Un marco de referencia inercial observa un objeto en el que la fuerza total es cero pero aún tiene una aceleración distinta de cero.

Imagina un vaso pegado al suelo de un ascensor que cae con la ayuda de un adhesivo impresionante. En un marco de referencia se está mirando esta copa a través de las paredes de un ascensor transparente, este marco de referencia no está acelerando con respecto a la tierra. Ahora bien, dado que la tierra es un marco de referencia inercial, y dado que este marco de referencia no se acelera con respecto a ella, entonces debe darse el caso de que este marco de referencia en el que se ve la taza también sea un marco de referencia inercial.

Llamemos a este marco de referencia viendo la taza S ya que S es un marco de referencia inercial, debe seguir la ley:

(1) a = 0 ⟺ F = 0   (Primera Ley de Newton)

pero no es así, he aquí por qué:

La fuerza sobre el vaso es la fuerza de tensión debida al adhesivo y la fuerza debida a la Tierra, la fuerza de reacción, todas suman cero porque se ve que el vaso no acelera dentro del ascensor.

De acuerdo, el vaso tiene cero fuerzas actuando sobre él desde el observador, la fuerza de tensión, la fuerza gravitatoria, la fuerza de reacción, todas suman cero. Como S es un marco de referencia inercial y F = 0 , la aceleración debe ser cero desde 1. Pero según S no lo es, está acelerando con 9.8   metro / s 2 .

En conclusión:

Un marco de referencia inercial observa un objeto en el que la fuerza total es cero pero aún tiene una aceleración distinta de cero. ¿Cómo se puede resolver esta contradicción?

¿Está interesado en el análisis de la relatividad general o en el análisis newtoniano?
¿Cómo todas las fuerzas suman cero? No estoy siguiendo este ejemplo. El ascensor no es un marco de inercia, por lo que no se puede decir que el vaso en reposo en el ascensor necesariamente signifique que no hay fuerzas actuando sobre él.
@Dale Newtonian.
Eliminé la etiqueta de relatividad especial, ya que el OP ha especificado que esta pregunta está considerando la mecánica newtoniana (que es lo que tenían desde el principio como una etiqueta todo el tiempo).
Escribiste: "Ya que la tierra es un marco de referencia inercial". ¿Lo es? ¿Cómo puede la Tierra ser un marco inercial? Puede ser (que no lo es) en un marco inercial. Se encuentra en su propio marco no inercial.
¡el ascensor que cae no es una fama inercial de referencia en la mecánica newtoniana!
Entonces, ¿qué es un marco inercial en NM? ¿Una cabina que se mueve libremente sobre la que no actúan fuerzas? Seguro que el tirón de la gravedad actúa sobre la cabina. ¿Hace que este marco unido a la cabina que cae no sea inercial? ¿Porque hay un gradiente de fuerza?

Respuestas (3)

 Imagen newtoniana _  Imagen newtoniana _

El problema está en esta afirmación.

la fuerza de tensión, la fuerza de gravedad, la fuerza de reacción, todas suman cero

En realidad, la única fuerza que actúa sobre la copa es la fuerza gravitacional y, por lo tanto, en su "marco de referencia inercial", se ve que la copa se acelera hacia abajo debido a una fuerza real. Así que no hay contradicción.

¿Porque? Porque :

  • La fuerza del pegamento actúa aquí como fricción y, por lo tanto, no ocurre en ausencia de movimiento relativo.

  • La Reacción Normal actúa cuando dos cuerpos intentan ocupar el mismo espacio. Pero como puede notar, dado que la copa está simplemente flotando sobre la superficie, es decir, no aplica ninguna fuerza para penetrarla y, por lo tanto, tampoco ocurre la reacción normal.

Un experimento mental interesante relacionado con esto es el de un hombre/mujer que cae libremente en un ascensor con una taza en la mano. ¿Adivina qué? Cuando el hombre o la mujer deja el vaso mientras está en caída libre, descubre que el vaso simplemente flota frente a él, lo que indica que el vaso, incluso si se coloca en la superficie del elevador, ¡no lo presionará!

¿Qué tiene de malo esta explicación?: Está en reposo en el marco del ascensor. Asumo por su descripción que el ascensor cae libremente a 9,8 m/ss. Incluso si todas las fuerzas en el marco del elevador son cero, el elevador en sí es un marco no inercial. Lo que significa que, para hacer que las fuerzas netas sean cero en ese marco del ascensor, debe haber habido una pseudo fuerza, que equilibra la red de las fuerzas adhesivas, de gravedad y de reacción. En el sistema terrestre/inercial, esta pseudo fuerza no existe. Por lo tanto, las 3 fuerzas, con los mismos valores, permanecerán desequilibradas.
@Minigame No, como dije, no hay necesidad de los otros dos (glueF, NR), pero sí, tiene razón en que en el marco de referencia descendente debe tener en cuenta la psuedo-fuerza, que es mg (hacia arriba) (Puede preguntar ¿Por qué? Porque el caso mío (el hombre en caída libre) y el caso tuyo son iguales (misma velocidad de caída) y, por lo tanto, requerirían la misma pseudofuerza. ¡Quizás te interese leer esto !
Ok, solo di si lo hice bien. Desde la perspectiva de la Tierra, la copa tiene una sola fuerza, a saber, la fuerza gravitacional que actúa hacia abajo, por lo que la copa está acelerando hacia abajo, la fuerza normal y la fuerza de tensión no están ahí porque la copa no está aplicando fuerza sobre el suelo ni se está moviendo. hacia arriba. Como solo hay una fuerza que actúa hacia abajo, la copa se mueve hacia abajo. Ahora, desde la perspectiva de alguien en el ascensor, a pesar de que solo una fuerza actúa hacia abajo, la copa parece no acelerar, esto se debe a que la pseudo-fuerza cancela la fuerza gravitacional.
@Minigame sí, ¡lo hiciste bien!
Pero Einstein dice que se opone a Newton, ¿quién tiene razón?
@Minigame Depende del modelo que estés usando para explicar las cosas. He usado el modelo newtoniano, Dale ha usado el de Einstienia. Y los términos tienen un significado diferente en diferentes modelos.
@MinigameZmore en este caso no hay una curvatura significativa, por lo que los dos modelos son completamente equivalentes. Usan la palabra "inercial" de manera diferente, pero todas las predicciones experimentales son las mismas y cada una es autoconsistente.
@Minigame Deberías comenzar con este artículo de Wikipedia .
Si hubiera una fuerza de tensión actuando sobre el vaso, la fuerza de reacción estaría actuando sobre el elevador.

La respuesta de @Johan Liebert da el análisis newtoniano, por lo que esta respuesta dará el análisis relativista general (nota, en los comentarios, el OP aclaró más tarde que está interesado en el análisis newtoniano, por lo que esto no es directamente relevante para su pero lo dejé para otros que puedan tener una pregunta similar sobre el análisis relativista):

En relatividad general, un marco de referencia inercial se caracteriza por el hecho de que los acelerómetros en reposo en cualquier parte del marco indican cero. En el ascensor que cae, los acelerómetros marcan 0, por lo que se considera que el ascensor es un marco inercial.

Por el contrario, los acelerómetros conectados al suelo leen 1 g hacia arriba, por lo que la Tierra es un marco no inercial. Este marco se caracteriza por una fuerza ficticia o de inercia de 1 g dirigida hacia abajo.

El adhesivo proporciona 0 fuerza real. El elevador y la copa caen juntos naturalmente sin fuerza adicional.

Entonces, en el marco del ascensor inercial hay 0 fuerza real y, por lo tanto, 0 fuerza neta y 0 aceleración, como se observa.

En contraste, en el sistema de tierra no inercial hay una fuerza real de 0 y una fuerza de inercia de -mg. Por lo tanto, en este marco hay una fuerza neta hacia abajo y la copa acelera hacia abajo en g, como se observa.

Las etiquetas también son útiles para descubrir la intención del OP;)

Usted escribe:

Ahora bien, dado que la tierra es un marco de referencia inercial, y dado que este marco de referencia no se acelera con respecto a ella, entonces debe darse el caso de que este marco de referencia en el que se ve la taza también sea un marco de referencia inercial.

¡Esto es muy confuso! Por decir lo menos.

El café de la taza, pegado al suelo, simplemente empieza a salir de ella, si el café ha sido revuelto (o agitado) e ignorando las fuerzas adhesivas. ¿No puedes ver?

Luego, como se puede ver arriba, escribes:

la tierra es un marco de referencia inercial

¿Cómo puede la Tierra ser un marco de referencia inercial? La Tierra es... bueno... ¡la tierra! Puede encontrarse en un marco inercial (espacio exterior). Pero eso tampoco es cierto. La Tierra siempre se encuentra en su propio marco de referencia no inercial.

En el caso no relativista, la cabina que cae con la taza de café adjunta caerá libremente a la Tierra. ¿Entonces? El café seguirá haciendo lo mismo (cuando esté en movimiento e ignorando la adhesividad) cuando lo veas desde otra cabina con vidrio que cae en el mismo lugar, para que puedas mirar el café.

Y tiene que ser así porque la gravedad newtoniana es el límite de GR.

La Tierra se puede aproximar como un marco de referencia inercial.
La Tierra no es un marco en absoluto. De cualquier tipo. La Tierra es la Tierra.
Ahí tienes Se puede conectar a la Tierra. En cuyo caso, el marco de espacio-tiempo es casi inercial. Aunque todavía curvo. Por supuesto, la Tierra puede encontrarse en un marco inercial, es decir, en un espacio-tiempo vacío.
Ese es otro caso. Estoy de acuerdo.
Un marco de referencia inercial observa un objeto en el que la fuerza total es cero pero aún tiene una aceleración distinta de cero.
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 1v