zona de Ricitos de Oro por mucho tiempo.

Estructura y emisión de AGN

Hablemos de la estructura de un núcleo galáctico activo como un cuásar y los tipos de emisión que vemos de él. El modelo unificado clásico de un AGN consiste en un agujero negro supermasivo (de quizás$\sim10^8\text{-}10^9M_{\odot}$) rodeada por un disco de acreción de aproximadamente$\sim10^{13}\text{-}10^{14}$metros de radio. El disco tiene una distribución radial de temperatura de

$$T(r)\approx3\times10^5\dot{m}\left(\frac{M}{10^8M_{\odot}}\right)^{1/4}\left(\frac{r}{r_{\text{Sch}}}\right)^{-3/4}\text{ K}$$ dónde$r_{\text{Sch}}$es el radio de Schwarzschild y$\dot{m}$es la relación entre la tasa de acumulación y la tasa de acumulación máxima especificada por el límite de Eddington. Si asumimos que$\dot{m}\approx1$y$M\sim10^8M_{\odot}$, la luminosidad debe ser de aproximadamente$L\sim10^{39}\text{ W}$. El disco en sí debe emitir con mayor fuerza en la porción de rayos X y ultravioleta del espectro, y la emisión UV comienza en$\sim10^{13}\text{ m}$.

Más allá del disco se encuentra la región de líneas anchas , donde las nubes de gas de alta velocidad producen una emisión secundaria. Esta área debe tener un radio exterior de tal vez$\sim10^{14}\text{-}10^{15}$metros Más allá de la región de línea ancha se encuentra la región de línea estrecha (radio$\sim1000$años luz) que incluye el toro que oscurece (radio$\sim100$años luz), siendo este último una estructura de gas y polvo que puede ser alimentada por un viento del disco de acreción. La región de línea estrecha contiene nubes de gas de movimiento más lento; las bajas velocidades producen menos ensanchamiento Doppler, de ahí el nombre.

Creo que lo que has estado considerando son solo los chorros que surgen del disco de acreción. La materia del disco viaja a lo largo de las líneas del campo magnético; los electrones se aceleran, produciendo la emisión de sincrotrón observada en muchos AGN. Esto es realmente fuerte, pero tenga en cuenta que los chorros son angostos y generalmente perpendiculares al plano de la galaxia, lo que significa que la mayoría de los objetos en la galaxia están lejos del chorro. Si su planeta existe en el plano ecuatorial del cuásar, no será golpeado por los chorros, aunque podría experimentar la radiación del disco de acreción.

Diferentes radios

Podríamos intentar calcular el flujo que el planeta recibiría del disco a través de la ley del inverso del cuadrado si el disco fuera una fuente puntual y emitiera isotrópicamente. Decididamente, este no es el caso. Si queremos ver el mejor de los casos, donde el agujero negro crece por debajo del límite de Eddington, podríamos intentar modelar el disco como un disco delgado y usar el modelo de Shakura-Sunyaev , donde el flujo viene dado por

$$F(r)=\frac{3GM\dot{M}}{8\pi r^3}\left(1-\sqrt{\frac{r_0}{r}}\right)$$ dónde$r_0$es el radio interior del disco. Si asumimos que el disco de acreción se extiende de alguna manera hasta la superficie del agujero negro, obtenemos que a una distancia de$1.17\times10^{16}$metros (1,24 años luz), el flujo del disco es aproximadamente el 10% del del Sol.

Hay otro radio que podemos querer considerar, que es$r_{\text{blr}}$, el radio exterior de la región de líneas anchas. se calcula por

$$r_{\text{blr}}\approx0.26\times10^{15}\left(\frac{L}{10^{37}\text{ W}}\right)^{1/2}\text{ m}\approx0.27\text{ light-years}$$ Este radio es bastante similar al radio de sublimación del polvo, dentro del cual se vaporizará el polvo. Esto ocurre cuando$T\approx1500\text{ K}$. Luego calculo que para nuestro agujero negro supermasivo,$r_{\text{sub}}\approx0.037$años luz. La diferencia de orden de magnitud se debe a mi suposición de que el agujero negro se acumula tan rápido como puede, una especie de peor escenario para nuestro cuásar. Finalmente, considere que los discos de acreción más grandes pueden estar alrededor$0.01$años luz de radio.

He aquí un resumen de las diversas escalas de longitud:

• $2\text{ AU}$: el radio de Schwarzschild del agujero negro
• $0.001\text{ ly}$($64\text{ AU}$): el punto más externo de emisión UV
• $0.01\text{ ly}$: el radio exterior del disco de acreción
• $0.037\text{ ly}$: el radio de sublimación del polvo
• $0.27\text{ ly}$: el radio exterior de la región de líneas anchas
• $1.24\text{ ly}$: la distancia a la que el flujo del chorro se convierte en el 10% del flujo del Sol
• $\sim100\text{ ly}$: el borde exterior del toro que oscurece
• $\sim1000\text{ ly}$: el borde exterior de la región de línea estrecha

La respuesta a su pregunta, entonces, depende de la zona más interna en la que se sienta cómodo teniendo sus planetas, suponiendo que esté bien con los sistemas que están en el plano. De lo contrario, puede estar a unos 80 años luz de distancia, para un impacto directo del avión.