Unidades de conciliación en la fórmula del criterio de Jeans

En "Física y química del sistema solar", el criterio de Jeans se da como:

GRAMO metro METRO R C = 3 metro k T 2

... Para mí, esto sugiere que a la izquierda tenemos Joules, y a la derecha tenemos kg julios

Luego fui a algunas notas de conferencias antiguas y descubrí que el profesor derivó el radio de Jean de:

GRAMO METRO R C = 3 k T 2

que también tiene (por lo que sé) un problema con las unidades. ¿Alguien puede ayudarme a entender lo que me estoy perdiendo con esta ecuación?

Respuestas (1)

Tu primera y segunda ecuaciones son iguales con un factor de metro quitado de ambos lados. son los metro en el lado izquierdo y derecho diferente?

La derivación en Wikipedia termina con:

k T = GRAMO METRO m r

donde del lado izquierdo está la energía por partícula y del lado derecho m es la masa por partícula, y esto es dimensionalmente consistente. Esto es básicamente lo mismo que su segunda ecuación si el m está agregado.

A menudo, "mu" se escribe sin dimensiones, de modo que la masa media por partícula m = mu * amu, donde amu es la masa en amu. Parece probable que sus factores "m" sean en realidad masa por partículas.