¿Qué tan rápido se transfiere el movimiento en un objeto sólido?

Solo por ejemplo: suponga una barra de hierro de un pie de largo. Si empujas en un extremo, toda la barra se moverá. Esto parece instantáneo. pero en realidad, según tengo entendido, todos los átomos se empujan entre sí en una "onda" muy rápida, haciendo que toda la barra se mueva.

Ahora, digamos que la barra tiene 2 años luz de largo. Estamos en un extremo de la barra, y la giramos 90 grados. Aclaración: la rotación es lo mismo que si sostuvieras un lápiz horizontalmente por el borrador y luego lo giraras verticalmente. Esto parece significar que el otro extremo de la barra permanece donde comenzó hasta que nuestro movimiento recorre toda la barra. Cuánto tiempo tomaría?

Entonces, ¿te refieres a girarlo sobre su eje largo?
Aunque supongo que no es un duplicado, las respuestas a esta pregunta son las mismas que las respuestas a esta: physics.stackexchange.com/questions/2175/…

Respuestas (2)

Esta es realmente una pregunta realmente interesante, pero la respuesta es más simple de lo que piensas. La onda de presión se propaga a lo largo de la barra a la velocidad del sonido en cualquier material del que esté hecha la barra. Esto se debe a que el sonido no es más que ondas de presión, por lo que la velocidad del sonido es, por definición, exactamente lo que estás buscando.

Por ejemplo, la velocidad del sonido en el hierro es de alrededor de 5130 m/s (desde este sitio ), por lo que cualquier perturbación se propagaría a lo largo de la barra a esa velocidad.

Con solo considerar estos factores, parecería tomar 116,878 años (con algunos redondeos) para que el extremo opuesto comience a moverse. Si alguien más tenía curiosidad.
¿Cómo afecta esta lenta velocidad de propagación la cantidad de masa que parece tener el objeto? ¿O esto se responde mejor con una nueva pregunta?
¿Qué quiere decir con cuánta masa "parece" tener el objeto?
@JedThompson Creo que podría estar preguntando qué sucede si tiras de un extremo, en el tiempo antes de que el movimiento se propague al otro extremo. Dado que solo una parte del objeto ha "visto" la energía que aplicaste en tu extremo, uno podría pensar que la masa observada al monitorear la cantidad de fuerza aplicada a la barra podría ser menor que la masa real de la barra. Si eso tiene algún sentido.
@Schilcote: Ok, eso tiene sentido, pero creo que la mejor manera de entender ese experimento mental es simplemente reconocer que es una forma realmente mala de medir la masa de la barra. Si intentara conectar una sonda de fuerza a la barra y medir la fuerza que está aplicando y cuánto se ha movido la barra, creo que básicamente terminaría midiendo qué tan difícil es comprimir cualquier material del que esté hecha la barra ( hasta que la onda de presión llega al otro extremo que es). Sin embargo, no estoy 100% seguro de esto, pero estoy seguro de que no es una muy buena forma de medir la masa de la barra.

Puede agarrar un extremo y tirar de él o empujarlo, pero como quiere girarlo y tiene que recorrer un cuarto de círculo de un círculo de radio de 1 año luz, le llevará más de 2 π / 4 años para poner su final en posición.

Y mientras agarras tu extremo, cada parte del resto de la barra permanece en reposo hasta que la presión se transmite desde tu mano a través de la barra a la parte en cuestión, y las ondas de presión viajan a la velocidad del sonido, ya que el sonido es una onda de presión. Puede optar por moverse a menos de la velocidad del sonido en la barra para darle la oportunidad de intentar moverse un poco juntos. Si mueve su extremo más rápido, entonces la barra debe deformarse y se deformará, por lo que puede imaginar que tiene que tirar con bastante fuerza. Cuanto más rápido intentes moverlo, más se deformará y más difícil se volverá. Deformarlo demasiado puede incluso romperse.

Y si intenta dejar de girarlo después del giro de 90 grados, esa parada también tardará en propagarse. Y cuando lo deforma, puede comenzar a tambalearse, es un poco como mover un juguete o un trozo de plastilina enrollado, incluso podría perder algo de energía para calentarse, ya que la velocidad del sonido en sí puede variar a medida que los objetos se deforman lo suficiente como para cambiar su densidad. Así que podrías terminar con una barra vibratoria a pesar de tus mejores esfuerzos.

Otra cosa a considerar acerca de una barra tan grande es que también podría gravitar por sí misma.

En el segundo párrafo, ¿estoy entendiendo correctamente que la barra simplemente se deformaría y se doblaría en lugar de girar, si intentara girarla demasiado rápido?
@DoubleDouble Comenzará a deformarse, y esa deformación puede propagarse a la velocidad del sonido en el material, pero si va más rápido que el sonido, no se mantendrá y la deformación cerca de usted empeora a pesar de que más de la barra se está deformando . Cuando algo se deforma demasiado se puede romper. Cuando se rompa, la otra mitad se recuperará y todas esas presiones seguirán moviéndose hacia abajo en esa barra.
Mientras la deformación no exceda el límite elástico, la barra se doblará sin romperse y sin deformarse permanentemente. El acero, cuando está debidamente templado, es bastante elástico.
Creo que el OP puede haber significado torcer un extremo 90 grados, vector de torque paralelo al eje largo, a una velocidad mucho más lenta que la velocidad del sonido en el material (por lo tanto, para objetos de tamaño "normal" se observaría una rotación rígida alrededor el eje largo). En este caso, creo que el giro se convertiría en una onda de deformación viajera en la barra, propagándose a una velocidad un poco más lenta para tales ondas (compare las velocidades de onda P versus S para terremotos). No es necesario construir objetos astronómicamente grandes para observar esto; unos pocos kilómetros de vía férrea soldada deberían bastar.
@Zack No había considerado la rotación en forma de torsión y actualicé mi pregunta. ¿Una rotación alrededor del eje largo se propagaría más lentamente a través de la barra?
@DoubleDouble Un giro alrededor del eje largo se propagaría más lentamente que un empuje paralelo al eje largo, porque un giro produce una onda S mientras que un empuje produce una onda P.
@DoubleDouble Pero lo que parece tener en mente es aplicar una fuerza perpendicular al eje largo de la varilla, cerca de un extremo de la varilla. Para duraciones cortas y fuerzas pequeñas, creo que esto también produciría una onda S, pero no estoy seguro. Para duraciones más largas y fuerzas más grandes, la varilla se deformará permanentemente o se romperá, como dice Timeo.
@DoubleDouble Debido al gran tamaño de la barra, debe modelar esto en términos más como "Adjunto un motor de cohete capaz de entregar X empuje durante Y segundos al final de la barra, y lo enciendo en el tiempo 0" que "en el tiempo 0 giro toda la varilla 90 grados".
El resultado final de todo esto parece ser: también necesitaría calcular la duración de mi rotación prevista para que la deformación no exceda el límite elástico del objeto, o de lo contrario se doblará o romperá permanentemente. Si bien esto no tiene ningún efecto sobre el tiempo que tardará el lado opuesto en comenzar a moverse, ciertamente tiene un gran efecto sobre el tiempo que tardará todo el objeto en terminar de girar.
@DoubleDouble: tenga en cuenta que el objeto nunca "terminaría de girar", independientemente del modo de "rotación". Más bien oscilaría indefinidamente.
@HotLicks: Creo que la fricción/el calor/la pérdida de energía internos harían que se detuviera eventualmente, ¿no es así? Concedido, puede tomar un tiempo...
@MooingDuck: finalmente (suponiendo que hubiera algo de amortiguación presente), el movimiento se volvería indistinguible del movimiento browniano. Como mínimo, habría amortiguamiento inherente al material, pero el acero tiene muy poco. La barra podría "sonar" durante mucho tiempo.
@DoubleDouble: creo que puede obtener una intuición para esto si coloca trozos de cable, lo suficientemente rígidos como para pararse si sostiene la parte inferior, pero solo así. Coloque el cable sobre una superficie lisa, tome un extremo entre el índice y el pulgar y gírelo. Tal vez dobles el cable, tal vez pongas todo en movimiento, así que pruébalo un par de veces. No verás la onda de choque viajando a lo largo del cable, es demasiado rápido, ¡pero verás las consecuencias desordenadas! Y verá que el cable se flexiona un poco antes de que el otro extremo se mueva mucho . Puede fingir que es el retraso de la onda de choque, aunque no es como tal.
¿Qué tan rápido se transfiere el movimiento en un objeto sólido?
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