Un mundo con una luna orbitando mucho más cerca que la nuestra

El mundo que imagino es un planeta rocoso con océanos, placas tectónicas, atmósfera y varias otras similitudes con nuestro globo. La masa y el tamaño son aproximadamente iguales, pero su luna está orbitando mucho más cerca que nuestra luna alrededor de la Tierra. En aras de la claridad: la luna tiene aproximadamente el mismo tamaño y masa que nuestra luna.

Me pregunto cuáles serían las consecuencias si orbitara el planeta a una distancia de 1/20 de la distancia que nuestra luna orbita la Tierra (digamos 20 000 km como una aproximación).

Las preguntas que tengo son:

  1. ¿Tal sistema sería estable?

  2. En caso afirmativo:

    a) ¿Qué velocidad orbital sería necesaria para que la Luna se mantuviera en órbita geocéntrica?
    b) ¿sería posible una excentricidad cercana a cero, o la trayectoria tendría que verse diferente para que el sistema sea estable (en caso afirmativo: cómo sería)?
    c) ¿Qué día sideral tendría la luna a la altura de 20 000 km y la velocidad necesaria?

  3. ¿Cuántos grados del cielo ocuparía visto desde la superficie del mundo? (Me encantaría simular por mí mismo con el software de spaceengine.org, pero carezco de especificaciones de hardware para eso y carecen de una versión de Linux)

  4. ¿Cómo se verían los efectos de las mareas en los océanos con una órbita tan cercana (como promedio, podría agregar; soy muy consciente de que los patrones de las mareas se ven muy afectados por la geografía local, la profundidad del mar, la forma del fondo del mar, etc.) )?

    Nota al margen: leí que una luna 20 veces más cerca de la Tierra significaría efectos de marea 400 veces más fuertes, pero no tengo el conocimiento matemático para verificar los números yo mismo.

  5. ¿Permitiría una órbita geocéntrica de un objeto de esta masa una inclinación axial de cero grados para el planeta, o sería eso imposible?

  6. ¿Qué significaría la atracción de las lunas sobre el planeta en términos de tectónica de placas (terremotos, volcanes, etc.)? Supongo que aumentaría, pero ¿es posible calcular cuánto más aumentaría, o hay demasiados factores desconocidos involucrados para eso?

¡Espero haber sido lo suficientemente específico, y espero sus respuestas y pensamientos sobre el tema!

scienceline.ucsb.edu/getkey.php?key=373 es relevante. Menciona que la luna temprana estaba a 1/10 de su distancia actual de la Tierra. Entonces, ¿es un sistema estable a 1/20? No estoy seguro, pero es plausible.
Gracias, lo leí. Básicamente, explica que la luna chocó con la Tierra y, debido a la gravedad desigual de la Tierra, se ha ido gradualmente en espiral hacia afuera hasta la altitud en la que se encuentra hoy. Los eventos que se describen en la respuesta 1 en el enlace que publicaste no me dan pistas de si la constelación que visualizo puede ser estable o no.
@fantasia bienvenido a Worldbuilding, ¡y gracias por esta interesante y bien hecha pregunta!
@MonicaCellio Gracias, estuve al acecho durante meses y finalmente encontré algo de tiempo para volver a escribir, de ahí la pregunta (y las que seguirán). ¡Maravillosa comunidad!

Respuestas (4)

Podría ocurrir.

  1. ¿Tal sistema sería estable?

La luna de la Tierra está actualmente 41 veces más lejos que su límite de Roche con la Tierra . Entonces la luna puede estar 20 veces más cerca y no romperse.

a) ¿Qué velocidad orbital sería necesaria para que la Luna se mantuviera en órbita geocéntrica?

La velocidad de cualquier satélite que orbita en un círculo es:

v o ≈ GRAMO METRO r

Donde G es la constante gravitacional, M es la masa combinada de los cuerpos en cuestión y r es la distancia entre sus centros.

Para orbitar a 1/20 de la distancia, la luna tendría que estar orbitando a 4,58 km/segundo, que es unas 4,48 veces más rápido que ahora.

b) ¿sería posible una excentricidad cercana a cero, o la trayectoria tendría que verse diferente para que el sistema sea estable (en caso afirmativo: cómo sería)?

He calculado usando la excentricidad de cero, creo que esto estaría bien.

c) ¿Qué día sideral tendría la luna a la altura de 20 000 km y la velocidad necesaria?

No estoy seguro de que esto tenga sentido dada la definición de tiempo sideral. Si quieres saber el período orbital de la luna, tardaría unas 7,34 horas en dar la vuelta a la Tierra.

¿Cuántos grados del cielo ocuparía visto desde la superficie del mundo?

El diámetro angular viene dado por:

d = 2 arcán ⁡ ( d 2 D )

Para el diámetro de la luna de 3.476 km y la nueva distancia de 19.220 km, parecería tener unos 10,3 grados de diámetro. Esto es aproximadamente del tamaño de tu puño cuando tienes el brazo extendido.

¿Cómo se verían los efectos de las mareas en los océanos con una órbita tan cercana (como promedio, podría agregar; soy muy consciente de que los patrones de las mareas se ven muy afectados por la geografía local, la profundidad del mar, la forma del fondo del mar, etc.) )?

Hay un breve artículo que analiza los efectos de las mareas de una luna 20 veces más cerca, dice:

Si la Luna se acercara mucho más, digamos 20 veces más cerca, ejercería una fuerza gravitatoria 400 veces mayor a la que estamos acostumbrados. Se crearía una poderosa protuberancia de marea que golpearía la tierra y causaría grandes inundaciones, con ciudades como Londres y Nueva York desapareciendo bajo el agua.

Esto puede haber sido de lo que estabas hablando. Es una estimación válida. Las matemáticas para la fuerza de las mareas se incluyen en la página de Wikipedia . Aunque el artículo solo habla de la fuerza gravitacional, los dos están obviamente relacionados. Pero, el aumento de la fuerza de las mareas sería significativamente mayor con este aumento de la fuerza gravitatoria. La aceleración de las mareas lunares en la superficie de la Tierra a lo largo del eje Luna-Tierra sería de unos 0,0718 g (alrededor de 8.000 veces más fuerte que ahora).

Entonces, el artículo es preciso, simplemente no proporciona el aumento de las fuerzas de marea, solo el aumento gravitacional.

¿Permitiría una órbita geocéntrica de un objeto de esta masa una inclinación axial de cero grados para el planeta, o sería eso imposible?

¿Permitirlo? Claro, las cosas cambiarán significativamente para el planeta. No estoy seguro de lo que estás preguntando aquí. ¿La inclinación axial con respecto al Sol?

¿Qué significaría la atracción de las lunas sobre el planeta en términos de tectónica de placas (terremotos, volcanes, etc.)? Supongo que aumentaría, pero ¿es posible calcular cuánto más aumentaría, o hay demasiados factores desconocidos involucrados para eso?

La fuerza de marea podría ser calculada. El efecto que eso tendría realmente en la tectónica de placas está mucho más allá de mi capacidad de cálculo/simulación. Supongo que podría obtener respuestas como "más terremotos", pero no mucho más específicas que eso. Especialmente si este planeta no es la Tierra.

Mmm. Me pregunto, ¿la Tierra-Luna actuaría (aún más) como un planeta Doble o menos?
@Samuel, buena respuesta. Pero las mareas están relacionadas con 1 r 3 por lo que 20x más cerca te da fuerzas de marea 8000x más grandes.
@Samuel, creo que está confundido entre la fuerza/aceleración gravitacional entre dos cuerpos en su conjunto (los términos 1/r^2 en la parte superior de la sección del artículo al que se vincula); y la aceleración de las mareas (calculada en la parte inferior) que es un término 1/r^3.
Esta respuesta en Physics.SE también podría ser de ayuda. Los efectos de las mareas se basan en el gradiente (pendiente) del campo gravitatorio; no su valor absoluto. Dado que el gradiente es una derivada de la aceleración, obtienes un término adicional de 1/r para 1/r^3.
Buena respuesta, me aturde pensar en un objeto del tamaño de un puño que se desplaza por el cielo cada 7 horas....
@DanNeely El artículo citado analiza el aumento de la fuerza gravitatoria , que es r^-2, no r^-3. He agregado la información adicional sobre el aumento de la fuerza de las mareas.
@ Jim2B Con fuerzas de marea 8000x más grandes, ¿puedo asumir que, en igualdad de condiciones, el rango de marea promedio en las áreas de mar abierto de este planeta sería 8000x el rango de marea promedio en el mar abierto de nuestra Tierra (es decir, 4880 m versus 0.61 m )?
Gracias @Samuel por una gran respuesta. Lo voté y respondió a todas las preguntas que hice, aunque me encantaría obtener más detalles sobre cómo debo calcular el rango de marea promedio con las fuerzas de marea que mencionas. También hice esa pregunta en mi último comentario a Jim2B. Aunque estoy tentado a hacer muchas más preguntas aquí, guardaré las preguntas relacionadas aún nuevas para una nueva publicación.
@fantasia, no en el rango de marea. El movimiento del agua del océano (mareas), no está directamente relacionado con las fuerzas de marea de la luna, sino con el chapoteo del agua alrededor del planeta. Estoy seguro de que las amplitudes de las mareas serían mayores, pero no 8000 veces mayores.
@BowlOfRed Ok, espero que tengamos un oceanógrafo entre nosotros para arrojar algo de luz sobre ese aspecto particular de esta pregunta.

Las mareas masivas tendrían otro efecto, que sería reducir la velocidad de la Tierra y hacer que la luna se alejara gradualmente en espiral de la Tierra a una órbita más distante debido a los pares de las mareas. La tasa actual de desaceleración solo se puede calcular utilizando relojes atómicos precisos (con el agregado de un segundo bisiesto ocasional al año para compensar la desaceleración), pero incluso dentro de 4 mil millones de años, la Tierra no estará fijada por mareas a la Luna ( y tendremos algunos problemas mayores con el Sol en ese momento).

Si la Luna estuviera tan cerca como quisieras, la desaceleración sería más rápida (hablando en términos relativos, tal vez unos pocos segundos al año) y la Luna no se retiraría visiblemente de la Tierra en una vida humana, pero a lo largo de las generaciones esto sucederá. volverse perceptible. Edmund Halley, famoso por el cometa Halley, notó las discrepancias en los registros astronómicos antiguos en 1695, por lo que una civilización con un conocimiento astronómico incluso limitado eventualmente resolverá esto.

Sí, si la luna comenzara tan cerca, ahora estaría muy lejos . Eso es solo un factor de 2 diferente de lo que realmente sucedió. Si la luna está tan cerca ahora , ¿cómo llegó allí en la historia reciente?
Esto no es correcto. Si la luna está más cerca que la altitud geosíncrona (y todavía en órbita prograda), entonces acelera la tierra y gira en espiral hacia adentro, al contrario de lo que hace hoy.
@BowlOfRed Aquí hay dos respuestas interesantes pero muy diferentes de dos carteles diferentes: una dice que la altitud de la luna y los efectos de las mareas la harían girar hacia afuera desde su primaria, y la otra dice que giraría hacia adentro. ¿Alguien quiere respaldar su declaración con ecuaciones o referencias?
@BowlOfRed Gracias. Eso lo resuelve para mí, ya que fue corroborado por varias otras fuentes en las que confío.

No es estable en el tiempo geológico. Ese es un sistema que, debido a las fuerzas de marea masivas en efecto, va a perder el momento angular extremadamente rápido. Independientemente de si puede obtener una configuración inicial estable o no, y me inclino a pensar que no, el aumento de la gravedad de las mareas se ejerce en ambos extremos del sistema Tierra/Luna. La fricción de las mareas crea una pérdida neta de momento angular en el sistema, pero la mayor parte de la energía se debita del miembro de menor masa que se mueve más rápido, lo que significa que, en nuestro mundo, la Luna está cediendo constantemente energía orbital a la Tierra. En un sistema que crea cuatrocientas veces la fuerza que vemos hoy, ese es un proceso que irá mucho más rápido, no estoy seguro de quéle sucedería al sistema, ya sea que la luna en cuestión retrocediera hacia el espacio o cayera hacia su principal y se desgarrara cuando pasara su límite de Roche. De lo que estoy seguro es que no es estable, nuestro propio sistema Tierra/Luna no es estable, pero esto realmente no es estable.

No parece ser posible sin ingeniería deliberada o alguna secuencia muy especial de eventos.

Si la luna empezó tan cerca, después de 4 mil millones de años estaría muy lejos. ¿Cómo consigues que se acerque en un tiempo geológicamente reciente para que no se haya escapado de nuevo?

Una interacción de n-cuerpos podría capturarlo, incluso darle un perigeo tan cerca como quisieras. Pero entonces, ¿cómo se circulariza la órbita, reduciendo el apogeo (muy distante) para que coincida?

Si jugar a Osmos me ha enseñado algo, es que, cuando @ perigeo, si aplica una fuerza de desaceleración, en la dirección del viaje, bajará el apogeo sin afectar mucho más sobre la órbita. Con el uso de las "matemáticas" correctas, debería poder lograr una órbita casi perfecta con una sola quemadura bien sincronizada de la fuerza adecuada. No estoy seguro de cuántos Estes D-? motores que haría falta, pero bueno... :-)
Correcto, la aceleración aplicada en el punto más cercano será la más baja. Entonces, una interacción natural de n-cuerpos necesitaría (1) un delta-v enorme , y (2) hacerlo mientras está cerca del primario también: entonces, ¿cómo puede el agujero negro bien apuntado o lo que sea afectar la luna pero no el primaria también?
Por cierto, 30 años antes de Osmos , aprendí que escribir simulaciones orbitales en una computadora de 8 bits que tenía 2K de RAM, como coincidencias de un tipo de juego de "módulo de aterrizaje lunar". Sin gráficos, solo 1 línea de texto LCD.
@JDługosz Gracias por tomarse el tiempo para responder. ¿Podría explicar por qué la luna en cuestión no pudo mantener una órbita estable a una altitud de 20 000 km, sino que tuvo que moverse hacia afuera? Su mención de la captura de la luna también es de interés. ¿Quiere decir que el primario podría capturar una luna y darle un perigeo de 20 000 km (o cualquier distancia dada), pero que no podrá darle una órbita circular? Gracias una vez más, y ten en cuenta mi ignorancia en cuanto a la mecánica celeste cuando trates de explicar.
Nuestra luna se formó cerca y se alejó. Se debe a la fricción y el retraso de fase en las mareas, y la conservación del momento angular. Eso está en Wikipedia , segundo párrafo en esa sección.
¿Quiere decir que el primario podría capturar una luna y darle un perigeo de 20 000 km (o cualquier distancia dada), pero que no podrá darle una órbita circular? exactamente. Ningún evento delta-v podría hacerlo. Para analizar el problema de matemáticas/física puras, pregunte por qué es así en Physics.SE (si aún no está allí).
@JDługosz Muchas gracias por este aporte y por aclarar mi confusión. Contemplar este fragmento de información me dio una idea para un mundo aún más interesante: uno con épocas periódicas de horribles rangos de mareas cuando la luna está en el perigeo, y mares bastante tranquilos y navegables cuando está más lejos.
Es posible que desee ver qué tan lejos puede llegar una luna en peragee sin salirse de la órbita y tomar una órbita independiente alrededor del sol. Hmm, ¿qué tal un planeta doble en órbita conjunta para que periódicamente se acerquen mucho y también puedan estar en lados opuestos del sol?
Vea esta ilustración: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/73/… ¡ el par amarillo y el par azul de posiciones muestran lo cerca que están!
@JDługosz Las órbitas de herradura y los planetas dobles en órbita conjunta resumen bastante la razón por la que me uní a Worldbuilding Stackexchange: expandir los horizontes mentales. No tenía idea de que estas cosas existieran. Y leer sobre ellos me hizo encontrar otra configuración interesante: planetas binarios del tamaño de la Tierra en órbitas estables. No sabía que era posible, pero encontré un artículo al respecto hoy: www.space.com/27832-binary-earth-size-alien-planets.html Solo una pregunta: ¿por qué dos planetas del tamaño de la Tierra no están separados por la distancia de la mitad de su diámetro rota por las mareas (están muy dentro del límite de Roche)?
Un mundo con una luna orbitando mucho más cerca que la nuestra
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