¿Un objeto necesita líquido debajo para flotar?

Supongamos que tengo un bloque de madera que flota en el agua y lo pongo en un vaso de precipitados vacío. Luego vertí agua en el vaso de precipitados con tanto cuidado que no pasara agua debajo del bloque. En ese caso, ¿flotaría el bloque o se quedaría bajo el agua?

Como no hay agua debajo del bloque, no hay empuje hacia arriba en la base. Por tanto, parece que el bloque no flotaría.

Por el contrario, existe un empuje ascendente tangencial en los lados del bloque. Debido a este empuje, el bloque flotará.

¿Cuál es la respuesta correcta?

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Creo que la respuesta correcta es: el bloque no flotaría . Gracias a sammygerbil, anna v, Kieran Moynihan.

Esto me recuerda otra pregunta .

Un bloque de madera flota sobre el agua en un recipiente hermético. ¿Flotará más o flotará menos en los siguientes casos?

  1. Todo el aire ha sido extraído del contenedor.
  2. Comprimimos el aire sobre el agua.

Mi pensamiento

Caso 1:

Cuando se ha sacado todo el aire del recipiente, no hay fuerza de flotación debida al aire, por lo que la fuerza descendente total que actúa sobre el bloque aumentaría y el bloque flotaría menos.

O,

Como no hay aire debajo del bloque, no hay fuerza de compra debido al aire. Cuando se ha extraído todo el aire del recipiente, no hay presión de aire, por lo que el bloque flotaría más.

Caso 2:

Cuando comprimimos el aire, la densidad del aire aumentaría. Entonces, el peso del aire desplazado, así como la fuerza de flotación debida al aire, también aumentarían y el bloque flotaría más.

O,

Como no hay aire debajo del bloque, no hay fuerza de compra debido al aire. Cuando comprimimos el aire, el bloque flotará menos ya que el aire ejerce más presión hacia abajo sobre el bloque.

Ahora, ¿cuál es correcto o incorrecto y por qué?

¿ Qué es el empuje ascendente tangencial ?
@sammygerbil sí. Me doy cuenta de que no hay un empuje ascendente tangencial. Inicialmente pensé que en cada punto de la superficie de los lados del bloque la presión actúa en todas las direcciones posibles dando un empuje ascendente tangencial.
¿Qué pasa con un empuje tangencial hacia abajo ? ¿Hay alguna razón para que sea solo hacia arriba? Si ha descartado el empuje ascendente tangencial , solo queda una opción en su pregunta.
Sí, tiene usted razón. Esto me recuerda otro problema. Un bloque de madera flota sobre el agua en un recipiente hermético. ¿Flotará más o flotará menos en los siguientes casos? 1. Se ha extraído todo el aire del contenedor. 2. Comprimimos el aire por encima del agua.
En el caso 1, ¿no se evaporaría el agua suponiendo que hay una bomba de vacío que succiona el aire?
Re your Edit: ¿Cuál crees que es correcto y por qué?

Respuestas (3)

Es la condición de "sin líquido" lo que marca la diferencia.

Si el bloque está pegado al fondo, es decir, no hay posibilidad de que el líquido se filtre por debajo, se mantendrá en su lugar debido a las fuerzas cohesivas de los sólidos, se habrá convertido en uno con el piso.

Incluso si solo los caminos microscópicos permiten la filtración del fluido debajo del bloque, permanece quieto hasta que el peso del agua desplazada alcanza el peso del bloque y luego comienza a flotar lentamente. Lo probé con un pequeño bloque de madera en un plato llenándolo de agua lentamente.

EN RESPUESTA A LA PREGUNTA ORIGINAL

Sí, debe haber fluido verticalmente debajo de alguna parte del objeto para que flote, pero no es necesario que haya fluido debajo de todas las partes. El objeto debe tener un área de superficie que tenga una normal hacia adentro con un componente hacia arriba, de modo que la presión del agua sobre él tenga un componente hacia arriba. Por ejemplo, el bloque podría flotar si los lados se inclinan hacia la base, como sugiere Kieran Moynihan.

En su respuesta a Sin flotabilidad dentro del líquido, Chester Miller muestra que la fuerza de flotación resultante de la presión del fluido ("empuje hacia arriba") sobre un objeto que toca el fondo de un recipiente es

B = ( V − h A ) ρ w gramo
dónde V es el volumen de la parte sumergida del objeto, h es la profundidad del fluido y A es el área de contacto con el fondo del recipiente.

Si los lados del bloque son verticales entonces h A ≥ V para todos los valores de V . (La igualdad se aplica si el objeto no está completamente sumergido). La fórmula confirma la observación de Anna V de que ninguna cantidad de agua hará que el bloque flote, incluso si es mucho menos denso que el agua.

Esta fórmula también muestra que incluso si A es muy pequeño lo que puedes hacer B negativa (es decir, la fuerza "flotante" se convierte en una fuerza hacia abajo) al aumentar la profundidad h de fluido La consecuencia sorprendente es que un objeto que de otro modo flotaría cuando estuviera libre del fondo del recipiente (es decir, cuando hay líquido debajo de todas sus partes) puede permanecer en el fondo si una pequeña parte del mismo ya está tocando el fondo. . Por ejemplo, un globo grande de helio se puede atar al suelo usando una ventosa liviana que tiene un área mucho más pequeña que la sección transversal del globo.

EN RESPUESTA A LA PREGUNTA EN TU EDICIÓN

Intuitivamente, pensaría que al aumentar la presión del aire aumenta la fuerza hacia abajo sobre el bloque, lo que hace que se hunda más en el agua, pero no es así. En ambos casos lo que le sucede al bloque no depende de la presión del aire sino del gradiente de presión en el aire. Si la presión es uniforme en todo el espacio de aire, un aumento o disminución no tiene efecto sobre la profundidad a la que flota el objeto en el agua. Pero si hay un gradiente de presión (que necesariamente aumenta hacia abajo), entonces un aumento en la presión promedio hace que el objeto suba en el agua y una disminución lo hace hundirse más.

Explicación

La explicación es similar a la de ¿ Por qué un globo lleno de helio avanza en un automóvil cuando el automóvil está acelerando?

Las fuerzas sobre el bloque están inicialmente equilibradas. Las fuerzas verticales son el peso. W del bloque y las fuerzas de presión F 1 del aire en la cara superior y F 2 del agua en la cara inferior del bloque:

F 2 = W + F 1
Para evitar complicaciones, asumo que el bloque es paralelepipédico para que las áreas de las caras superior e inferior sean iguales.

Suponga que la presión del aire es constante en toda la parte superior del recipiente. Luego, un aumento en la presión del aire aumenta las fuerzas F 1 , F 2 igualmente, por lo que la profundidad a la que el bloque flota en el agua no cambia. El aumento de presión en la cara superior se transmite a través del aire y el agua a la cara inferior, aumentándola en la misma medida.

La presión del aire sería aproximadamente constante en todo su volumen si el aire es sólo ligeramente comprimible y su densidad es baja en comparación con la del agua. Ambas condiciones generalmente se aplican a presiones atmosféricas típicas.

Sin embargo, si hay un gradiente de presión significativo en el aire, la presión en la superficie del agua será mayor que en la cara superior del bloque. Es la presión en la superficie del agua la que se transmite a la cara inferior del bloque, por lo que el aumento de fuerza en la cara inferior sería mayor que en la cara superior, y el bloque se elevaría en el agua.

Otra forma de ver esto es imaginar que el aire se vuelve tan denso como el agua. Luego, dado que el bloque flota en el agua, también flotará hacia arriba en el aire denso.

Habrá un gradiente de presión significativo en el aire si es comprimible o si su densidad es comparable con la del agua.

Bueno... en realidad, un aumento en la presión en el aire hace que el agua sea muy, muy levemente más densa, lo que significa que el objeto flotará una cantidad muy pequeña más alto, asumiendo que el agua es más comprimible que el objeto. Este es un efecto diminuto. (Pero también lo es el gradiente de presión en el aire).
@PeterShor Cierto, pero este efecto es menor para el agua que para el aire. En STP, el aire es 20.000 veces más comprimible que el agua, pero solo 784 veces menos denso.
Pero el efecto en el agua depende de la presión absoluta, y el efecto en el aire depende del gradiente de presión . Entonces, para el agua, la diferencia de presión podría ser del orden de una atmósfera de presión, lo que equivale al peso de varios kilómetros de aire, mientras que para el otro efecto solo obtienes el peso de unos pocos centímetros de aire.

Esto no es de ninguna manera una respuesta definitiva.

Suponiendo un sólido impermeable al fluido y sin espacios entre el sólido y el contenedor, sugeriría que probablemente depende de la densidad del fluido y la maleabilidad, altura y densidad del sólido.

En el ejemplo que proporcionó del bloque de madera en un recipiente con agua, parece dudoso que el bloque de madera se eleve, dada la baja densidad del agua (experimentalmente falso debido a las imperfecciones en la superficie de los materiales, como anna v fijado). Sin embargo, si tuviera que usar un fluido mucho, mucho más denso, es posible que el gradiente de presión de compresión entre la parte superior e inferior del bloque sea suficiente para hacer que las paredes del bloque se inclinen hacia adentro. Si este efecto ocurriera en un grado lo suficientemente grande, podría haber suficiente agua debajo de los bordes delanteros del bloque para sacarlo del fondo.

Puede ver en el ejemplo anterior dónde entran en juego la maleabilidad y la densidad del sólido. Por ejemplo, podría ser mucho más difícil levantar una pieza de titanio que una pieza de oro con este método, a pesar de que el oro es más denso que el titanio, porque el oro es mucho más maleable. Además, el bloque sólido debe ser lo suficientemente alto para que pueda existir un gradiente de presión suficiente entre la parte superior e inferior del bloque.

En resumen, si la densidad del fluido es lo suficientemente grande, puede ser capaz de deformar los lados de un bloque lo suficientemente maleable que es lo suficientemente alto para ser afectado por el gradiente de la tensión de compresión del fluido que actúa sobre sus paredes de tal manera que una cierta cantidad de el agua puede fluir por debajo de los bordes delanteros del bloque.

No se especifica la forma del bloque de madera. Si no es necesario que tenga forma de paralelepípedo, entonces más simple que la deformación de un bloque maleable es un bloque rígido que ya está deformado.
Si el bloque ya tiene una forma tal que las paredes se inclinan hacia afuera, según se mide desde la base hasta la parte superior del bloque, es posible que el agua debajo de la pendiente lo eleve.
Sí, de la misma manera que se levantaría si la extrema densidad deformara el bloque en esta forma. Se eleva debido a la forma, no a la densidad extrema. Por lo tanto, no es necesario postular una densidad extrema.
Supuse, al escribir mi respuesta, que el bloque no se deformaría tanto que se levantaría de todos modos, porque entonces no habría ningún problema que resolver.
Asumiste que inicialmente no estaba deformado, pero que era deformable. Así que bien podrías haber asumido que estaba deformado al principio.
Con respecto a esta pregunta, no estoy de acuerdo. Si alguien quisiera determinar si un bloque flotaría o no, podría poner, por ejemplo, apoyar un cono en su punta dentro del recipiente y llenar el recipiente con líquido. Si el cono tuviera una densidad razonable, podrían suponer que flotaría. Sin embargo, es más complicado determinar si un cilindro colocado sobre una cara plana sería levantado o no por el fluido, incluso si la densidad del fluido finalmente deformara el cilindro en aproximadamente el mismo cono.
Entonces, sí, el resultado final sería el mismo ya sea que comenzara deformado o fuera deformable, pero no podría determinarse tan fácilmente.
¿Un objeto necesita líquido debajo para flotar?
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