El material razonable más denso para un planeta es el hierro.

La página de wikipedia para la abundancia de elementos químicos lo divide en una docena de formas diferentes, pero de cualquier forma que lo divida, el material denso más común es el hierro. En el sistema solar, se estima que el Fe-56 es el sexto nucleido más común por fracción de masa, después de H-1, He-4, O-16, C-12 y Ne-20. Ocupa la misma posición en las estimaciones de la Vía Láctea.

Cualquier respuesta que sugiera un material diferente para formar un planeta debe dar una explicación razonable de por qué ese otro material no se mezclará con hierro, que es al menos dos órdenes de magnitud más común que cualquier cosa más densa que él.

Puede consultar las abundancias relativas aquí y las densidades aquí . Lo único cercano es el níquel, que también es un componente del núcleo de la Tierra. El plomo es cinco órdenes de magnitud menos abundante que el hierro; El osmio, el iridio y el platino están más cerca de seis.

Hacer un planeta de hierro

El núcleo de la Tierra es principalmente una aleación de hierro y níquel que tiene una densidad de 10000-13000 kg/m$^3$rango. Sin embargo, la densidad del planeta es menor, debido al manto de menor densidad, compuesto por periodita y olvino y otras rocas de menor densidad. La forma más fácil de hacer un planeta totalmente de hierro es quitar el manto.

¿Cómo quitamos el manto? Sugeriría una de dos formas: una colisión masiva o una formación cercana a una estrella variable. Ambas son teorías sobre la formación de Mercurio .

La colisión masiva sería algo así como el impacto que formó la luna. En esa colisión, gran parte del material del manto se desprendió para formar la luna. Tendríamos que ajustar la colisión al golpe de todos los materiales del manto, para dejar solo un núcleo de hierro para unirse. Se ha propuesto una explicación similar para Mercurio, que en realidad tiene un contenido de hierro más alto que la Tierra. Sin embargo, al ser menos masivo, no está tan comprimido y por lo tanto es menos denso.

La otra teoría para la formación de Mercurio es que Mercurio se formó antes de que el protosol se contrajera por completo. Las temperaturas en Mercurio alcanzaron los 2500K o incluso los 10000K y convirtieron gran parte del planeta en roca vaporizada. El 'vapor de roca' más liviano fue luego arrastrado por el viento solar. Una estrella variable podría tener, al principio de su vida, pulso derretido y luego despojado de materiales más ligeros de un planeta. Si la estrella se enfrió más tarde en su vida o se volvió menos variable, el planeta podría haberse solidificado en una masa de hierro.

¿Qué tamaño tiene un planeta de hierro de 1 g?

La densidad del núcleo de la Tierra se enumera arriba, y el hierro a temperaturas y presiones estándar tiene una densidad de 7870 kg/m$^3$. No estoy exactamente seguro del gradiente de densidad a través del manto, pero mi estimación es una densidad total de alrededor de 9500 kg/m$^3$para un planeta con la misma composición que el núcleo de la Tierra.

Esto da un radio de unos 3700 km.

Los planetas Pulsar están hechos solo de los elementos pesados.

Como PSR B1257 + 12 :

Se cree que los planetas son el resultado de una segunda ronda de formación del sistema planetario como resultado de la fusión de dos enanas blancas entre sí en un púlsar y un disco resultante de material en órbita alrededor de la estrella.

o 4U 0142+61 :

Esto puede probar que los planetas púlsares son comunes alrededor de las estrellas de neutrones. Es probable que el disco de escombros esté compuesto principalmente de metales más pesados.

Ahora, la interrupción de las enanas blancas hará que el material derramado se expanda de nuevo a la materia normal, pero ¿será principalmente hierro o qué? De manera más general, una nube de escombros hecha de esos elementos que no se fueron volando se enriquecerá en "metales pesados", así que considere el osmio, el plomo, el platino, etc.

Se esperaría un objeto hecho de esta mezcla en base a lo que sabemos, no tomado como artificial. Para ser más sorprendente, pero aún presumiblemente natural con la necesidad de mejores modelos de formación, sería que este disco de metal pesado se clasificara por peso para que los planetas se formaran con diferentes fracciones, incluido uno que está hecho casi completamente de los elementos más pesados.

Tal vez los campos magnéticos del púlsar provoquen la separación por elementos, por lo que obtienes un planeta hecho de hierro, uno de plomo, dos ^※ hechos de elementos del grupo del platino , etc. Todo el material "similar" (peso y momento magnético) en el la nube se reúne en grupos separados en un espectrómetro de masas a escala cósmica , y cada grupo termina de formar un planeta.

Mołot calcula que el mundo de osmio tendría 1553 km y conduciría 3094 km, para igualar la gravedad de la superficie de la Tierra.

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※ El período 5 (Ru, Rh, Pd) y el período 6 (Os, Ir, Pt) tienen pesos diferentes.

Osmio

Entonces, es bastante exótico tener un planeta de osmio puro, por lo que otras respuestas lo han evitado. Pero lo exótico sucede en el universo.

Bajo presión normal, el osmio es de 22,5 g/cm3, mientras que la tierra misma tiene un promedio de 5,51 g/cm3.

A la presión de la superficie, WolframAlpha sugiere un radio de 1.560 km.

Pero la gran mayoría de la tierra no está bajo una presión normal. Cuerpos reales han analizado la compresibilidad del osmio (¡no es muy compresible!) y produjeron este diagrama

Google nos dice que la presión en el centro de la tierra es de unos 360 GPa, por lo que podemos leer el volumen del gráfico a unos 40 angstroms^3 frente a 60 a presiones normales, lo que nos da 2/3 del volumen: 33,75 g /cm3.

Entonces, nuevamente, nuestra amigable calculadora nos da un radio mínimo de 1,040 km.

neutronio

Así que ahora imagine que un trozo de neutronio se ha separado de una estrella de neutrones y (imposiblemente) permanece estable. No sería cómodo (moriríamos rápidamente) para nosotros caminar, pero...

El neutronio tiene una densidad de aproximadamente 4,0 × 10 ^ 14 g/cm3, por lo que es mucho más denso que el osmio, y obtendría una esfera de neutronio puro con un radio de aproximadamente 8 centésimas de micrómetro .

Entonces, siempre que su planeta tenga un núcleo de neutronio, debería poder tener un planeta de cualquier radio (más grande que un micrómetro) que elija, simplemente envolviendo el núcleo en un escudo para estabilizar el neutronio.

Enormes felicitaciones a Dietrich-Epp por darse cuenta de mis terribles matemáticas

Así que me acerqué a esto de una manera más experimental que teórica y tracé la densidad de una lista de los planetas que conocemos y busqué el más denso (que no sea un gigante gaseoso).

Entonces tenemos:

55 cancri e

$$Radius = 1.990 \times R_{E}$$ $$Mass = 8.347 \times M_{E}$$

Así que metiendo esto en la ecuación de densidad:

$$\rho_{C55e} = \frac{M_{C55e}}{\frac{4}{3} \pi R^{3}_{C55e}} = \frac{1}{\frac{4}{3} \pi} 1.059 M_{E}R_{E}^{-3}$$

Y sabemos que la tierra sería

$$\rho_{E} = \frac{1}{\frac{4}{3} \pi} M_{E}R_{E}^{-3}$$

Luego lo pegamos en tu

$$r=\frac{3g}{4\pi G \rho}$$ y reorganizar para: $$r\rho=\frac{3g}{4\pi G}$$ Donde, en unidades de $R_{E}$y $\rho_{E}$, esto es igual a $\frac{3}{4\pi}$, por lo que nuestro nuevo planeta con densidad $\rho_{K52c}$tendría un radio: $$r \rho_{K52c} = r \frac{3}{4 \pi} 1.06=\frac{3}{4\pi}$$ $$r=\frac{1}{1.06} R_{E} = 6010 km$$

No muy lejos del radio de la tierra ($6371km$), pero citado como el planeta rocoso más denso conocido , tal vez esto al menos proporcione algunas pautas para lo que se ve.

¿Razonable como inusual pero sin romper ninguna ley de la física?

Sin nada realmente exótico

Aproximadamente del tamaño de la luna terrestre.

Si tuviéramos un cuerpo con un núcleo que contuviera una cantidad realmente notable de oro, tungsteno, americio, uranio, renio, platino, iridio y osmio con una fina costra de roca sobre la superficie, entonces la densidad podría estar en la región de 20 g/ CC.

Una esfera con un radio de unos 1750 km tendría una gravedad superficial de 9,78

Este es casi exactamente el radio de la luna de la tierra, sería alrededor de 14 de la masa total de la tierra, un poco más pesado que el mercurio.

Elementos raros, pero no tan raros como para que un gran trozo no pueda explicarse como un trozo inusualmente puro o los elementos más pesados ​​​​del núcleo de un cuerpo destruido más grande o algo así.

Es posible que desee eliminar los radiactivos allí, ya que podría causar complicaciones supercríticas.

Un estudio reciente [1] ha encontrado que, a pesar de mostrar diferencias ostensibles en masa y tamaño, un número considerable de los planetas extrasolares descubiertos hasta ahora tienen una gravedad superficial muy similar a la de la Tierra.

En primer lugar, la gravedad superficial de los cuerpos pequeños del Sistema Solar y de los planetas rocosos más pequeños que Venus crece con la raíz cuadrada de la masa. En segundo lugar, en el caso de los exoplanetas gigantes gaseosos, la gravedad superficial crece linealmente con la masa. Y sorprendentemente, en la zona de transición (entre 1 y 100 masas terrestres), encontramos una especie de meseta que muestra una gravedad superficial constante aproximadamente similar a la de la Tierra.

Entonces, parece existir una correlación entre la masa y el radio de los planetas para sostener esta meseta. Entonces, a partir de la figura, la respuesta a su pregunta es: la Tierra es el planeta natural razonable más pequeño con una gravedad superficial similar a la de la Tierra, o Venus, si quiere, haga alguna concesión.