Velocidad de deriva de electrones con área cambiante

¿Qué pasaría con la velocidad de deriva de los aumentos de diámetro de una resistencia cilíndrica, con un voltaje dado entre sus terminales? Según la expresión:

R = ρ L A I = norte mi A v d Δ V = I R v d = Δ V ρ L norte mi

La resistividad no cambia, tampoco la longitud de la resistencia ni el término norte mi pero la resistencia cambia al igual que la corriente, por lo que el área se elimina de la expresión. Me pregunto si la velocidad de deriva sería la misma después de aumentar el diámetro o si mi derivación es incorrecta.

Posiblemente una pregunta más interesante (pero no una que haya preguntado): ¿qué sucede con la velocidad de deriva en un conductor de sección transversal no uniforme? Creo que la respuesta es que aumentará en la sección más estrecha: la resistencia es mayor, por lo que la intensidad del campo es mayor, por lo tanto, mayor deriva. Alternativamente, si piensa en los electrones como un "gas", la continuidad dice que si tiene que viajar a través de una constricción, debe fluir más rápido.
Creo que depende, si hace cambios infinitesimales en la longitud, la sección transversal sería la misma para cada división y si para un voltaje dado la velocidad de deriva es la misma, entonces el área de la sección transversal cambiante no importaría, pero para un voltaje dado actual sería
Estaba pensando más en cambios no uniformes: el cable cambia a una forma de reloj de arena. Ahora hay una sección con mayor resistencia por unidad de longitud. En esa región la velocidad de deriva sería mayor.

Respuestas (1)

La velocidad de deriva es la velocidad promedio debida a un campo eléctrico aplicado. En un conductor, los electrones se dispersan a la velocidad de Fermi pero tienen un promedio cero neto (es decir, igual dispersión en todas las direcciones). Cuando se aplica el campo eléctrico, los electrones reciben una pequeña velocidad en una dirección. Así, podemos decir,

v deriva = η mi
dónde η es una constante. Dado que el campo eléctrico proviene de un gradiente en un potencial, que cambia en función de la longitud de la barra, L . Esto se aproxima a
v deriva ≃ η V L
que es similar a lo que tienes. Como no hay factor de A en la última ecuación (no en mi η aquí), entonces aumentar el área (aumentando el diámetro) no debería cambiar la velocidad de deriva.

Velocidad de deriva de electrones con área cambiante
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v