Velocidad de una onda transversal en un medio sólido

Basándonos en la analogía con las ondas sonoras, ¿podemos decir que la velocidad de una onda transversal en un medio sólido es,

v = GRAMO ρ
Dónde, GRAMO es el módulo de elasticidad cortante del medio y ρ es su densidad? En caso afirmativo, ¿existe una derivación elemental de la expresión como la que tenemos para las ondas sonoras o para las ondas transversales en las cuerdas? Cualquier ayuda sería muy apreciada.

Respuestas (1)

Para encontrar las posibles ondas en un sólido, realmente necesita la teoría completa de la teoría del tensor de la elasticidad. Sin embargo , la onda de corte transversal es el caso más simple. Esto se debe a que, a diferencia de la respuesta elástica general, la fuerza es paralela a los desplazamientos transversales. Puedes encontrar la ecuación de onda simplemente igualando el gradiente de fuerza

∂ F y ∂ X = m ∂ 2 y ∂ X 2
a la aceleración y componente
ρ ∂ 2 y ∂ t 2 .
De este modo C t r a norte s v mi r s mi 2 = m / ρ . Aquí m es el módulo de cortante. (Este análisis requiere que tenga una onda plana infinita)

Velocidad de una onda transversal en un medio sólido
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